Машиностроение и инженерное образование №4 2013 (450,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МАШИН ß.À. Àíäðååâà, Ë.Ò. Дворников, È.À. Жуков УДК 621.833.6 РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ ПЛАНЕТАРНЫХ РЕДУКТОРОВ С РАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ НАГРУЗКИ ПО САТЕЛЛИТАМ ß.À. Àíäðååâà, Ë.Ò. Дворников, È.À. Жуков Проанализированы аспекты структурного синтеза планетарных механизмов без избыточных связей. Обоснована возможность создания самоустанавливающихся многосателлитных планетарных редукторов путем добавления в структуру механизма групп звеньев нулевой подвижности. Проведены вычислительные эксперименты в программном комплексе «T-Flex Динамика». Показаны новые схемы планетарных механизмов с равномерным распределением нагрузки по сателлитам. Ключевые слова: зубчатый механизм, планетарный механизм, самоустанавливаемость, многосателлитность. Введение В настоящее время редукторы применяются во всех областях промышленности. Они получили широкое распространение благодаря возможности передавать большие значения моментов и обеспечивать высокие передаточные отношения при сравнительно небольших габаритах. Однако, обладая рядом преимуществ, планетарная передача создает определенные трудности изготовителям редукторов. Например, она предъявляет повышенные требования к точности изготовления и монтажа. Зачастую при конструировании планетарных редукторов приходится прибегать к нестандартным решениям. Совершенствование традиционных редукторов – одно из важных направлений в работе российских предприятий-редукторостроителей. Модернизация на основе новейших технологий и инженерно-научных изысканий повышает конкурентоспособность отечественных изделий, а потребителям она позволяет быстро и с минимальными затратами обновить технологическое оборудование. Замена вышедших 2 Машиностроение и инженерное образование, 2013, ¹ 4 © ß.À. Àíäðååâà, Ë.Ò. Дворников, È.À. Æóêîâ, 2013 из строя традиционных редукторов на модернизированные дает предприятиям экономию средств, в несколько раз превышающую стоимость самого редуктора. Целью данной работы явилось решение проблемы создания уравновешенных многосателлитных планетарных передач путем добавления к ведущему центральному колесу групп звеньев нулевой подвижности, содержащих сателлиты. Постановка задачи Наиболее актуальной проблемой в редукторостроении является равномерное распределение нагрузок между сателлитами в планетарных механизмах. Решением этой проблемы занимались многие исследователи [1–3]. Обратимся к проблеме рационального проектирования планетарных редукторов с точки зрения современной теории механизмов и машин. Рассмотрим структуру наиболее распространенной простейшей планетарной AI-ïåðåäà÷è (ðèñ. 1). Она состоит из центрального колеса 1 с наружными зубьями, неподвижного центрального (ко

Стр.1

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МАШИН Решение проблемы создания планетарных редукторов с равномерным распределением нагрузки по сателлитам Рис. 1. Схема четырехзвенного планетарного механизма а а W 31 2 1 1 W 32 2 2 2 0 =⋅ − ⋅ = =⋅ − ⋅ − = Рис. 2. Структурное строение односателлитного планетарного механизма: а – ведущее звено с центральным колесом 1; б – двухзвенная группа нулевой подвижности, содержащая сателлит 2 и водило Н рончатого) колеса 3 с внутренними зубьями и водила Н, на котором закреплена ось сателлита 2 [2]. При неподвижном колесе 3 движение передается от колеса 1 к водилу Н или наоборот. В основе структурного анализа механических систем лежит формула Чебышева [4], позволяющая определять степень подвижности кинематической цепи: Wn p=− p− , 32 54 пар четвертого класса – точечных пар. В механизме, изображенном на рис. 1, подвижных звеньев n 3= : центральное колесо 1, øàðíèðîâ; p4 сателлит 2, водило Н; кинематических пар пятого класса 5 p 3= : соединения öåíòðàëüíî(1) где n – число подвижных звеньев механизма; p5 – число кинематических пар пятого класса – – число высших кинематических го колеса со стойкой А, водила со стойкой В, водила с сателлитом C; кинематических пар четвертого класса 4 ности односателлитного механизма равна W 33 2 3 2 1 =⋅ − ⋅ − = , т. е. достаточно придать движение одному из звеньев механизма, чтобы все остальные звенья получили вполне определенное движение. Такой механизм содержит ведущее звено 1 – центральное колесо (рис. 2, а) и группу нулевой подвижности – двухзвенную цепь, состоящую из сателлита 2 и водила Н (ðèñ. 2, á), с двумя кинематическими парами p5 парами p4 и двумя . 3 Машиностроение и инженерное образование, 2013, ¹ 4 б Ðèñ. 3. Схемы äâóõ- (à) и трехсателлитного (á) планетарных механизмов б p 2= : соединения зубчатых колес 1 и 2, зубчатого колеса 2 и неподвижного венца 3. Тогда согласно формуле (1) степень подвиж

Стр.2

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МАШИН ß.À. Àíäðååâà, Ë.Ò. Дворников, È.À. Жуков В планетарных передачах из условия необходимости уравновешивания механизма, а также для распределения потоков мощности и уменьшения нагрузок на зубья колес устанавливается несколько сателлитов [2]. Рассмотрим схемы двухсателлитного и трехсателлитного планетарных механизмов, в которых уравновешено действие инерционных сил (рис. 3). В двухсателлитном планетарном редукторе (рис. 3, а) по сравнению с исходным механизмом (см. рис. 1) число подвижных звеньев увеличивается на единицу ( условию (1) подвижность такой системы равна W 0= , и в этом случае механизм является статически неопределимой системой. При введении двух дополнительных сателнематических пар – на три ( 5p 4= и 4 = 5), четвертого класса – до шести = 6). Подвижность полученной системы, определенная по условию (1), ðàâíàW 1=− . Слелитов в исходный механизм (трехсателлитный планетарный редуктор – рис. 3, б) число подвижных звеньев увеличивается до пяти (п = 5), кинематических пар пятого класса – также до пяти (ð5 (ð4 довательно, трехсателлитный механизм является системой дважды статически неопределимой. В теории машин [5] такой результат объясняют наличием избыточных связей. Тогда формулу для определения подвижности многосателлитных планетарных механизмов [6] можно записать в виде 1 c Wn+=− , (2) n 4= ), а число êèp 4= ). По где c – число дополнительно вводимых в меn + ханизм сателлитов (сверх одного). Таким образом, все планетарные механизмы с числом сателлитов более одного становятся статически неопределимыми системами и могут приводиться в движение только с принуждением. Работа механизма с принуждением неизбежно приводит к чрезмерному износу зубьев колес, что является причиной потери отдельными сателлитами зацепления с центральными колесами и, следовательно, к неравномерности распределения нагрузки между сателлитами, уменьшению КПД, надежности и срока службы механизмов. снижению Теоретическое обоснование Для синтеза уравновешенных многосателлитных планетарных механизмов, согласно предлагаемому подходу, к ведущему звену – центральному колесу (см. рис. 2, а) необходимо добавлять группы звеньев, обладающие нулевой подвижностью ( W 0= ). подвижности проводится по формуле (1), из которой при условии число подвижных звеньев n pp + = 2 54 3 . Поиск структуры зубчатых групп нулевой W 0= можно выразить (3) При синтезе уравновешенных планетарных тические пары p4 для образования зубчатых зажение Рис. 4. Сателлит как звено с одной кинематической парой p5 и двумя парами p4 механизмов зубчатые группы нулевой подвижности должны содержать звенья, которые используются в качестве сателлитов (рис. 4). Каждое такое звено имеет одну вращательную кинематическую пару p5 цеплений с центральным и корончатым колесами. При подстановке путем перебора в выраp = 2; 4; 6; ... , при задании различного Таблица Кол-во дополнительных сателлитов, nc+ Структура зубчатых групп нулевой подвижности Кол-во Кол-во высших пар, p4 12 24 36 4 Машиностроение и инженерное образование, 2013, ¹ 4 Кол-во вращательных пар, p5 2 4 6 …… … подвижных звеньев, n 2 4 6 … Схема зубчатой группы нулевой подвижности Рис. 2, б Рис. 5, а Рис. 5, б … (3) четных целочисленных значений 4 () числа сателлитов находится количество подвижных звеньев n и число кинематических и две высшие кинема

Стр.3