Аномальная диффузия в системах с мультипликативным шумом Глава 3. <...> Кинетика стохастической системы с мультипликативным шумом Глава 4. <...> Эволюция стохастической системы с мультипликативным шумом Глава 5. <...> Синергетическое представление самоорганизуемой критичности Литература 3 213 271 ПРЕДИСЛОВИЕ Симметрия представляет одно из важнейших свойств физических что они обладают особым типом симметрии — относительно изменения масштаба. <...> Как показывает теория критических явлений, такое поведение обнаруживают макроскопические величины типа плотности вероятности, статистических моментов, корреляционных функций, восприимчивостей и др. <...> Нетривиальный пример автомодельного случайного процесса дает аномальная диффузия, простейшим проявлением которой являются броуновские блуждания частицы [6–9]. <...> Последовательное описание таких процессов достигается рассмотрением процессов Леви, особенности которых отражаются либо учетом эффектов памяти в стохастических уравнениях движения, либо нелинейными уравнениями Фоккера–Планка. <...> Такая ситуация наблюдается в системе с несколькими флуктуационными источниками, кросс-корреляции которых оказывают определяющее действие на поведение системы. <...> В последнее время возрос интерес к исследованию самоорганизуемой критичности, процесс которой представляет случайную последовательность лавинообразных переходов стохастической системы в самоподобный критический режим [28–30]. <...> Реальным проявлением такого поведения являются процессы биологического отбора, экономические и социальные процессы (финансовые крахи и революции), взрывная кристаллизация и др. <...> Анализ процесса самоорганизации основывается на рассмотрении временных зависимостей параметра порядка, сопряженного ему поля и управляющего параметра, самосогласованное поведение которых позволяет всесторонне исследовать картину упорядочения стохастической системы. <...> Более того, использование развитой концепции <...>
Самоорганизация_самоподобных_стохастических_систем..pdf
УДК 519
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• физ ика
• ма т ема тик а
• биология
• нефт е г а зовые
т е хн олог ии
Издание осуществлено при финансовой поддержке
Российского фонда фундаментальных исследований по
проекту №07-02-07043.
Олемской А. И., Харченко Д. О.
Самоорганизация самоподобных стохастических систем. — М.–Ижевск:
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных
исследований, 2007.—296 с.
Книга посвящена проблемам влияния внешней флуктуирующей среды на
процессы возникновения статистически когерентных состояний в нелинейных
динамических системах, для которых развитие методов статистического анализа
дает качественное расширение возможности анализа реальных явлений и их
прогнозирования.
В книге исследуются процессы самоорганизации самоподобных систем, происходящие
по принципам фазовых переходов, обусловленным флуктуационным
воздействием внешних параметров, характеризующих внешнюю среду. Изучается
качественная перестройка динамики системы при обобщенных процессах диффузии.
Приведены методы описания и анализа аномальных процессов переноса.
Развиваются статистические подходы для представления неравновесных переходов
в самоподобных системах при скоррелированном воздействии случайных источников.
Представлены самосогласованные модели формирования лавин в процессе
самоорганизуемой критичности. Рассматриваемые задачи решаются аналитически
и путем численного моделирования.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся
вопросами аномальной диффузии, статистической динамики, неравновесных
фазовых переходов и самоорганизуемой критичности.
ISBN 978-5-93972-609-2
c
http://shop.rcd.ru
http://ics.org.ru
-А. И. Олемской, Д. О. Харченко, 2007
c
-НИЦ«Регулярная и хаотическая динамика», 2007
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. Эффекты самоорганизации стохастических систем
Глава 2. Аномальная диффузия в системах с мультипликативным
шумом
Глава 3. Кинетика стохастической системы с мультипликативным
шумом
Глава 4. Эволюция стохастической системы с мультипликативным
шумом
Глава 5. Фазовые переходы в самоподобной системе с коррелирующими
шумами
Глава 6. Индуцированные шумом фазовые переходы в синергетической
системе
4
15
35
73
97
139
167
Глава 7. Синергетическое представление самоорганизуемой критичности
Литература
3
213
271
Стр.3