№1 что для любого простого p и любого натурального n существует такая функция f, что gdegpf n. <...> Пусть B — бесконечный базис функций k-значной логики, такой, что gdegpB< ∞ при некотором простом p. <...> Нижняя оценка следует из лемм 5–7, если взять β =(log2 gdegpB)−1. <...> Поэтому любую функцию k-значной логики от n переменных можно реализовать над базисом B схемой глубиныне более c2 + c1 + c5(b1 log2 n + e1), где c2 — глубина, достаточная для реализации над базисом B всех функций k-значной логики от одной переменной; c1 — глубина, достаточная для реализации над базисом B всех функций k-значной логики от r переменных; c5 — глубина, достаточная для R-реализации над базисом k-значной логики B бесконечного базиса булевых функций AB. <...> О глубине булевых функций при реализации схемами над произвольным базисом // Вестн. <...> О глубине булевых функций над произвольным бесконечным базисом // Дискретный анализ и исследование операций. <...> Введение в теорию функций k-значной логики // Дискретная математика и математические вопросы кибернетики. <...> Поступила в редакцию 09.06.2010 леммы2 и тот факт, что, согласно [4], для любого бесконечного базиса булевых функций A cуществуют константы b1 и e1, такие, что множество всех булевых функций от n переменных можно реализовать УДК 514.7 КРОНЕКЕРОВЫ ИНДЕКСЫ АЛГЕБРЫ ЛИ И ОЦЕНКА СТЕПЕНЕЙ ИНВАРИАНТОВ А. <...> Воронцов1 В статье вводится понятие кронекеровых индексов алгебры Ли — целочисленных характеристик, естественным образом связанных с тензором структурных констант алгебры Ли. <...> Доказывается нижняя оценка на степени полиномиальных инвариантов коприсоединенного представления алгебры Ли, формулируемая в терминах кронекеровых индексов. <...> Для функций, определенных на двойственном пространстве g∗, введем скобку Пуассона–Ли {f, g}(x)= x, [df(x),dg(x)], здесь и далее угловые скобки обозначают спаривание элементов g и g∗, а дифференциалыфункций f и g отождествляются с элементами алгебрыЛи g. <...> Пусть codimS 2, k =indg и f1, . ,fk — алгебраически независимые полиномиальные <...>