Хотя всякий ненулевой вектор может быть собственным вектором некоторой нескалярной теплицевой матрицы Т. это утверждение, вообще говоря, неверно, если от матрицы Т дополнительно потребовать симметрии. <...> Показано, что всякий симметричный или кососимметричный вектор является собственным вектором некоторой симметричной теплицевой (нескалярной) матрицы. <...> Описана задача из матричного анализа, приводящая к необходимости характеризации таких собственных векторов. <...>