ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (220,00 руб.)

Линейное программирование: учебное пособие / Оренбург: Изд-во ООО «Агентство «Пресса», 2015. <...> Симплексный метод решения задач линейного программирования . <...> Важность и ценность теории линейного программирования состоит в том, что в совершенно различных областях (в экономике, технике, естественных науках, военном деле) возникает необходимость рассмотрения моделей, в которых целевая функция и ограничения описываются линейными равенствами и неравенствами. <...> Множество всех допустимых решений называется областью допустимых решений (ОДР). <...> Целевая функция (1) вместе с ограничениями (2) образует математическую модель задачи. <...> Если целевая функция является линейной, то есть имеет вид 𝐹(𝑥1, 𝑥2,…, 𝑥𝑛) = ∑ 𝑐𝑗𝑥𝑗 𝑛 𝑗=1 , где 𝑐𝑗 – некоторые числа, а все ограничения (2) задаются в виде линейных равенств или неравенств, то есть имеют вид ∑ 𝑎𝑖𝑗𝑥𝑗 ≤ 𝑏𝑖, 𝑛 𝑗=1 𝑖 = 1, 𝑚̅̅̅̅̅̅, где 𝑎𝑖𝑗 и 𝑏𝑖 есть некоторые числа, то говорят, что задана задача линейного программирования (ЗЛП). <...> Числа 𝑐𝑗 – коэффициенты при переменных целевой функции, 𝑎𝑖𝑗 – коэффициенты при переменных в системе ограничений, 𝑏𝑗 – 6 свободные члены системы уравнений (неравенств). <...> Различают три формы записи ЗЛП: 1) каноническая форма – если в системе ограничений содержатся лишь равенства; 2) стандартная форма – если в задаче, заданной на нахождение максимума, все неравенства в системе имеют вид ≤, а в задаче, заданной на нахождение минимума, все неравенства в системе имеют вид ≥; 3) общая форма – если в системе могут содержаться как равенства, так и неравенства, причём различного вида. <...> Следует отметить, что в ЗЛП, записанной в общей форме, условие неотрицательности переменных 𝑥𝑗 ≥ 0, вообще говоря, может выполняться не для всех переменных. <...> Задачи с экономическим содержанием, приводящие к моделям задач линейного программирования Для изучения и решения экономических задач требуется составить экономико-математическую модель – совокупность <...>