Гуськов, Г.Я.Пановко Устойчивость положений равновесия механических систем под действием неконсервативных (циркуляционных) сил Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. <...> Н.Э.Баумана в качестве учебного пособия по курсам «Основы прикладной теории механических колебаний», «Теории устойчивости движения механических систем» Москва Издательство МГТУ им. <...> Г96 Устойчивость положений равновесия механических систем под действием неконсервативных (циркуляционных) сил : учеб. пособие по курсам «Основы прикладной теории механических колебаний», «Теории устойчивости движения механических систем» / А.М.Гуськов, Г.Я.Пановко. <...> Рассмотрены методические особенности аналитического и численного анализа устойчивости положений равновесия механических систем на основе изучения бифуркаций Пуанкаре —Андронова —Хопфа при различных параметрах нагрузки. <...> В пособии рассмотрены методические особенности аналитического и численного анализа устойчивости положений равновесия механических систем под действием неконсервативных сил на основе изучения бифуркаций Пуанкаре—Андронова—Хопфа при различных параметрах нагрузки. <...> В случаях неконсервативного нагружения потеря устойчивости может сопровождаться возбуждением автоколебаний в отличие от случая действия консервативных сил, когда потеря устойчивости проявляется в виде монотонного перехода к новому устойчивому положению равновесия. <...> Изложение базируется на рассмотрении механической системы, представляющей собой перевернутый плоский двухзвенный маятник, шарнирно закрепленный на неподвижном основании (в первом приближении такая система описывает динамику ракеты под действием силы тяги двигателя). <...> Для исследования устойчивости тривиального решения, соответствующего положению равновесия —вертикальному положению звеньев маятника, использован первый метод Ляпунова. <...> Условия устойчивости сформулированы на основе критериев Рауса —Гурвица <...>
Устойчивость_положений_равновесия_механических_систем_под_действием_неконсервативных_(циркуляционных)_сил.pdf
УДК 531(075.8)
ББК 22.213
Г96
Гуськов А.М.
Г96 Устойчивость положений равновесия механических систем под
действием неконсервативных (циркуляционных) сил : учеб. пособие
по курсам «Основы прикладной теории механических колебаний»,
«Теории устойчивости движения механических систем» /
А.М.Гуськов, Г.Я.Пановко.—М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана,
2011.—49, [3] с. : ил.
Рассмотрены методические особенности аналитического и численного
анализа устойчивости положений равновесия механических систем на основе
изучения бифуркаций Пуанкаре —Андронова —Хопфа при различных
параметрах нагрузки.
Для студентовМГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по специальности
«Прикладная механика».
УДК 531(075.8)
ББК 22.213
- МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2011
c
Стр.2
Оглавление
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1. Основные сведения об устойчивости положений равновесия механических
систем. Определение циркуляционных сил . . . . . . . . . . . 5
2. Расчетная схема и вывод дифференциальных уравнений движения
двухзвенного маятника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3. Численное моделирование динамики стойки Циглера . . . . . . . . . . 16
4. Анализ устойчивости вертикального положения равновесия. Бифуркация
Пуанкаре—Андронова—Хопфа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5. Дестабилизирующее действие сил внутреннего трения в системах
с циркуляционными силами (парадокс Циглера) . . . . . . . . . . . . . 30
6. Анализ поведения системы при закритических нагрузках . . . . . . 35
Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Стр.50