Условная и безусловная оптимизации функции многих переменных (190,00 руб.)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» П.А. Домашнев УСЛОВНАЯ И БЕЗУСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ» Липецк Издательство ЛГТУ 2013 УДК 519.61 Д66 Рецензенты А.А. <...> Д66 Условная и безусловная оптимизации функции многих переменных [Текст]: учеб. пособие по курсу «Методы оптимизации» / П.А. Домашнев. <...> Если при этом на значения переменных вектора решения не накладывается никаких ограничений, то получаем задачу безусловной оптимизации. <...> В зависимости от вида целевой функции и ограничений задача условной оптимизации может быть решена специализированными методами математического программирования (методами линейного, квадратичного, сепарабельного или дробно-линейного программирования), либо для ее решения можно применять универсальные методы нелинейного программирования. <...> Требуется найти такой вектор *x из множества допустимых решений, которому соответствует минимальное значение целевой функции на этом множестве: f x( )* m ( ) . x X in f x Если множество допустимых решений X задается ограничениями, накладываемыми на вектор x, то решается задач условного экстремума. <...> Задача безусловной оптимизации Решение задачи безусловной оптимизации функции многих переменных с использованием необходимых и достаточных условий экстремума Пусть дана дважды непрерывно дифференцируемая функция определенная на множестве X R . <...> Требуется исследовать функцию )(xf экстремум, т.е. определить точки x R* f x( )* n n  или f x ( ) m ( )ax *  x Rn 4 f x . x Rn in f x f ( )x , на ее локальных минимумов и максимумов: m ( ) Постановка задачи поиска минимума функции содержит: T x x ( 1,., )xn , определенную на n-мерном Необходимые условия экстремума первого порядка Пусть x R* на множестве n f ( )x в точке * Точки * n есть точка локального <...>