РАН ботник высшей школы РФ, доктор техн. наук, профессор А в т о р ы : А. А. Большаков, И. В. Вешнева, Л. А. Мельников, Л. Г. Перова Н76 Новые методы математического моделирования динамики и управления формированием компетенций в процессе обучения в вузе / А. А. Большаков, И. В. Вешнева, Л. А. Мельников и др. <...> В результате исследования разработана процедура генерации комбинированных моделей социально-экономических систем, предложен метод формирования многомерных ключевых показателей на основе теории нечетких множеств и сбалансированной системы показателей и целей. <...> В основном здесь применяются эвристические способы, в которых отражается многолетний опыт человечества в создании, модернизации и эксплуатации организационных систем. <...> Новый класс — сложные социально-экономические системы (ССЭС) обладает чертами, в первую очередь, более широкого класса организационных систем. <...> Гибридный характер сложных социально-экономических процессов объясняет тот факт, что применение только формализованных регулярных методов синтеза управления, хорошо зарекомендовавших себя для технических систем, или только эвристических способов, характерных для организационных объектов, не дает здесь желаемого результата. <...> С точки зрения решаемой проблемы под искусственным интеллектом понимаются формализованные методы, позволяющие решать с помощью компьютера задачи управления не хуже, чем естественный интеллект. <...> Нечеткие множества и нечеткая логика, которые возникли благодаря Л. <...> . На основе теории нечетких множеств разработаны методы синтеза нечетких регуляторов, которые дополняют обычные одноконтурные системы регулирования вспомогательными контурами для компенсации возмущений, изменения структуры и адаптации основного контура. <...> Во втором разделе впервые представлена математическая модель для количественной многоаспектной характеризации качества социального объекта, подобная моделям, используемым в естественнонаучных <...>
Новые_методы_математического_моделирования_динамики_и_управления_формированием_компетенций_в_процессе_обучения_в_вузе._(1).pdf
УДК 621.397:621.398:654.924
ББК 32.968
Н76
Р е ц е н з е н т ы : директор ИПТМУ РАН, Заслуженный деятель науки РФ, чл.-корр.
РАН
ботник высшей школы РФ, доктор техн. наук, профессор
А в т о р ы : А. А. Большаков, И. В. Вешнева, Л. А. Мельников, Л. Г. Перова
Н76 Новые методы математического моделирования динамики и управления
формированием компетенций в процессе обучения в вузе / А. А. Большаков,
И. В. Вешнева, Л. А. Мельников и др. – М.: Горячая линия –
Телеком, 2014. – 250 с.: ил.
ISBN 978-5-9912-0334-0.
Рассмотрены результаты решения актуальной научно-технической проблемы
создания динамических математических моделей сложных социальных и
экономических систем, применимых для решения задач повышения эффективности
управления. В рамках этой проблемы решалась фундаментальная задача
разработки математической модели эволюционной динамики социальных систем,
характеристики которых типичны для систем менеджмента качества вуза.
В результате исследования разработана процедура генерации комбинированных
моделей социально-экономических систем, предложен метод формирования
многомерных ключевых показателей на основе теории нечетких множеств
и сбалансированной системы показателей и целей. Разработаны модели эволюционного
поля социально-экономических систем, а также комбинированные динамические
модели принятия решений в социально-экономических системах.
Созданы методы и комбинированные алгоритмы определения пространственновременной
корреляции. Разработаны методы и комбинированные алгоритмы
анализа на основе теории катастроф. Проведено вычисление пространственновременных
корреляционных функций в форме мод Карунена-Лова и определены
веса корреляций и структуры, оказывающие определяющее влияние на поведение
образовательной организации. Разработан прототип информационноаналитической
системы поддержки системы менеджмента качества вуза. Предложены
принципы и схема построения комбинированных моделей для исследования
и управления сложными социально-экономическими системами.
Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся
в области построения методов математического моделирования
и управления сложными социально-экономическими системами.
ББК 32.968
Научное издание
Большаков Александр Афанасьевич, Вешнева Ирина Владимировна
Мельников Леонид Аркадьевич, Перова Лариса Геннадьевна
Новые методы математического моделирования динамики и управления
формированием компетенций в процессе обучения в вузе
Редактор Ю. Н. Чернышов
Компьютерная верстка Ю. Н. Чернышова
Обложка художника О. Г. Карповой
Подписано в печать 15.04.2013. Формат 60×88/16. Уч. изд. л. 15,625. Тираж 500 экз.
ISBN 978-5-9912-0334-0
© Авторы, 2013
© Издательство «Горячая линия–Телеком», 2013
; проректор по инновациями СПбГТИ(ТУ), Заслуженный раТ
.
Б
.
Ч
и
стя
к
ова
А.
Ф
.
Р
е
з
чико
в
А
дрес
изда
тельства
в И
н
тер
н
ет W
W
W
.
TE
CH
B
OOK
.R
U
Стр.2
Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Раздел 1. Разработка методологии создания комбинированных
математических моделей сложных социальноэкономических
систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1. Анализ объектов и методов моделирования и управления
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2. Анализ задач автоматизации сложных социально-экономических
систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3. Постановка проблемы исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4. Принципы построения математических моделей сложных
социально-экономических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5. Показатели интеллектуальности системы управления . . 28
1.6. Универсальная комбинированная процедура принятия
управленческих решений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.7. Эвристики, интеллектуальные и регулярные методы решения
задач управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.8. Представление знаний в универсальной комбинированной
процедуре принятия решений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.9. Компонента интеллектуального управления . . . . . . . . . . . . 45
1.10. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Раздел 2. Оценка качества социального объекта, основанная
на построении многомерного «поля качества»
сбалансированной системы показателей с использованием
теории нечетких множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.1. Формирование показателей ССП в поле качества . . . . . . . 49
2.2. Применение теории катастроф для описания кинетики
фазовых кривых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Раздел 3. Разработка метода оценки профессиональных
компетенций, основанного на лингвистическом подходе
для системы управления вузом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Стр.248
Оглавление
249
3.2. Оценка уровней предметных компетенций с применением
аппарата теории нечетких множеств. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3. Построение общей структуры поля нормированных оценок
компетенций для включения в модель сбалансированной
системы показателей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Раздел 4. Метод оценки предметных компетенций студентов
вуза на основе системы ортонормированных функций
принадлежности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2. Формирование функций принадлежности . . . . . . . . . . . . . . 74
4.3. Результаты эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Раздел 5. Проектирование эволюционных моделей на основе
моделирования процесса формирования компетенций
студентов вуза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1. Введение комплексных функций принадлежности с зависимостью
от времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.2. Уравнение непрерывности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3. Результаты эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.4. Моды Карунена–Лоева для исследования структуры статусных
функций, описывающих процесс формирования
профессиональных компетенций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.5. Преобразование Карунена–Лоева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.6. Результаты эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.7. Результаты эксперимента для синтеза продукционных
правил экспертной системы управления процессом формирования
профессиональных и общекультурных компетенций
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.8. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Раздел 6. Создание многомерных ключевых показателей
на основе теории нечетких множеств и сбалансированной
системы показателей на примере кафедры вуза . . . . 112
6.1. Сбалансированная система показателей как основа системы
мониторинга в вузе и на его кафедрах . . . . . . . . . . . . 112
6.2. План разработки сбалансированной системы показателей
для кафедры вуза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.3. Применение аппарата лингвистических переменных при
построении модели оценки качества работы кафедры
вуза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Стр.249
250
Оглавление
6.4. Эволюционное поведение социально-экономической системы
в оценке деятельности кафедры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.5. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Раздел 7. Использование комбинированных методов в
системе высшего профессионального образования . . . . . . 122
7.1. Построение и использование тестовых композиций в образовательном
процессе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.2. Разработка метода генерации тестов для отладки экспертных
систем, основанных на нейросетевом представлении
знаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
7.3. Использование технологий комбинированных распределенных
вычислений для решения сложных задач в дистанционной
образовательной среде вуза . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.4. Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Раздел 8. Создание систем комбированного управления
с использованием методов экспертных оценок в сфере
высшего профессионального образования . . . . . . . . . . . . . . . 174
8.1. Оценка деятельности факультета технического вуза на
основе экспертной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
8.2. Построение систем управления формированием комптенций
в техническом вузе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.3. Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Обозначения и сокращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Приложение А . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Приложение Б . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Приложение В . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Приложение Г . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Приложение Д . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Приложение Е . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
ПриложениеЖ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Приложение З . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Приложение И. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Приложение К. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Приложение Л. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Стр.250