УДК 512 ББК 22.143 ISBN 978-5-370-03463-3 (Издательство «Омега-Л») © Горбукова Е.М., Перелётова А.А., 2014 ISBN 978-5-88838-874-7 © ООО «Издательство «Омега-Л», 2014 (Издательский центр ОГАУ) © Издательский центр ОГАУ, 2014 ВВЕДЕНИЕ Цель преподавания математики в вузе – научить студентов математическому аппарату, необходимому для решения теоретических и практических задач; привить студентам умение самостоятельно изучать учебную литературу по математике и ее приложениям; развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры; выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умение перевести задачу на математический язык. <...> Теоретическая часть методических указаний включает следующие разделы: комплексные числа, элементы линейной алгебры, векторная алгебра. <...> Действия над комплексными числами в алгебраической форме В школьном курсе рассматривают следующие числовые множества: N Z Q R . <...> На множестве действительных чисел не всегда выполнима операция извлечения квадратного корня (например, нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа). <...> Расширим множество R до такого множества, в котором существует значение квадратного корня из любого отрицательного числа. <...> И наоборот: каждой точке плоскости с координатами Геометрически каждое комплексное число x y; x y; соответствует комплексное число z x yi комплексные числа, называется комплексной плоскостью. <...> Чтобы извлечь квадратный корень из комплексного числа, т.е. для a bi x yi , возьмем i 2 5i i ; и Замечание. <...> Комплексные числа можно изображать и с помощью раz x yi имеющим начало в точке O 0,0 и конец в точке M x y, Определение. <...> Действия над комплексными числами в тригонометрической форме Рассмотрим комплексное число z a b i Обозначается: rz 22.a b тельное число cos Обозначается: А zrg 0 0 0 i z . найти модуль и аргумент и сколькими способами. <...> Аргументом комплексного числа z называется действитакое, что (1.6) . <...> Как уже отмечалось (§ 1 <...>