Константинов Решение задач по курсу общей физики Раздел «Принцип суперпозиции в квантовой механике» Методические указания Под редакцией Е.В.Смирнова Москва Издательство МГТУ им. <...> Раздел «Принцип суперпозиции в квантовой механике» : метод. указания / М.Ю.Константинов; под ред. <...> ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Обсуждаемый в настоящем пособии принцип суперпозиции является одним из основных принципов квантовой механики и связан с особенностями описания квантовых частиц и систем. <...> Вместо него вводится понятие состояния частицы, которое описывается волновой функцией Ψ функции определяет плотность вероятности нахождения частицы в точке с радиусом-вектором r,т. е. Ψ частица находится в элементе объема dV . <...> Поскольку вероятность нахождения частицы во всем пространстве равна единице, то должно выполняться условие нормировки Ψ ΨdV жение. <...> Волновые функции, удовлетворяющие условию (1), называются вой функции Ψ ее модуля, связано с выполнением принципа суперпозиции состояний, который формулируется следующим образом: суперпозиция состояний квантово-механической системытакже является состоянием этой же системы. вия (1) используется нормировка на 1В некоторых случаях, например при инфинитном движении, вместо усло-функцию либо ненормированные волновые функции. <...> Здесь интегрирование ведется по всей области, где может быть локализована частица, а индекс « » означает комплексное сопряr, t . <...> Квадрат модуля этой 2 dV —вероятность того, что Это означает, что если Ψ1 и Ψ2 —нормированные волновые функции, описывающие разные состояния одной и той же частицы или системы, то линейная комбинация этих функций, т. е. волновая функция Ψ c1Ψ1 c2Ψ2, (2) тоже описывает некоторое состояние той же самой частицы или системы, которое называется суперпозицией состояний, описываемых волновыми функциями Ψ1 и Ψ2. <...> В важном частном случае, когда состояния, описываемые волновыми функциями Ψ1 и Ψ2 <...>
Решение_задач_по_курсу_общей_физики.pdf
УДК 53
ББК 22.3
К64
Рецензент П. Н.Антонюк
КонстантиновМ.Ю.
К64 Решение задач по курсу общей физики. Раздел «Принцип суперпозиции
в квантовой механике» : метод. указания / М.Ю.Константинов;
под ред. Е.В.Смирнова.—М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,
2009.—24 с.
Дан краткий обзор основных понятий и соотношений теории, необходимых
для решения задач по разделу «Принцип суперпозиции в квантовой
механике». Изложена методика решения типовых задач. Приведены задачи
для самостоятельного решения.
Для студентов II курса всех специальностей.
УДК 53
ББК 22.3
Учебное издание
КонстантиновМихаилЮрьевич
Решение задач по курсу общей физики
Раздел «Принцип суперпозиции в квантовой механике»
Редактор О.М.Королева
Корректор Р. В.Царева
Компьютерная верстка М.А.Голуба
Подписано в печать 10.09.2009. Формат 60
Тираж 100 экз. Изд. № 16. Заказ №
84 16. Усл.печ.л.1,63.
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Типография МГТУ им. Н. Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009
c
Стр.2
Оглавление
1. Принцип суперпозиции в квантовой механике . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Примеры решения задач . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 10
3. Задачи для самостоятельного решения .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 19
Литература . . . . . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 23
Стр.24