ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПРАНДТЛЯ ПО ГИДРОАЭРОДИНАМИКЕ Перевод с немецкого Н. В.Вершининой Под научной редакцией В.Н.Емельянова Москва 2007 Ижевск УДК 536 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru • физика • математика • биоло гия • нефт е г а зовые т ехнологии Г. Эртель мл. (ред.) <...> Скорость распространения волн плотности и критические потоки массы . <...> Горение ламинарных струй предварительно не перемешанной смеси . <...> Турбулентное пламя предварительно не перемешанной смеси . <...> Вновь переработаны и дополнены главы: «Аэродинамика несущей поверхности», «Конвективная теплопередача и массоперенос». <...> В 1904 году в своей знаменитой статье о движении жидкости при очень малом трении он разработал теорию пограничного слоя, а в течении следующего десятилетия — теорию несущей поверхности, которые являются основой при расчетах сопротивления трения, теплопередачи и отрыва потока. <...> Его работы в области газовой динамики, такие как «Коррекция Прандтля–Глауэрта для сжимаемых потоков», «Теория ударных волн и волн расширения», а также первые снимки сверхзвуковых потоков в соплах, были основополагающими в данной области. <...> В качестве примеров динамики потоков приводится обтекание автомобиля, как пример несжимаемого потока (см. гл. <...> 1.2 распределения давления появляется подъемная сила крыла пассажирского самолета, которую можно согласовать с количеством перевозимых пассажиров. <...> Примером тому является термическая конвекция в нагретом снизу горизонтальном жидком слое под влиянием силы тяжести. <...> Поэтому явление неустойчивости называется также конвекцией Релея–Бенара. <...> Двухфазные потоки определяют процессы, происходящие в парогенераторах, конденсаторах и градирнях тепловых электростанций. <...> Турбулентное пламя характеризуется широким диапазоном временных и пространственных масштабов. <...> Взаимодействие атмосферного давления и давления в жидкости 51 Рис. <...> Наглядное представление о мгновенной картине течения жидкости дают так называемые линии тока <...>
Путеводитель_Прандтля_по_гидроаэродинамике_(перевод_с_нем._).pdf
УДК 536
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• физика
• математика
• биоло гия
• нефт е г а зовые
т ехнологии
Г. Эртель мл. (ред.)
Путеводитель Прандтля по гидроаэродинамике. — Москва-Ижевск: НИЦ
«Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований,
2007. — 776 стр.
«Путеводитель Прандтля по гидроаэродинамике», впервые появившийся
в 1942 году, выдержал за рубежом 10 изданий. До настоящего времени он не утратил
своей актуальности, широко цитируется в научной литературе, однако был практическинедоступенотечественному
читателю. Предлагаемое издание — это перевод
последнего, 10-го издания фундаментального труда Людвига Прандтля (2001), которое
было значительно переработано и дополнено его учениками с учетом новейших
разработок в этой области. Оно ставит своей целью провести читателя основательно
проложенным путем по всем областям гидроаэродинамики. Благодаря точности
и ясности описания физических явлений и толкования ключевых понятий гидроаэродинамики,
а также отказу от объемных математических расчетов, данной путеводитель
станет незаменимой настольной книгой для широкого круга студентов
и специалистов естественнонаучных и инженерных специальностей.
ISBN 978-5-93972-303-9
c
Перевод на русский язык:
Институт компьютерных исследований, 2007
c
http://shop.rcd.ru
http://ics.org.ru
Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH,
Braunschweig/Wiesbaden, 2001
Стр.4
Оглавление
Предисловие . . . ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 12
1. Введение . . . ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 14
2. Свойства жидкостей и газа ... .. ... .. .. ... .. ... 29
2.1. Свойства жидкостей . ... .... .... .... ... .... . 29
2.2. Теория напряженного состояния . .... .... ... .... . 30
2.3. Давление в жидкости ... .... .... .... ... .... . 34
2.4. Распределение давления в невесомой жидкости ... .... . 35
2.5. Свойства газов .... ... .... .... .... ... .... . 37
2.6. Равновесие жидкости в поле силы тяжести ... ... .... . 40
2.7. Равновесие газа в поле силы тяжести .. .... ... .... . 44
2.8. Взаимодействие атмосферного давления и давления в жидкости 49
2.9. Равновесие жидкости в других силовых полях . ... .... . 53
2.10. Поверхностное натяжение (капиллярность) ... ... .... . 57
3. Кинематика жидкостей и газов . . . ... .. .. ... .. ... 63
3.1. Способ описания движения .... .... .... ... .... . 63
3.2. Неразрывность .... ... .... .... .... ... .... . 67
3.3. Топология течения жидкости ... .... .... ... .... . 70
3.3.1. Критические точки в поле обтекания .. ... .... . 70
3.3.2. Примеры течения . .... .... .... ... .... . 76
4. Динамика жидкостей и газов .. .. ... .. .. ... .. ... 79
4.1. Динамика идеальной жидкости . .... .... ... .... . 79
4.1.1. Силы в движущейся жидкости, уравнение Бернулли . 79
4.1.2. Следствия из уравнения Бернулли .... ... .... . 84
4.1.3. Слияние двух потоков. Поверхности раздела и образование
вихрей ... .... .... .... ... .... . 94
4.1.4. Измерение давления .... .... .... ... .... . 98
4.1.5. Потенциальное течение . . .... .... ... .... . 101
Стр.5
6
Оглавление
4.1.6. Подъемная сила крыла. Эффект Магнуса ... .... . 118
4.1.7. Динамика вихрей . .... .... .... ... .... . 122
4.1.8. Закон количестве движения для стационарных течений 127
4.1.9. Теорема о количестве движения для потоков с пульсацией
. .... ... .... .... .... ... .... . 137
4.1.10. Волны на свободной поверхности жидкости . .... . 140
4.2. Движение вязких жидкостей ... .... .... ... .... . 152
4.2.1. Вязкость. Уравнения Навье –Стокса ... ... .... . 152
4.2.2. Динамическое подобие. Число Рейнольдса . . .... . 156
4.2.3. Ламинарные пограничные слои . .... ... .... . 158
4.2.4. Возникновение турбулентности . .... ... .... . 161
4.2.5. Турбулентные течения ... .... .... ... .... . 173
4.2.6. Отрыв потока и образование вихрей ... ... .... . 185
4.2.7. Вторичные потоки . .... .... .... ... .... . 191
4.2.8. Течение с преобладающей вязкостью . . ... .... . 195
4.2.9. Смазка подшипников . . . .... .... ... .... . 198
4.2.10. Движение жидкостей в трубах и каналах ... .... . 206
4.2.11. Сопротивление движению тел в жидкости . . .... . 212
4.2.12. Теория сопротивления жидкости . .... ... .... . 215
4.2.13. Топология и течение неньютоновских сред .. .... . 225
4.3. Динамика газа .... ... .... .... .... ... .... . 230
4.3.1. Распространение возмущений давления. Скорость звука231
4.3.2. Установившиеся потоки с изменениями объема . . . . 235
4.3.3. Уравнение энергии для сжимаемых потоков . .... . 241
4.3.4. Теория прямого скачка уплотнения ... ... .... . 243
4.3.5. Обтекание угла, свободная струя. Сверхзвуковой поток
около угла ... .... .... .... ... .... . 247
4.3.6. Приближенный метод расчета двухмерных сверхзвуковых
потоков ... .... .... .... ... .... . 252
4.3.7. Дозвуковые потоки .... .... .... ... .... . 256
4.3.8. Обтекания профилей ... .... .... ... .... . 262
5. Основные уравнения аэродинамики ... .. .. ... .. ... 270
5.1. Уравнение неразрывности .... .... .... ... .... . 270
5.2. Уравнения Навье–Стокса . .... .... .... ... .... . 272
5.2.1. Ламинарные течения ... .... .... ... .... . 272
5.2.2. Уравнение Рейнольдса для турбулентных потоков . . . 280
5.3. Уравнение энергии . ... .... .... .... ... .... . 284
Стр.6
Оглавление
7
5.3.1. Ламинарные течения ... .... .... ... .... . 284
5.3.2. Турбулентные течения ... .... .... ... .... . 289
5.4. Основные уравнения в форме законов сохранения .. .... . 291
5.4.1. Иерархия основных уравнений .. .... ... .... . 291
5.4.2. Уравнения Навье–Стокса . .... .... ... .... . 292
5.4.3. Производные модельные уравнения ... ... .... . 297
5.4.4. Уравнения Рейнольдса для турбулентных течений . . . 305
5.4.5. Многофазные течения ... .... .... ... .... . 307
5.4.6. Течения с химическими реакциями ... ... .... . 311
5.5. Дифференциальные уравнения возмущенного движения . . . 313
6. Аэродинамика несущей поверхности ... .. .. ... .. ... 319
6.1. Основы аэродинамики .. .... .... .... ... .... . 319
6.1.1. Полет птиц и техническая имитация (подражание) . . 320
6.1.2. Профиль и крыло . .... .... .... ... .... . 323
6.1.3. Теория крыла . ... .... .... .... ... .... . 333
6.1.4. Аэродинамические испытания .. .... ... .... . 348
6.2. Трансзвуковая аэродинамика ... .... .... ... .... . 351
6.2.1. Крыло стреловидной формы ... .... ... .... . 353
6.2.2. Взаимодействие скачка с пограничным слоя . .... . 357
6.2.3. Отрыв потока ... .... .... .... ... .... . 360
6.3. Сверхзвуковая аэродинамика ... .... .... ... .... . 362
6.3.1. Дельта-крыло . ... .... .... .... ... .... . 364
7. Гидроаэродинамическая неустойчивость .. .. ... .. ... 373
7.1. Основы гидроаэродинамической неустойчивости .. .... . 373
7.1.1. Примеры гидроаэродинамической неустойчивости . . 373
7.1.2. Определение устойчивости .... .... ... .... . 380
7.1.3. Локальные возмущения .. .... .... ... .... . 384
7.2. Неустойчивость слоев ... .... .... .... ... .... . 385
7.2.1. Конвекция Релея–Бенара . .... .... ... .... . 386
7.2.2. Конвекция Марангони ... .... .... ... .... . 401
7.2.3. Диффузионная конвекция . .... .... ... .... . 405
7.2.4. Неустойчивость Тейлора . .... .... ... .... . 414
7.2.5. Неустойчивость Гертлера . .... .... ... .... . 420
7.3. Неустойчивость сдвигового потока ... .... ... .... . 422
7.3.1. Течение в пограничном слое ... .... ... .... . 423
Стр.7
8
Оглавление
7.3.2. Неустойчивость Толмина–Шлихтинга и поперечная
неустойчивость .. .... .... .... ... .... . 431
7.3.3. Неустойчивость Кельвина–Гельмгольца . ... .... . 453
7.3.4. Течение в следе .. .... .... .... ... .... . 454
8. Конвективная теплопередача и массоперенос .. ... .. ... 460
8.1. Основы тепломассообмена .... .... .... ... .... . 461
8.1.1. Свободная и вынужденная конвекция .. ... .... . 461
8.1.2. Теплопроводность и конвекция . .... ... .... . 462
8.1.3. Диффузия и конвекция .. .... .... ... .... . 465
8.2. Свободная конвекция ... .... .... .... ... .... . 466
8.2.1. Конвекция у вертикальной пластины .. ... .... . 466
8.2.2. Конвекция у горизонтального цилиндра . ... .... . 472
8.3. Вынужденная конвекция . .... .... .... ... .... . 473
8.3.1. Поток в трубе ... .... .... .... ... .... . 473
8.3.2. Пограничный слой при вынужденной конвекции . . . 479
8.3.3. Обтекаемые тела .. .... .... .... ... .... . 487
8.4. Тепломассообмен . . ... .... .... .... ... .... . 488
8.4.1. Массообмен у пластины . .... .... ... .... . 488
9. Многофазные течения . . . ... .. ... .. .. ... .. ... 492
9.1. Основы многофазных течений .. .... .... ... .... . 492
9.1.1. Определения . ... .... .... .... ... .... . 493
9.1.2. Режимы течения .. .... .... .... ... .... . 497
9.1.3. Карты потоков ... .... .... .... ... .... . 497
9.2. Модели потоков ... ... .... .... .... ... .... . 501
9.2.1. Одномерная двухжидкостная модель . . ... .... . 501
9.2.2. Смешанные модели .... .... .... ... .... . 505
9.2.3. Модель дрейфа ... .... .... .... ... .... . 508
9.2.4. Пузыри и капли . . .... .... .... ... .... . 511
9.3. Потери давления и объемная доля в компонентах гидравлики 514
9.3.1. Потеря давления за счет трения в горизонтальных
прямых трубах. Гомогенная модель ... ... .... . 515
9.3.2. Потери давления на ускорение .. .... ... .... . 521
9.4. Скорость распространения волн плотности и критические
потоки массы . .... ... .... .... .... ... .... . 525
9.4.1. Волны плотности . .... .... .... ... .... . 525
9.4.2. Критические потоки массы .... .... ... .... . 529
Стр.8
Оглавление
9
9.4.3. Кавитация .. ... .... .... .... ... .... . 537
9.4.4. Аэрозольные течения ... .... .... ... .... . 543
9.5. Неустойчивость в двухфазных течениях .... ... .... . 547
10. Течения с химическими реакциями ... .. .. ... .. ... 554
10.1. Основы реагирующих течений .. .... .... ... .... . 554
10.1.1. Закон действующих масс и порядок реакции . .... . 554
10.1.2. Взаимосвязь прямых и обратных реакций .. .... . 556
10.1.3. Элементарные реакции и молекулярность реакции . . 557
10.1.4. Зависимость констант скорости реакций от температуры560
10.1.5. Зависимость констант скорости реакции от давления . 562
10.1.6. Свойства механизма реакций ... .... ... .... . 565
10.2. Ламинарные реагирующие течения ... .... ... .... . 571
10.2.1. Структура пламени .... .... .... ... .... . 571
10.2.2. Скорость распространения пламени смеси .. .... . 574
10.2.3. Анализ чувствительности . .... .... ... .... . 576
10.2.4. Диффузионное пламя с противотоком . . ... .... . 577
10.2.5. Горение ламинарных струй предварительно не перемешанной
смеси .. .... .... .... ... .... . 581
10.2.6. Пламя предварительно не перемешанной смеси с быстропротекающими
химическими реакциями . .... . 582
10.2.7. Очищение выхлопных газов с помощью источников
плазмы .... ... .... .... .... ... .... . 584
10.2.8. Течения в протравливающих реакторах . ... .... . 586
10.2.9. Гетерогенный катализ ... .... .... ... .... . 589
10.3. Турбулентные реагирующие течения .. .... ... .... . 591
10.3.1. Обзор и терминология . . .... .... ... .... . 591
10.3.2. Прямое численное моделирование .... ... .... . 592
10.3.3.Модели турбулентности .. .... .... ... .... . 593
10.3.4. Осредненные скорости реакции . .... ... .... . 596
10.3.5.Модели «разрушения вихрей» .. .... ... .... . 602
10.3.6.Моделирование «больших вихрей» ... ... .... . 603
10.3.7. Турбулентное пламя предварительно не перемешанной
смеси ... ... .... .... .... ... .... . 603
10.3.8. Турбулентное пламя предварительно перемешанной
смеси . .... ... .... .... .... ... .... . 617
10.4. Сверхзвуковые и гиперзвуковые течения .... ... .... . 625
Стр.9
10
Оглавление
10.4.1.Физико-химические явления при входе в плотные
слои атмосферы . . .... .... .... ... .... . 625
10.4.2. Химическая неравновесность . . .... ... .... . 626
10.4.3. Температурная неравновесность . .... ... .... . 629
10.4.4. Реакции на внешней поверхности летательных аппаратов
при входе в атмосферу ... .... ... .... . 632
11. Течения в атмосфере и океане . . . ... .. .. ... .. ... 638
11.1. Основы течений в атмосфере и океане . .... ... .... . 638
11.1.1. Введение ... ... .... .... .... ... .... . 638
11.1.2. Основные уравнения во вращающейся системе . . . . 638
11.1.3. Геострофическое течение . .... .... ... .... . 642
11.1.4. Завихренность ... .... .... .... ... .... . 644
11.1.5. Сила Экмана . ... .... .... .... ... .... . 648
11.1.6. Слой Прандтля ... .... .... .... ... .... . 651
11.2. Течение в атмосфере ... .... .... .... ... .... . 654
11.2.1. Термические системы ветров ... .... ... .... . 654
11.2.2. Термическая конвекция .. .... .... ... .... . 656
11.2.3. Тяжелые волны . . .... .... .... ... .... . 661
11.2.4. Вихри . .... ... .... .... .... ... .... . 664
11.2.5. Глобальные атмосферные циркуляции .. ... .... . 672
11.3. Течения в океане ... ... .... .... .... ... .... . 674
11.3.1. Течения, приводящиеся в движение ветром .. .... . 675
11.3.2.Морские волны .. .... .... .... ... .... . 677
11.4. Использование законов течений в атмосфере и океане . . . . 680
11.4.1. Прогнозирование погоды . .... .... ... .... . 681
11.4.2. Парниковый эффект и прогнозирование климата . . . . 683
11.4.3. Озоновая дыра ... .... .... .... ... .... . 688
12. Биоаэрогидродинамика . ... .. ... .. .. ... .. ... 692
12.1. Основы биоаэрогидродинамики . .... .... ... .... . 692
12.1.1. Кругооборот дыхания ... .... .... ... .... . 696
12.1.2. Кровообращение .. .... .... .... ... .... . 698
12.1.3. Реология крови ... .... .... .... ... .... . 704
12.2. Течение в сердце ... ... .... .... .... ... .... . 707
12.2.1.Физиология и анатомия сердца . . .... ... .... . 707
12.2.2. Структура сердца . .... .... .... ... .... . 711
12.2.3.Физиология возбуждения сердца . .... ... .... . 716
Стр.10
Оглавление
11
12.2.4. Течение в сердце . . .... .... .... ... .... . 719
12.2.5. Сердечные клапаны .... .... .... ... .... . 722
12.3. Течение в кровеносных сосудах . .... .... ... .... . 727
12.3.1. Нестационарное течение в сосудах ... ... .... . 731
12.3.2. Непостоянное артериальное течение или непостоянный
артериальный поток . .... .... ... .... . 732
12.3.3. Артериальное разветвление .... .... ... .... . 736
Литература .. .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 738
Предметный указатель .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 761
Стр.11