Мартьянова, О. А. Одинцов, Т. Б. Подкопаева Расчет балок и рам методом сил в комплексе Mathcad Методические указания к выполнению домашних заданий по курсу «Сопротивление материалов» Под редакцией А. Е. Белкина Москва 2014 УДК 531.21 (519.67) ББК 30.121 М29 Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/181/book92.html Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» Кафедра «Прикладная механика» Рекомендовано Учебно-методической комиссией Научно-учебного комплекса «Робототехника и комплексная автоматизация» МГТУ им. <...> ISBN 978-5-7038-3926-3 Рассмотрена общая процедура расчета балок и рам методом сил, описана работа в комплексе Mathcad. <...> Дано решение ряда статически неопределимых задач курса «Сопротивление материалов» с использованием метода сил в классической постановке и привлечением современных вычислительных средств. <...> В приложениях приведены листинги расчетов в комплексе Mathcad для рассмотренных примеров. <...> Н. Э. Баумана, 2014 ВВЕДЕНИЕ Как известно из курса «Сопротивление материалов», решение статически неопределимой задачи статики методом сил приводит к системе линейных уравнений c коэффициентами, имеющими смысл податливостей и определяемыми, в соответствии с теоремой Кастилиано, путем вычисления интегралов Мора. <...> Применение вычислительных комплексов также позволяет значительно упростить решение самой системы уравнений метода сил. <...> В методических указаниях приведено описание решения ряда статически неопределимых задач по курсу «Сопротивление материалов», в которых используется метод сил в классической постановке, но с привлечением современных вычислительных средств. <...> При составлении канонической системы уравнений метода сил используются аналитические выражения для внутренних моментов, получаемые как результат применения метода сечений. <...> Для решения таких систем широко применяется метод сил. <...> Суть метода сил заключается в том, что заданную статически неопределимую систему <...>
Расчет_балок_и_рам_методом_сил_в_комплексе_(Mathcad_МУ_к_выполнению_домашних_заданий_по_курсу_«Сопротивление_материалов»)_(1).pdf
Московский государственный технический университет
имени Н. Э. Баумана
Г. В. Мартьянова,
О. А. Одинцов, Т. Б. Подкопаева
Расчет балок и рам
методом сил
в комплексе Mathcad
Методические указания к выполнению домашних заданий
по курсу «Сопротивление материалов»
Под редакцией А. Е. Белкина
Москва
2014
Стр.1
УДК 531.21 (519.67)
ББК 30.121
М29
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/181/book92.html
Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация»
Кафедра «Прикладная механика»
Рекомендовано Учебно-методической комиссией
Научно-учебного комплекса «Робототехника и комплексная
автоматизация» МГТУ им. Н. Э. Баумана
Реценз ент д-р техн. наук, профессор Б. С. Сарбаев
М29
Мартьянова Г. В.
Расчет балок и рам методом сил в комплексе Mathcad :
метод. указания к выполнению домашних заданий по курсу «Сопротивление
материалов» / Г. В. Мартьянова, О. А. Одинцов,
Т. Б. Подкопаева ; под ред. А. Е. Белкина. — М. : Изд-во МГТУ
им. Н. Э. Баумана, 2014. — 51, [5] c. : ил.
ISBN 978-5-7038-3926-3
Рассмотрена общая процедура расчета балок и рам методом
сил, описана работа в комплексе Mathcad. Дано решение
ряда статически неопределимых задач курса «Сопротивление
материалов» с использованием метода сил в классической постановке
и
привлечением современных вычислительных
средств. В приложениях приведены листинги расчетов в комплексе
Mathcad для рассмотренных примеров.
Для студентов МГТУ им. Н. Э. Баумана, изучающих курс
«Сопротивление материалов».
УДК 531.21 (519.67)
ББК 30.121
ISBN 978-5-7038-3926-3
2
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014
© Оформление. Издательство
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ........................................................................................................... 3
1. Общие положения метода сил .................................................................... 4
2. Работа в комплексе Mathcad ....................................................................... 6
3. Расчет плоских балок методом сил .......................................................... 10
3.1. Общая процедура расчета................................................................... 10
3.2. Расчет шарнирно опертой плоской балки ......................................... 12
3.3. Расчет статически неопределимой консольной балки ..................... 17
4. Расчет статически неопределимых плоских рам ..................................... 19
4.1. Общая процедура расчета................................................................... 19
4.2. Расчет плоской рамы общего вида .................................................... 21
4.3. Расчет плоской рамы с симметрией .................................................. 25
5. Расчет статически неопределимых плоскопространственных
и пространственных рам ........................................................................... 28
5.1. Общая процедура расчета................................................................... 28
5.2. Расчет плоскопространственной рамы .............................................. 34
5.3. Расчет плоскопространственной рамы с симметрией ...................... 37
5.4. Расчет пространственной рамы ......................................................... 40
Приложение 1. Расчет шарнирно опертой плоской балки ......................... 45
Приложение 2. Расчет консольной балки .................................................... 46
Приложение 3. Расчет плоской рамы общего вида..................................... 47
Приложение 4. Расчет плоской рамы с симметрией ................................... 48
Приложение 5. Расчет плоскопространственной рамы .............................. 49
Приложение 6. Расчет плоскопространственной рамы с симметрией ...... 50
Приложение 7. Расчет пространственной рамы .......................................... 51
Литература ...................................................................................................... 52
53
Стр.53