Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Кинематика точки и простейшие движения твердого тела Под редакцией А.А. Пожалостина Методические указания к выполнению и защите курсового задания Москва Издательство МГТУ им. <...> Горбунов К41 Кинематика точки и простейшие движения твердого тела : метод. указания к выполнению и защите курсового задания / О.П. Феоктистова и др. ; под ред. <...> Абсолютно твердое тело, по отношению к которому рассматривается движение материальных тел, называется телом отсчета. <...> Тело отсчета (как правило, с ним связывается некоторая система координат) и часы образуют систему отсчета. <...> . Задать движение материальной точки (тела или механической системы) означает дать способ или алгоритм, позволяющий для любого момента времени однозначно определить положение точки (тела или механической системы) в пространстве (в заданной системе отсчета). <...> Цель методических указаний — дать необходимый теоретический материал для выполнения курсового задания [1—5] по теме «Кинематика точки. <...> СПОСОБЫЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ Существуют следующие способы задания движения точки: векторный, координатный и естественный. <...> Векторный способ задания движения точки Движение точки можно задать, если задать ее радиус-вектор как функцию времени: r =¯ ¯ Функцию ¯ r(t). <...> Такое задание движения точки предполагает, вообще говоря, наличие системы координат, но не конкретизирует ее. <...> Векторный способ задания движения точки используется для теоретических доказательств и определения основных понятий и кинематических характеристик движения точки. <...> Конец радиус-вектора ¯ r(t) вместесточкой M движется в пространстве по некоторой кривой, которая называется годографом радиус-вектора, или траекторией точки. <...> Если траекторией точкиM является прямая линия, то движение точки M называется прямолинейным, в противном случае — криволинейным. <...> Координатный способ задания движения точки Для задания движения точки <...>
Кинематика_точки_и_простейшие_движения_твердого_тела.pdf
УДК 531.1
ББК 22.21
К41
Авторы: О.П. Феоктистова, Е.Б. Гартиг,
А.А. Панкратов, Ю.Н. Барышников
Рецензент А.В. Горбунов
К41
Кинематика точки и простейшие движения твердого тела
: метод. указания к выполнению и защите курсового задания
/ О.П. Феоктистова и др. ; под ред. А. А. Пожалостина. —
М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013. — 46, [2] с. : ил.
ISBN 978-5-7038-3701-6
Представлены краткие сведения о методах определения основных
кинематических характеристик движения точки в зависимости от способов
задания ее движения. Разобраны примеры решения задач по кинематике
точки. Даны определения простейших движений твердого
тела. Указаны способы задания этих движений. Приведены примеры
решений всех типов задач курсового задания по рассматриваемым
разделам кинематики.
Для студентов младших курсов машиностроительных и приборостроительных
специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Рекомендовано Учебно-методической комиссией Научно-учебного
комплекса «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
УДК 531.1
ББК 22.21
ISBN 978-5-7038-3701-6
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013
c
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ..................................................... 3
1. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ .................. 4
1.1. Векторный способ задания движения точки. . . . ............ 4
1.2. Координатный способ задания движения точки ............ 4
1.3. Задание движения точки в декартовой системе координат . . 5
1.4. Задание движения точки в полярных координатах.......... 6
1.5. Естественный способ задания движения точки ............. 7
2. СВЯЗЬ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ ЗАДАНИЯ
ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ......................................... 8
2.1. Переход от задания движения точки в полярной системе
координат к заданию ее движения в декартовой системе
координат и обратно . . . . .................................. 8
2.2. Связь между координатным и векторным способами задания
движения точки .......................................... 8
2.3. Cвязь между координатным и естественным способами
задания движения точки .................................. 9
2.4. Скорость точки при векторном способе задания движения. . 10
2.5. Скорость точки при координатном способе задания движения 11
2.6. Скорость точки при естественном способе задания движения 12
2.7. Ускорение точки при естественном способе задания
движения................................................. 13
2.8. Естественный трехгранник (естественные оси координат) . . 16
3. ПРОСТЕЙШИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА .............. 18
3.1. Поступательное движение твердого тела ................... 18
3.2. Вращение тела вокруг неподвижной оси ................... 19
46
Стр.46
3.3. Скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси ......................................... 23
4. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ
«КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ПРОСТЕЙШИЕ ДВИЖЕНИЯ
ТВЕРДОГО ТЕЛА» ........................................... 26
ЛИТЕРАТУРА ................................................... 45
Стр.47