Трактат по гидродинамике. В 2 т. Т. II (150,00 руб.)

Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее. <...> Сфероидальные гармоники и связанные с ними функции . <...> Движение жидкого эллипсоида под действием собственного гравитационного поля . <...> Установившееся движение двух вращающихся масс жидкости . <...> Установившееся движение и малые колебания твердых тел в вязкой жидкости . <...> Материал части главы XIV, связанный с колебанием круговых и связанных вихрей, заимствован с небольшими изменениями из работы профессора Дж. <...> Однако необходимо отметить, что период уравнения, полученный Хиксом для определения «рифленых» колебаний кругового вихря, не согласуется с полученными мной результатами, и, как следствие, имеются значительные расхождения в результатах исследований, связанных с устойчивостью вихрей. <...> Полное аналитическое решение задачи о движении сферы и прямого кругового цилиндра в неограниченной вязкой жидкости под действием заданных сил до сих пор не получено. <...> Томсону и профессору Д.Г. Дарвину за любезное разрешение воспользоваться результатами их исследований в области движения и устойчивости круговых вихрей и в теории приливов Лапласа соответственно. <...> Объединенный университетский клуб Ноябрь 1888 ГЛАВА XII Сфероидальные гармоники и связанные с ними функции § 242. <...> В трактатах о сферических функциях показано, что каждая сферическая гармоника степени n может быть представлена в виде ряда m=n  AmPm от северного полюса, и долгота точки на сфере, а Pm m=0 dµ(1−µ2)dψ d dµ − 1−µ2 +n(n+1)ψ =0. <...> Свойства функции Pm гармониках, функция Pm Pm Как было показано Феррерсом (Ferrers) в его работе о сферических n (µ) удовлетворяет следующим соотношениям: n (µ). n (µ)=(1−µ2) 1 2mdmPn dµm ,µ <1(2) n как при µ< 1,так n (µ)sin(mφ + αm),где cos−1 µ и φ — широта <...>