С.П. Плохотников, Р.Х. Фатыхов Математическое моделирование фильтрации в слоистых пластах Казань, 2006 УДК 532.546 Плохотников, С.П. Математическое моделирование и анализ фильтрации в слоистых пластах на основе модифицированных проницаемостей// С.П. Плохотников, Р.Х. Фатыхов-Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та 2007175 с. <...> Приведены результаты исследований численных расчетов на различных моделях двухфазной фильтрации в слоистых пластах при изотермической и неизотермической фильтрации, а также при закачке в пласт водных растворов поверхстно-активных веществ. <...> При моделировании фильтрации в слоистых пластах широко используются упрощающие приемы, состоящие во введении модифицированных проницаемостей и позволяющие удовлетворительно описывать двух- и трехмерные течения на базе одно- и двумерных осредненных моделей соответственно, особенно при объединении пропластков в пачку на тех или иных участках слоистого месторождения. <...> Предлагается методика построения модифицированных фазовых проницаемостей слоистого пласта с учетом вида лабораторных зависимостей от водонасыщенности относительных фазовых проницаемостей для двухфазного, а также трехфазного течений. <...> Приведены результаты исследования погрешности расчетов по одномерным моделям по сравнению с результатами расчетов двумерного профильного течения, а также при сравнении двумерных осредненных решений с квазитрехмерным решением при площадном заводнении. <...> Голубев доктор техн. наук, проф., зав. кафедрой разработки и эксплуатации нефтегазовых месторождений Альметьевского Государственного Нефтяного института А. А. Липаев © С.П. Плохотников, Р.Х. Фатыхов, 2006 3 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ . <...> АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВЫТЕСНЕНИЯ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ В СЛОИСТЫХ ПЛАСТАХ НА РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЯХ ДВУХФАЗНОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ЛИНЕЙНЫХ ФАЗОВЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЯХ. <...> 28 §1.1 Физическое описание изучаемых пластов и математическая постановка двумерной задачи <...>
Математическое_моделирование__и_анализ_фильтрации_в_слоистых_пластах_на_основе_модифицированных_проницаемостей.pdf
УДК 532.546
Плохотников, С.П. Математическое моделирование и анализ фильтрации в
слоистых пластах на основе модифицированных проницаемостей// С.П.
Плохотников, Р.Х. Фатыхов-Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та 2007175
с.
Рассмотрены задачи подземной гидродинамики в пористых средах.
Приведены результаты исследований численных расчетов на различных
моделях двухфазной фильтрации в слоистых пластах при изотермической и
неизотермической фильтрации, а также при закачке в пласт водных растворов
поверхстно-активных веществ. При моделировании фильтрации в слоистых
пластах широко используются упрощающие приемы, состоящие во
введении модифицированных проницаемостей и позволяющие удовлетворительно
описывать двух- и трехмерные течения на базе одно- и двумерных
осредненных моделей соответственно, особенно при объединении пропластков
в пачку на тех или иных участках слоистого месторождения. Предлагается
методика построения модифицированных фазовых проницаемостей
слоистого пласта с учетом вида лабораторных зависимостей от водонасыщенности
относительных фазовых проницаемостей для двухфазного, а также
трехфазного течений. Приведены результаты исследования погрешности
расчетов по одномерным моделям по сравнению с результатами расчетов
двумерного профильного течения, а также при сравнении двумерных осредненных
решений с квазитрехмерным решением при площадном заводнении.
Даны рекомендации по практическому использованию предложенной методики.
Работа
предназначена для научных и инженерно-технических сотрудников,
занимающихся вопросами проектирования и разработки нефтегазовых
месторождений, а также вопросами математического моделирования
фильтрации в слоистых нефтяных и газонефтяных пластах.
2
Стр.2
Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского
государственного технологического университета.
Вторая и третья главы написаны совместно Плохотниковым С.П. и
Фатыховым Р.Х.. Первая, четвертая и пятая главы написаны Плохотниковым
С.П.
Рецензенты:
доктор физ.-мат. наук, проф. Казан. Гос. Технического Ун-та
Г.В.Голубев
доктор техн. наук, проф., зав. кафедрой разработки и эксплуатации
нефтегазовых месторождений Альметьевского Государственного
Нефтяного института А. А. Липаев
© С.П. Плохотников,
Р.Х. Фатыхов, 2006
3
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................................... 6
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВЫТЕСНЕНИЯ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ
РАЗРАБОТКИ В СЛОИСТЫХ ПЛАСТАХ НА РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЯХ
ДВУХФАЗНОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ЛИНЕЙНЫХ
ФАЗОВЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЯХ................................................................................ 28
§1.1 Физическое описание изучаемых пластов и математическая
постановка двумерной задачи ................................................................................ 28
§1.2 Две осредненные модели двухфазной фильтрации............................... 37
§1.3 Построение модифицированных фазовых проницаемостей для
модели струйного вытеснения ................................................................................ 40
§1.4 Анализ погрешности осредненных моделей при расчете показателей
разработки слоистых пластов по сравнению
с двумерными расчетами ......................................................................................... 44
§1.5 Анализ течения и показателей разработки слоистых пластов ............. 52
Глава 2. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВЫТЕСНЕНИЯ В СЛОИСТЫХ ПЛАСТАХ ПРИ
НЕЛИНЕЙНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЯХ............ 78
§2.1. Описание схемы струй и результаты расчетов по ней при нелинейных
относительных фазовых проницаемостях........................................................... 78
§2.2. Новая осредненная модель двухфазной фильтрации
в слоистых пластах .................................................................................................... 85
§2.3. Расчеты и анализ показателей разработки слоистых пластов при
нелинейных относительных фазовых проницаемостях................................... 92
Глава 3. МОДИФИЦИРОВАННЫЕ ФАЗОВЫЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ ДЛЯ
ПЛАСТА С РАЗЛИЧНЫМИ ЛАБОРАТОРНЫМИ ФАЗОВЫМИ.......................... 111
§3.1 Физическое описание пласта и математическая постановка задачи 111
§3.2 Обоснование возможности физического и математического
построения модифицированных проницаемостей для фаз воды и нефти 113
§3.3 Расчеты и анализ показателей разработки слоистых пластов при
двухфазной фильтрации. Описание осредненных моделей ........................ 117
4
Стр.4
Глава 4. Модифицированные фазовые проницаемости.................................... 127
§4.1 Физическое описание пласта и математическая постановка квазидвумерной
задачи двухфазной трехкомпонентной фильтрации................. 127
§4.2 Расчеты и анализ показателей разработки слоистых пластов при
двухфазной трехкомпонентной фильтрации .................................................... 132
§4.3 Модифицированные фазовые проницаемости в задачах площадного
заводнения слоистых пластов .............................................................................. 145
Глава 5. Модифицированные фазовые проницаемости в математических
моделях многофазной фильтрации......................................................................... 150
§5.1 Математическое моделирование двухфазной фильтрации в слоистых
трещиновато-пористых средах ............................................................................. 150
§5.2 Математическое моделирование трёхфазной фильтрации ................ 153
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................... 159
ЛИТЕРАТУРА................................................................................................................. 161
5
Стр.5