МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ Учебное пособие С.А. Дубровский В.А. <...> Садыева Липецк Липецкий государственный технический университет 2015 УДК 519.8:669(07) Д797 Рецензенты: Загайнов С.А. - д-р техн. наук, проф., зав. каф. <...> Учебное пособие рассматривает проблемы статистического подхода к анализу случайных величин и случайных процессов. <...> Детально обсуждаются проблемы, возникающие при анализе временных рядов. <...> УДК 519.8:669(07) Печатается по решению Редакционно-издательского совета ЛГТУ ISBN 978-5-88247-719-5 © ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», 2015 © Дубровский С.А., Дудина В.А.,СадыеваЯ. <...> При этом теория вероятностей выступает как фундамент, теоретическая основа методов математической статистики. <...> Случайная величина – это наблюдение за некоторой переменной, изменение поведения которой нельзя предсказать однозначно. <...> Орел или решка (теоретически это событие непредсказуемо при центральном расположении центра тяжести монеты, ибо оба исхода события равновероятны). <...> Случайная величина принимает определенные числовые значения, при этом различают непрерывные и дискретные случайные величины. <...> Оценкой называется какая–то характеристика случайной величины, полученная при обработке выборки. <...> Если истинное значение случайной величины Θ (тетта), то ее оценка обычно обозначается ˆ (тетта с крышечкой) или аналогичной по звучанию буквой латинского алфавита t. <...> Считается, что истинное значение статистической характеристики может быть получено при обработке самой генеральной совокупности. <...> На практике истинного значения Θ мы никогда не узнаем. <...> Характеристики положения случайной величины – арифметическая средняя является наиболее эффективной из этих трех оценок. <...> Кроме внешних <...>
Методы_обработки_и_анализа_экспериментальных_данных_.pdf
УДК 519.8:669(07)
Д797
Рецензенты:
Загайнов С.А. - д-р техн. наук, проф., зав. каф. «Железо и сплавы»
Уральского федерального университета;
кафедра «Металлургические и теплофизические процессы» д-р техн.наук,
Старооскольского технологического института им. А.А. Угарова (филиал
НИТУ МИСиС), заведующий кафедрой Меркер Э.Э. – д-р техн.наук,
профессор
Дубровский, С.А.
Д797 Методы обработки и анализа экспериментальных данных [Текст]: учеб.
пособие / С.А. Дубровский, В.А. Дудина, Я.В. Садыева. – Липецк: Изд-во
Липецкого государственного технического университета, 2015. –62 с.
ISBN 978-5-88247-719-5
Учебное пособие соответствует федеральному государственному
образовательному стандарту подготовки бакалавров по направлению 150400
«Металлургия».
Учебное пособие рассматривает проблемы статистического подхода к
анализу случайных величин и случайных процессов. Обсуждаются
ограничения, лежащие в основе регрессионного анализа. Детально
обсуждаются проблемы, возникающие при анализе временных рядов.
Учебное пособие окажется весьма полезным при изучении дисциплин,
связанных с моделированием в металлургии, причем не только для бакалавров,
но и для магистров, и для аспирантов. Можно рекомендовать данное пособие
для инженерных и научных кадров металлургических и других предприятий.
Табл. 1. Ил. 27. Библиогр.:5 назв.УДК 519.8:669(07)
Печатается по решению Редакционно-издательского совета ЛГТУ
ISBN 978-5-88247-719-5 © ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный
технический университет», 2015
© Дубровский С.А., Дудина В.А.,СадыеваЯ.В. 2015
2
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ……………………………………………………..……..….... 4
1. Основные понятия и определения статистики…………………….....….. 5
2. Методика проведения статистического анализа…………………...…..... 7
3. Статистические характеристики одномерной случайной
величины……
11
4. Статистические характеристики многомерных случайных величин..… 21
5. Переход к корреляции…………………………………………………….. 23
6. Доверительные интервалы и вероятности……………………………….. 30
7. Проверка статистических гипотез………………………………..……… 34
8. Анализ временных рядов……………………………………..….……….. 35
9. Автокорреляция и взаимокорреляция…………………..……….………. 43
10. Оценка причинных зависимостей……………………………………….. 48
11. Регрессионные модели………………………………….…………..….. 50
12. Оценка коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов…. 53
13. Точность регрессионных моделей…………………………………….… 54
14. Ограничения и предпосылки использования регрессионного анализа.. 57
Заключение…………………………………………………..………………… 61
Библиографический список…………………………………..………………. 61
3
Стр.3