Методические указания к решению задач олимпиады по сопротивлению материалов (120,00 руб.)

Горбатовский, А.И. Котов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОЛИМПИАДЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Под редакцией В.И. Цветкова Москва Издательство МГТУ им. <...> Методические указания к решению задач олимпиады по сопротивлению материалов / А.А. Горбатовский, А.И. Котов ; под ред. <...> В методических указаниях рассмотрены решения задач, предложенных участникам отборочного тура Всероссийской олимпиады по сопротивлению материалов, прошедшей в МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, 2010 2 величиной ϑ= Коэффициент жесткости пружины x BK Ml EI . lIx E M Задача 1. <...> Угол поворота сечения B балки OB (рис. <...> 1) ограничен x . Z EI l = 3 Определить потенциальную энергию U деформации системы. <...> При сжатии пружины силой M l составит OO M . lZ 1 = Решение. <...> Вычислим угол поворота сечения B при отсутствии (которую можно найти из уравнения равновесия балки ∑MB 0)= осадка пружины Таким образом, угол поворота BZϑ сечения B, соответствующий деформации пружины, будет равен 1 ϑ= = = BZ 2 OO M Ml lEIlZ . x 3 Рис. <...> 2 Полный угол поворота сечения B в этом случае , ϑ BZ BF =ϑ +ϑ где BFϑ — угол поворота вследствие изгибной деформации балки (рис. <...> Значение угла BFϑ определяется перемножением эпюр по Мору — Верещагину (рис. <...> Приходим к выводу, что в процессе нагружения балки изгибающим моментом сечение B повернется лишь на угол ϑ= BK Ml EI ϑ=ϑ +ϑ =BF BBZ 4 4 3 Ml Ml EI EI ∗ x = → 3 . <...> 3 Дальнейшее увеличение внешнего момента будет восприниматься абсолютно жесткими упорами в сечении B. <...> При работе неправильно спроектированного храпового механизма (рис. <...> 4) в верхних и нижних волокнах пружины в заделке возникают пластические деформации. <...> 5) пружины храпового механизма представляет собой консольную балку под действием сосредоточенной силы F, обеспечивающей стрелу f прогиба сечения K, равную f = 3 x Fl 3 EI . <...> Сила F определяется через прогиб: 3 Ff l = () == возникает <...>