Данные работы были опубликованы во французских журналах в период 1902–1909 гг. и посвящены, главным образом, исследованию задач, связанных с движением твердых тел в жидкости, динамикой вращающихся масс жидкости, теорией вихрей. <...> А. М. Ляпунов Работы по теоретической механике Из рукописного наследия 1882–1894 гг. <...> В них исследуются, в частности, уравнения Эйлера–Пуассона, описывающие движение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, уравнения Кирхгофа, описывающие движение твердого тела в жидкости, и уравнения движения тела с полостями, заполненными идеальной жидкостью. <...> . . . . . . 21 О движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку (случай Гесса) . <...> . . 453 eme de От редакторов сборника В предлагаемом сборнике приведены неопубликованные работы Александра Михайловича Ляпунова по аналитической механике. <...> ОТ РЕДАКТОРОВ СБОРНИКА 7 РАН и насчитывающего более 70 рукописей (свыше 1500 страниц). <...> В.А.Стеклов, П.Э.Аппель и другие крупные математики того времени отмечали, что работы Ляпунова, отличающиеся огромными объемами сложнейших вычислений, читаются с большим трудом. <...> В них исследуются уравнения Эйлера–Пуассона, описывающие движение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки; уравнения Кирхгофа, описывающие движение твердого тела в жидкости, и уравнения движения тела с полостями, заполненными идеальной жидкостью. <...> Среди рассматриваемых в них задач встречаются настолько сложные (например, интегрирование системы Клебша), что их решения не найдены до сих пор. <...> 8ОТ РЕДАКТОРОВ СБОРНИКА Тем не менее, публикация этих рукописей представляет несомненный интерес, прежде всего в историческом отношении. <...> При нулевой постоянной площадей решение для системы Клебша было получено Вебером (это решение вза ОТ РЕДАКТОРОВ СБОРНИКА 9 имно с решением задачи Неймана); этот случай не представляет особой сложности. <...> По-видимому, Ляпунов попытался проинтегрировать случай Клебша, вдохновившись успехом С.В.Ковалевской <...>
Работы_по_теоретической_механике._Из_рукописного_наследия_1882-1894_гг..pdf
УДК 531.7
ББК 22.21
Л975
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• физика
• математика
• биология
• нефтегазо вые
т ехнологии
Издание осуществлено при финансовой поддержке А.Антоняна
Ляпунов А.М.
Работы по теоретической механике: Из рукописного наследия 1882–
1894 гг. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский
институт компьютерных исследований, 2010. — 460 с.
В сборнике представлены неопубликованные при жизни работы А.М.Ляпунова
по некоторым задачам теоретической механики и гидродинамики. Они относятся,
главным образом, к 1882–1894 годам — началутворческой деятельности А.М.Ляпунова
и харьковскому периоду. Эти рукописи не были включены ни в «Собрание
сочинений», ни в какое-либо другое посмертное издание трудов Ляпунова. В них
исследуются, в частности, уравнения Эйлера–Пуассона, описывающие движение
тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, уравнения Кирхгофа, описывающие
движение твердого тела в жидкости, и уравнения движения тела с полостями,
заполненными идеальной жидкостью.
ISBN 978-5-93972-840-9
А.М.Ляпунов, наследники, 2010
c
c
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010
http://shop.rcd.ru
http://ics.org.ru
ББК 22.21
Стр.4
Оглавление
От редакторов сборника ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 6
О движении тяжелого твердого тела в жидкости в двух случаях,
указанных Клебшем (1888–1893) ... .. ... .. .. ... .. 21
О движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку
(случай Гесса)
. . . ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 32
О движении тяжелого твердого тела, опирающегося острием на
гладкую горизонтальную плоскость (случай, аналогичный гессовому)
.. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 39
К вопросу о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную
точку (1894) .. .. .. ... .. ... .. .. ... .. 47
О движении твердого тела с жидкостью, заключающейся в нем
(1882–1883) ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. 53
Об интегрировании дифференциальных уравнений движения твердого
тела в жидкости (1893) . . . ... .. ... .. .. ... .. 301
Несколько слов относительно статьи Г.Г.Аппельрота по поводу параграфа
первого мемуара С. В.Ковалевской «Sur le probl`
la rotation d’un corps solide autour d’un point fixe» .. ... .. 453
eme de
Стр.5