Биологическая физика шифр и название по учебному плану Образовательная программа 110900 «Ветеринарно-санитарная экспертиза» шифр и наименование Профиль - Степень Бакалавр Якутск-2013 УДК: 619:614.31 ББК: 48.1 Лабораторная работа №1 ИЗУЧЕНИЕ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКА Цель работы: изучить статистические методы обработки опытных данных, подчиняющихся нормальному закону распределения случайных величин. <...> Результат измерения случайной величины зависит от многих факторов, влияние которых заранее учесть невозможно. <...> Если число измерений одного и того же объекта велико, то в значениях, принимаемых случайной величиной, обнаруживаются некоторые закономерности. <...> Сумма произведений всех значений случайной величины на их частоту называется средним арифметическим значением случайной величины: х хipi * лии х хipi x p2 2 x p x m x m x m m (2) . <...> Функция распределения (интегральная функция распределения) Функция распределения случайной величины определяется по формуле задана плотность распределения . <...> Плотность распределения (дифференциальная функция распределения) Плотность распределения случайной величины определяется по формуле . <...> Плотность распределения: Числовые характеристики: Пример плотности распределения: , , Нормальный закон распределения случайной величины с параметрами и называется стандартным или нормированным, а соответствующая нормальная кривая - стандартной или нормированной. <...> Нониусом называется дополнение к обычному масштабу (линейному или круговому), позволяющее повысить точность измерения в 10-12 раз. <...> Кроме основной шкалы он имеет дополнительную шкалу, которая расположена на подвижной части прибора и называется шкалой нониусов. <...> Измерительная часть сделана следующим образом: к основной шкале с ценой деления L изготовляется дополнительная шкала с ценой деления Lн так, что L-Lн=q, где q-малая часть деления основной шкалы (рис. <...> Допустим, N делений <...>
Методические_рекомендации_по_выполнению_лабораторных_работ_.pdf
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Якутская государственная сельскохозяйственная академия»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Дисциплина Б2.Б2. Биологическая физика
шифр и название по учебному плану
Образовательная программа 110900 «Ветеринарно-санитарная
экспертиза»
шифр и наименование
Профиль -
Степень Бакалавр
Якутск-2013
Стр.1
УДК: 619:614.31
ББК: 48.1
Стр.2
Лабораторная работа №1
ИЗУЧЕНИЕ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ
ВЕЛИЧИН И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКА
Цель работы: изучить статистические методы обработки опытных данных,
подчиняющихся нормальному закону распределения случайных величин.
Приборы и принадлежности:
омметр, набор резисторов одного номинала.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Результат измерения случайной величины зависит от многих
факторов, влияние которых заранее учесть невозможно. Значения, полученные в
результате прямых измерений какого-либо параметра, являются случайными. Если число
измерений одного и того же объекта велико, то в значениях, принимаемых случайной
величиной, обнаруживаются некоторые закономерности. Пусть в n опытах измеряемая
величина приняла m раз некоторое значение Х, тогда для этого значения отношение
(1)
называется частотой события.
Сумма произведений всех значений случайной величины на их частоту называется
средним арифметическим значением случайной величины:
х хipi * лии х хipi x p2 2 x p x m x m x m m (2)
...
*
1 1
2 2
...
/
При небольшом числе опытов частота событий в значительной мере имеет
случайный характер и может заметно изменяется из одной группы к другой. Однако при
увеличении числа опытов частота события все более теряет свой случайный характер и
приближается к некоторой постоянной величине Н, называемой вероятностью события:
lim m/n
P
Например, при многократном при многократном бросании монеты частота выпадения
герба будет лишь незначительно отличаться от ½.
Основные параметры:
1. Функция распределения (интегральная функция распределения)
Функция распределения случайной величины определяется по формуле
задана плотность распределения
.
2. Плотность распределения (дифференциальная функция распределения)
Плотность распределения случайной величины определяется по формуле
. Существует только для непрерывной случайной величины. Для нее выполняется условие
нормировки:
(площадь под кривой равна 1).
3. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал
Может быть вычислена двумя способами:
1) через функцию распределения
2) через плотность распределения
4. Математическое ожидание случайной величины
. Это неубывающая функция, принимающая значения от 0 до 1. Если
, то функция распределения выражается как
(3)
Стр.3