И.В. Игнатушина, Е.О. Каракулина, В.И. Каширина, Н.А. Спиридонова ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ» Учебно-методическое пособие 2015 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ И.В. <...> Игнатушина, Е.О. Каракулина, В.И. Каширина, Н.А. Спиридонова ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ» Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов педвузов Оренбург 2015 УДК 517.5 (075) ББК 22.161я73 И 28 Рецензенты И.К. <...> И 28 Теоретические сведения и типовые задания по разделу «Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных»: учебно-методическое пособие для студентов физикоматематических факультетов педвузов / И.В. Игнатушина, Е.О. Каракулина, В.И. Каширина, Н.А. Спиридонова; Мин-во образования и науки Рос. <...> Данная функция является суммой двух функций: 2 4x y− , поэтому её область определения является пересечением областей определения этих функций. <...> Первая функция определена при условии, что выражение, стоящее под знаком логарифма, положительно, а вторая – при условии, что выражение, стоящее под знаком квадратного корня, неотрицательно, то есть y у 4 2 0 4 -2 -4 6 1 2 4 х ! <...> Найти и изобразить область определения функции ( Решение. <...> Предел функции нескольких переменных Для функции нескольких переменных, как и для функции одной переменной, существует несколько определений предела функции в точке: 7 2 определения данной функции является множество точек полосы, заключённых внутри открытого круга, включая точки прямых х точки окружности x + =y x y− = − 2 и x − = 0y 2 , и исключая 2 4. «на языке плоскости 2 соотношение M окрестностей», «по Гейне <...>
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ_СВЕДЕНИЯ_И_ТИПОВЫЕ_ЗАДАНИЯ_ПО_РАЗДЕЛУ_«ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ_И_ИНТЕГРАЛЬНОЕ_ИСЧИСЛЕНИЕ_ФУНКЦИЙ_НЕСКОЛЬКИХ_ПЕРЕМЕННЫХ».pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
И.В. Игнатушина, Е.О. Каракулина,
В.И. Каширина, Н.А. Спиридонова
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ
ПО РАЗДЕЛУ
«ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ
ИСЧИСЛЕНИЕ
ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ»
Учебно-методическое пособие для студентов
физико-математических факультетов педвузов
Оренбург
2015
Стр.2
УДК 517.5 (075)
ББК 22.161я73
И 28
Рецензенты
И.К. Зубова, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры
математического анализа Оренбургского государственного университета
Л.Н. Курбатова, старший преподаватель кафедры математического
анализа и методики преподавания математики Оренбургского
государственного педагогического университета
Игнатушина, И. В.
И 28 Теоретические сведения и типовые задания по разделу
«Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких
переменных»: учебно-методическое пособие для студентов физикоматематических
факультетов
педвузов
/
И.В.
Игнатушина,
Е.О. Каракулина, В.И. Каширина, Н.А. Спиридонова; Мин-во образования
и науки Рос. Федерации, ФГБОУ ВПО «Оренб. гос. пед. ун-т». – Оренбург:
Южный Урал, 2015.– 105 с.: ил.
УДК 517.5 (075)
ББК 22.161я73
© Игнатушина, И. В. Каракулина Е.О.,
Каширина В.И., Спиридонова Н.А., 2015
© Оформление. Издательство Южный Урал, 2015
Стр.3