Подкопаева Методические указания к решению задач первого тура 40-й Московской городской олимпиады по сопротивлению материалов Под редакцией В.А. Князевой Москва Издательство МГТУ им. <...> П44 Методические указания к решению задач первого тура 40-й Московской городской олимпиады по сопротивлению материалов / Т.Б. Подкопаева ; под ред. <...> Приведены условия, а также решения и ответы десяти задач по сопротивлению материалов, предложенных участникам первого тура 40-й Московской городской олимпиады (МГТУ им. <...> Определить изменение объема внутренней полости стержня (рис. <...> 2) получить функцию прогиба, используя дифференциальное уравнение упругой линии. <...> 3) определить взаимное вертикальное перемещение сечений и . <...> Найти работу силы F и потенциальную энергию деформации системы при нагружении ее силой, равной допускаемой. <...> Рама имеет круглое поперечное сечение диаметром .d Рис. <...> Найти размер диагоналей квадрата ABCD нанесен, ного на боковую поверхность тонкостенной трубки (рис. <...> 6), при повороте ее свободного конца на угол 0. <...> Размер стороны квадрата a значительно меньше размера диаметра трубки D. <...> При соединении стального стержня 1, имеющего диаметр ,d и стальной трубы 2, имеющей внутренний диаметр d и 5 наружный диаметр ,D оси отверстий в них не совместились на угол 0 (рис. <...> Найти максимальные напряжения в стержне и трубе. <...> Две пружины, свитые из проволоки одинакового диаdD l 4 0 метра d и имеющие одинаковое число витков ,i вставлены одна в другую. <...> Средний диаметр витков наружной пружины равен 1D , внут6 ренней пружины D 2 . <...> Высота наружной пружины в свободном состоянии на величину * больше, чем высота внутренней. <...> 9) имеет прямоугольное поперечное сечение с постоянной высотой H и переменной шириной B(z). <...> Изогнутая ось балки представляет собой дугу окружности радиусом R. <...> Установить закон изменения ширины B(z) и ее значение в сечении приложения нагрузки. <...> Найти потенциальную энергию деформации, накопленную в кольце, и работу, совершаемую <...>
_Методические_указания_к_решению_задач_первого_тура_40–й_Московской_городской_олимпиады_по_сопротивлению_материалов.pdf
УДК 539.3
ББК 30.121
П44
Рецензент Н.Л. Нарская
Подкопаева Т.Б.
П44
Методические указания к решению задач первого тура
40-й Московской городской олимпиады по сопротивлению
материалов / Т.Б. Подкопаева ; под ред. В.А. Князевой. – М. :
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 25, [3] с. : ил.
Приведены условия, а также решения и ответы десяти задач по
сопротивлению материалов, предложенных участникам первого
тура 40-й Московской городской олимпиады (МГТУ им. Н.Э. Баумана,
март 2010 г.).
Для студентов машиностроительных специальностей высших
учебных заведений.
Рекомендовано Учебно-методической комиссией факультета РК
МГТУ им. Н.Э. Баумана.
УДК 539.3
ББК 30.121
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Условия задач ............................................................................................... 3
Решения задач .............................................................................................. 8
27
Стр.27