Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 635213)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Прикладная дискретная математика

Прикладная дискретная математика №4 (30) 2015

0   0
Страниц122
ID285164
АннотацияВ журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.
Прикладная дискретная математика : Научный журнал .— Томск : Национальный исследовательский Томский государственный университет .— 2015 .— №4 (30) .— 122 с. : ил. — URL: https://rucont.ru/efd/285164 (дата обращения: 10.05.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

О показателе нелинейности кусочно-линейных подстановок аддитивной группы поля F2n МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ Медведева Н. В., Титов С. С. <...> Описание неэндоморфных максимальных совершенных шифров с двумя шифрвеличинами . <...> Сравнение кода Голея с алгеброгеометрическим кодом . <...> О некоторых классах экстремальных ориентированных графов . <...> Верхняя оценка количества дополнительных рёбер минимальных рёберных 1-расширений сверхстройных деревьев . <...> 32 ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2015 Теоретические основы прикладной дискретной математики ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ УДК 512.624 КУСОЧНО-АФФИННЫЕ ПОДСТАНОВКИ КОНЕЧНЫХ ПОЛЕЙ А. Д. <...> Бугров ООО «Центр сертификационных исследований», г. Москва, Россия Определяется множество d-разбиений конечного поля GF(q). <...> Получены оценка линейной характеристики кусочно-аффинных подстановок конечных полей и точные её значения при d = 2. <...> Доказано, что при d  √q −1 класс кусочно-аффинных подстановок образует всю симметрическую группу подстановок конечного поля. <...> Введение В данной работе рассматривается класс кусочно-аффинных подстановок конечных полей. <...> Кроме того, указываются некоторые свойства семейства всех кусочно-аффинных подстановок, свидетельствующие о том, что этот класс существенно более широкий, чем класс кусочно-линейных подстановок. <...> Рассмотрим P = GF(q)—расширение степени n поля P0 = GF(p), q = pn. <...> Оценим снизу величину δ(F), где F —подстановка поля P. <...> Пусть P = GF(q), χ—канонический аддитивный характер поля P, определяемый равенством χ(y) = e2πiTr(y) p , y ∈ P, где Tr(y)—функция абсолютного следа поля P. <...> Используя лемму 3, получаем, что для любой подстановки F = ∆a,b Доказательство. <...> Подстановка, задаваемая многочленом xs, является кусочнолинейной из Ld(P) тогда и только тогда, когда l|(s−1) и (s, q −1) = 1, где dl = q −1. <...> Тогда f(R) ∈ W для любой подстановки f ∈ Ld(P), то есть сохраняется структура смежного класса по подгруппе H; 3) Gd(P) 2-транзитивна; 4) Gd(P) примитивна. <...> Заметим, что подстановка <...>
Прикладная_дискретная_математика_№4_2015.pdf
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА «ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА» Агибалов Г. П., д-р техн. наук, проф. (председатель); Девянин П. Н., д-р техн. наук, доц. (зам. председателя); Черемушкин А. В., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. Академии криптографии РФ (зам. председателя); Панкратова И. А., канд. физ.-мат. наук, доц. (отв. секретарь); Алексеев В. Б., д-р физ.-мат. наук, проф.; Бандман О. Л., д-р техн. наук, проф.; Быкова В. В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Глухов М.М., д-р физ.-мат. наук, академик Академии криптографии РФ; Евдокимов А. А., канд. физ.-мат. наук, проф.; Колесникова С. И., д-р техн. наук; Крылов П. А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Логачев О. А., канд. физ.-мат. наук, доц.; Мясников А.Г., д-р физ.-мат. наук, проф.; Романьков В.А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Салий В. Н., канд. физ.-мат. наук, проф.; Сафонов К. В., д-р физ.-мат. наук, доц.; Фомичев В. М., д-р физ.-мат. наук, проф.; Чеботарев А. Н., д-р техн. наук, проф.; Шойтов А. М., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. Академии криптографии РФ; Шоломов Л. А., д-р физ.-мат. наук, проф. Адрес редакции: 634050, г.Томск, пр. Ленина, 36 E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надёжности, интеллектуальных системах. Периодичность выхода журнала: 4 номера в год. Редактор Н. И. Шидловская Верстка И. А. Панкратовой Подписано к печати 22.12.2015. Формат 60×841 8. Усл. п. л. 12,8. Уч.-изд. л. 14,2. Тираж 300 экз. Заказ № 1523. Отпечатано на оборудовании Издательского Дома Томского государственного университета 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36 Тел.: 8(3822)53-15-28, 52-98-49
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ Бугров А. Д. Кусочно-аффинные подстановки конечных полей .............................. 5 Кочергин В. В., Михайлович А. В. О сложности схем в базисах, содержащих монотонные элементы с нулевыми весами....................................................... 24 Тришин А. Е. О показателе нелинейности кусочно-линейных подстановок аддитивной группы поля F2n МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ Медведева Н. В., Титов С. С. Описание неэндоморфных максимальных совершенных шифров с двумя шифрвеличинами ................................................ 43 Нестеренко А. Ю., Пугачев А. В. Об одной схеме гибридного шифрования ............ 56 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ Колегов Д. Н., Брославский О. В., Олексов Н.Е. Исследование возможности управления веб-браузерами на основе фрэймворка BeEF и облачного сервиса Google Drive.................................................................................. 72 ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ Ширяев П.М. Сравнение кода Голея с алгеброгеометрическим кодом ..................... 77 ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ Зубов А.Ю. О некоторых классах экстремальных ориентированных графов ............. 83 Комаров Д. Д. Верхняя оценка количества дополнительных рёбер минимальных рёберных 1-расширений сверхстройных деревьев ........................................ 91 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ Адельшин А. В., Колоколов А. А. Анализ и решение задач дискретной оптимизации с логическими ограничениями на основе L-разбиения ............................ 100 ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ Дронов С. В., Бойко И.Ю. Метод оценки степени связи бинарного и номинального показателей ................................................................................ 109 СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 120 ............................................................................. 32
Стр.3
CONTENTS THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS Bugrov A. D. Piecewise-affine permutations of finite fields ...................................... 5 Kochergin V. V., Mikhailovich A. V. On the complexity of circuits in bases containing monotone elements with zero weights ................................................ 24 Trishin A. E. The nonlinearity index for a piecewise-linear substitution of the additive group of the field F2n MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY Medvedeva N. V., Titov S. S. Description of non-endomorphic maximum perfect ciphers with two-valued plaintext alphabet ....................................................... 43 Nesterenko A.Yu., Pugachev A. V. A new hybrid encryption scheme .................... 56 MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF COMPUTER SECURITY Kolegov D. N., Broslavsky O. V., Oleksov N. E. Hooked-browser network with BeEF and Google Drive .............................................................................. 72 APPLIED CODING THEORY Shiriaev P.M. Comparison of the binary Golay code with the algebro-geometric code ...................................................................................................... 77 APPLIED GRAPH THEORY Zubov A.Yu. About some classes of extremal oriented graphs ................................. 83 Komarov D. D. Upper bound for the number of additional edges in minimal 1-edge extensions of starlike trees ........................................................................... 91 COMPUTATIONAL METHODS IN DISCRETE MATHEMATICS Adelshin A. V., Kolokolov A. A. Analysis and solution of discrete optimization problems with logical constraints on the base of L-partition approach ...................... 100 DISCRETE MODELS FOR REAL PROCESSES Dronov S. V., Boyko I.Yu. Method for estimating connection power of binary and nominal variables ................................................................................ 109 BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 120 ......................................................................... 32
Стр.4