МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ Кафедра биомеханики и информационных технологий Г.А. Шмелева, А.Н. Фураев ИНСТРУКТИВНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ МГАФК Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по специальностям: 032101 «Физическая культура и спорт» 032102 «Физическая реабилитация для лиц с отклонениями в состоянии здоровья» Малаховка 2010 УДК 517.518.45 ББК 22. <...> А70 Рецензенты: доктор технических наук, профессор А.А. Лисов (МАТИ, технический университет); Кандидат физ.-мат. наук, доцент М.П. Мягкова (МЭИ, технический университет). <...> Инструктивно-методиА70 ческое пособие по математике для студентов МГАФК. <...> Инструктивно-методическое пособие по математике, подготовлено для студентов МГАФК. <...> Оно содержит: рабочую программу по дисциплине с требованиями ГОС, с разъяснением цели и задач математики в вузах физкультурного профиля, объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и семинарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. <...> В пособие включен сборник индивидуальных заданий и необходимый инструктивно-методический материал, в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий. <...> Таким образом, пособие предназначено для повышения эффективности изучения курса математики для студентов МГАФК. <...> Пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий МГАФК. <...> Одобрено учебно-методической комиссией и утверждено Ученым Советом МГАФК в качестве учебно-методического пособия © Г.А. Шмелева, А.Н. Фураев, 2010 © Московская государственная академия физической культуры, 2010 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие . <...> Требования к уровню освоения содержания дисциплины . <...> Объем дисциплины и виды учебной работы . <...> 53 4 Учебное издание Галина Алексеевна Шмелева Александр Николаевич Фураев ИНСТРУКТИВНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ Учебно-методическое пособие <...>
Инструктивно-методическое_пособие_по_математике.pdf
УДК 517.518.45
ББК 22.(16+171+172)
À70
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор А.А. Лисов
(МАТИ, технический университет);
Кандидат физ.-мат. наук, доцент М.П. Мягкова
(МЭИ, технический университет).
Г.А. Шмелева, А.Н. Фураев. Инструктивно-методиА70
ческое
пособие по математике для студентов МГАФК.
Учебное ïîñîáèå. Издание 1-å. – Ì.: ÌÃÀÔÊ, 2010. – 112 ñ.: èë.
Инструктивно-методическое пособие по математике, подготовлено для
студентов МГАФК. Оно содержит: рабочую программу по дисциплине с
требованиями ГОС, с разъяснением цели и задач математики в вузах физкультурного
профиля, объемные данные по дисциплине и их распределение
по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и семинарских
занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов.
В пособие включен сборник индивидуальных заданий и необходимый инструктивно-методический
материал, в краткой форме, облегчающий изучение
дисциплины, выполнение индивидуальных заданий. Таким образом,
пособие предназначено для повышения эффективности изучения курса
математики для студентов МГАФК.
Пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных
технологий МГАФК.
Одобрено учебно-методической комиссией и утверждено
Ученым Советом МГАФК в качестве
учебно-методического пособия
© Ã.À. Øìåëåâà, À.Í. Ôóðàåâ, 2010
© Московская государственная академия
физической культуры, 2010
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ..............................................................................................5
1. Цели и задачи äèñöèïëèíû...................................................................6
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины ................6
3. Объем дисциплины и виды учебной работы .....................................7
4. Содержание дисциплины ......................................................................7
4.1. Разделы дисциплины и виды занятий ........................................7
4.2. Содержание разделов дисциплины .............................................8
4.2.1. Предмет и значение дисциплины .......................................8
4.2.2. Теоретические занятия (ëåêöèè).........................................8
4.2.3. Лабораторный практикум. Семинары ............................. 12
5. Самостоятельная работа студентов ................................................ 15
6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины ........................... 16
6.1. Рекомендуемая ëèòåðàòóðà....................................................... 16
6.2. Средства обеспечения усвоения äèñöèïëèíû......................... 17
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины .................... 17
8. Методические рекомендации по организации изучения
äèñöèïëèíû............................................................................................... 17
9. Сборник типовых расчетов ................................................................ 19
9.1. Векторная àëãåáðà...................................................................... 19
9.2. Аналитическая геометрия на плоскости ................................. 21
9.3. Линейная àëãåáðà........................................................................ 23
9.4. Ôóíêöèÿ. Ðÿäû............................................................................. 26
9.5. Дифференциальное исчисление ................................................. 29
9.6. Интегральное èñ÷èñëåíèå.......................................................... 31
9.7. Дифференциальные уравнения .................................................. 33
9.8. Основы классической теории вероятности ............................. 34
9.9. Случайная величина ................................................................... 37
3
Стр.3
9.10. Математическая статистика .................................................. 40
9.11. Коррелированные случайные величины ................................. 43
9.12. Итоговое задание по математической статистике .............. 45
9.Ä1. Приближение функций ............................................................. 47
9.Ä2. Оптимальные решения ............................................................ 48
9.Ä3. Приближенные вычисления. Погрешности .......................... 50
9.Ä4. Комплексные числа ................................................................. 52
10. Справочно-методические указания ................................................ 53
4
Стр.4