Яксубаев МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ В ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФУНКЦИЯХ Астрахань 2015 2 А.И. Сапожников, д-р философ, в техн. науках, проф. <...> Астраханский инженерно-строительный институт Методика определения сейсмической нагрузки на здания и сооружения в фундаментальных функциях Найдено решение задачи в фундаментальных функциях, что позволило получить однотипные решения для смещений, скоростей и ускорений осциллятора, и этим упростить анализ его поведения и определить степень влияния на величину сейсмической нагрузки собственных, собственных сопутствующих колебаний и фазы воздействия. <...> Ключевые слова: осциллятор, колебания, затухание колебаний, фундаментальные функции, простота и наглядность решения, анализ поведения осциллятора. <...> Keywords: oscillator oscillation damping, the fundamental function, simplicity and visibility solutions, analysis of the behavior of the oscillator Разрушительные землетрясения всегда вызывали интерес ученых к совершенствованию методики определения сейсмической нагрузки. <...> Но обычно на повестку дня ставилось совершенствование расчетных схем объектов: вначале учли податливость стен, фундаментов, затем вращение в плане и 3 деформацию перекрытий в их плоскости, пластическую работу конструкций и влияние продольных сил и деформаций в колоннах. <...> Нарастающий учет податливости объекта в свете спектральной теории сейсмостойкости проводил к снижению суммарной сейсмической нагрузки, что успокаивало исследователей, и снижало интерес к проблеме [1]. <...> Позже выяснилось, что пространственная работа сил, несмотря на определенное снижение общей нагрузки на объект, приводит к перегрузке его отдельных элементов, из-за изменчивости сейсмической нагрузки в каждый момент других. <...> Обычно именно пространственная работа сил приводит к разрушению подвергнутого землетрясению объекта, причем часто причудливым и все еще необъяснимым способом [2]. <...> Ведь больше нельзя мириться с повсеместным использованием теории <...>
МЕТОДИКА_ОПРЕДЕЛЕНИЯ_СЕЙСМИЧЕСКОЙ_НАГРУЗКИ_НА_ЗДАНИЯ_И_СООРУЖЕНИЯ_В_ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ_ФУНКЦИЯХ.pdf
А. И. Сапожников
К. Д. Яксубаев
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ
СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ
НА ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ В
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФУНКЦИЯХ
Астрахань 2015
Стр.1
3
деформацию перекрытий в их плоскости, пластическую работу конструкций и
влияние продольных сил и деформаций в колоннах. Нарастающий учет
податливости объекта в свете спектральной теории сейсмостойкости проводил
к снижению суммарной сейсмической нагрузки, что успокаивало
исследователей, и снижало интерес к проблеме [1]. Позже выяснилось, что
пространственная работа сил, несмотря на определенное снижение общей
нагрузки на объект, приводит к перегрузке его отдельных элементов, из-за
изменчивости сейсмической нагрузки в каждый момент других. Обычно
именно пространственная работа сил приводит к разрушению подвергнутого
землетрясению объекта, причем часто причудливым и все еще необъяснимым
способом [2].
Но прежде чем научиться распределять нагрузку между несущими
конструкциями объекта, следует найти достаточно надежный метод ее
определения. Ведь больше нельзя мириться с повсеместным использованием
теории спектров, не позволяющей учитывать начальные условия колебания
объекта и его свободные сопровождающие колебания. Она не гарантирует
правильность суммирования поэтажных и общих нагрузок, не позволяет
определить характер их распределения по длине и высоте объекта. Путь к
решению задачи – прямой аналитический расчет с учетом всех перечисленных
факторов.
Рассмотрим вначале методику определения сейсмической нагрузки на
осциллятор – консольный вертикальный стержень с сосредоточенной массой
на свободном конце.
Поверхность земли примем за абсолютную систему координат, а систему
координат, связанную с основанием осциллятора – за относительную,
подвижную. Уравнение колебания осциллятора в относительных координатах
примет вид:
Mx t
где
( ) (1 2
dt kx t M t
n d
0
M k , масса и жесткость осциллятора,
2n
) ( ) ( ) ,
0
(1)
k M/
- собственная частота
его колебания; ( )t - сейсмическое смещение основания консоли.
принимаем за
2 0
Следуя частотно независимой теории [3], коэффициент демпфирования
0 . Отметим, что учитывается только то трение, которое
возникает в связи с относительными смещениями, в силу чего сила трения в
уравнении равна
Fтр n x t( ) . Фактически же должны быть две силы трения:
одна, возникающая в процессе абсолютного смещения (сопротивление среды, в
данном случае воздуха), а другая – в процессе относительного и,
следовательно, должны существовать два коэффициента трения. Относительное
трение является внутренним трением и возникает из-за трения между
строительными изделиями и внутри их. Сопротивление среды очевидно мало
по сравнению с ним.
Поскольку и при исследовании колебания многомассовых систем в
главных формах каждая из главных форм описывается совпадающим с (1)
уравнением, его полное исследование является актуальным для всей механики
Стр.3