178 УДК 539.3+517.977 О ВЫБОРЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ФОРМЫ ТОНКИХ ЖЕСТКИХ ВКЛЮЧЕНИЙ В УПРУГИХ ТЕЛАХ В. В. <...> М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия E-mail: sherbakov87@gmail.com Исследована задача оптимального управления для трехмерного упругого тела, содержащего тонкое жесткое включение в виде поверхности. <...> Рассмотрены краевые условия на берегах трещины, исключающие взаимное проникание точек тела и включения. <...> Используется функционал качества, характеризующий отклонение вектора поверхностных сил от заданной на внешней границе функции, при этом в качестве функции управления рассматривается форма включения. <...> Ключевые слова: тонкое жесткое включение, трещина, нелинейные краевые условия, вариационное неравенство, оптимальное управление. <...> Интерес к проблеме оптимального проектирования формы и внутренней структуры упругих конструкций, содержащих включения и трещины (разрезы), обусловлен необходимостью исследования свойств композиционных материалов, применяемых в технике. <...> Традиционный подход к описанию трещин, в том числе трещин отслоения, возникающих между упругой областью и включением, заключается в задании на берегах трещины краевых условий типа равенств. <...> Известно, что получаемые для таких моделей решения краевых задач обладают следующим недостатком: противоположные берега трещины могут проникать друг в друга [1]. <...> В последнее время возрос интерес к исследованию задач о равновесии упругих тел с жесткими включениями и трещинами при нелинейных краевых условиях, исключающих взаимное проникание берегов (см. работы [2, 3] и библиографию к ним, а также [4, 5]). <...> Задачи, в которых учитываются условия непроникания при отыскании оптимальных форм и структуры конструкций, являются более сложными, поскольку формулируются в виде задач оптимального управления для краевых задач с неизвестными границами. <...> Широкий класс задач оптимального управления для тел <...>