РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА
«ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
Агибалов Г. П., д-р техн. наук, проф. (председатель); Девянин П. Н., д-р техн. наук,
доц. (зам. председателя); Черемушкин А. В., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. Академии
криптографии РФ (зам. председателя); Панкратова И. А., канд. физ.-мат. наук, доц.
(отв. секретарь); Алексеев В. Б., д-р физ.-мат. наук, проф.; Бандман О. Л., д-р техн.
наук, проф.; Быкова В. В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Глухов М.М., д-р физ.-мат. наук,
академик Академии криптографии РФ; Евдокимов А. А., канд. физ.-мат. наук,
проф.; Колесникова С. И., д-р техн. наук; Крылов П. А., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Логачев О. А., канд. физ.-мат. наук, доц.; Мясников А.Г., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Романьков В.А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Салий В. Н., канд. физ.-мат. наук, проф.;
Сафонов К. В., д-р физ.-мат. наук, доц.; Фомичев В. М., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Чеботарев А. Н., д-р техн. наук, проф.; Шойтов А. М., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр.
Академии криптографии РФ; Шоломов Л. А., д-р физ.-мат. наук, проф.
Адрес редакции: 634050, г.Томск, пр. Ленина, 36
E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru
В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных
исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и
аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии,
компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании,
теории надёжности, интеллектуальных системах.
Периодичность выхода журнала: 4 номера в год.
Редактор Н. И. Шидловская
Верстка И. А. Панкратовой
Подписано к печати 22.12.2015.
Формат 60×841
8. Усл. п. л. 12,8. Уч.-изд. л. 14,2. Тираж 300 экз. Заказ № 1523.
Отпечатано на оборудовании
Издательского Дома Томского государственного университета
634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
Тел.: 8(3822)53-15-28, 52-98-49
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Бугров А. Д. Кусочно-аффинные подстановки конечных полей .............................. 5
Кочергин В. В., Михайлович А. В. О сложности схем в базисах, содержащих
монотонные элементы с нулевыми весами....................................................... 24
Тришин А. Е. О показателе нелинейности кусочно-линейных подстановок аддитивной
группы поля F2n
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ
Медведева Н. В., Титов С. С. Описание неэндоморфных максимальных совершенных
шифров с двумя шифрвеличинами ................................................ 43
Нестеренко А. Ю., Пугачев А. В. Об одной схеме гибридного шифрования ............ 56
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Колегов Д. Н., Брославский О. В., Олексов Н.Е. Исследование возможности
управления веб-браузерами на основе фрэймворка BeEF и облачного
сервиса Google Drive.................................................................................. 72
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ
Ширяев П.М. Сравнение кода Голея с алгеброгеометрическим кодом ..................... 77
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Зубов А.Ю. О некоторых классах экстремальных ориентированных графов ............. 83
Комаров Д. Д. Верхняя оценка количества дополнительных рёбер минимальных
рёберных 1-расширений сверхстройных деревьев ........................................ 91
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Адельшин А. В., Колоколов А. А. Анализ и решение задач дискретной оптимизации
с логическими ограничениями на основе L-разбиения ............................ 100
ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
Дронов С. В., Бойко И.Ю. Метод оценки степени связи бинарного и номинального
показателей ................................................................................ 109
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 120
............................................................................. 32
Стр.3
CONTENTS
THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS
Bugrov A. D. Piecewise-affine permutations of finite fields ...................................... 5
Kochergin V. V., Mikhailovich A. V. On the complexity of circuits in bases
containing monotone elements with zero weights ................................................ 24
Trishin A. E. The nonlinearity index for a piecewise-linear substitution of the additive
group of the field F2n
MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY
Medvedeva N. V., Titov S. S. Description of non-endomorphic maximum perfect
ciphers with two-valued plaintext alphabet ....................................................... 43
Nesterenko A.Yu., Pugachev A. V. A new hybrid encryption scheme .................... 56
MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF COMPUTER SECURITY
Kolegov D. N., Broslavsky O. V., Oleksov N. E. Hooked-browser network with
BeEF and Google Drive .............................................................................. 72
APPLIED CODING THEORY
Shiriaev P.M. Comparison of the binary Golay code with the algebro-geometric
code ...................................................................................................... 77
APPLIED GRAPH THEORY
Zubov A.Yu. About some classes of extremal oriented graphs ................................. 83
Komarov D. D. Upper bound for the number of additional edges in minimal 1-edge
extensions of starlike trees ........................................................................... 91
COMPUTATIONAL METHODS IN DISCRETE MATHEMATICS
Adelshin A. V., Kolokolov A. A. Analysis and solution of discrete optimization
problems with logical constraints on the base of L-partition approach ...................... 100
DISCRETE MODELS FOR REAL PROCESSES
Dronov S. V., Boyko I.Yu. Method for estimating connection power of binary
and nominal variables ................................................................................ 109
BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 120
......................................................................... 32
Стр.4