РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА
«ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
Агибалов Г. П., д-р техн. наук, проф. (председатель); Девянин П. Н., д-р техн. наук,
доц. (зам. председателя); Черемушкин А. В., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. Академии
криптографии РФ (зам. председателя); Панкратова И. А., канд. физ.-мат. наук, доц.
(отв. секретарь); Алексеев В. Б., д-р физ.-мат. наук, проф.; Бандман О. Л., д-р техн.
наук, проф.; Быкова В. В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Глухов М.М., д-р физ.-мат. наук,
академик Академии криптографии РФ; Евдокимов А. А., канд. физ.-мат. наук,
проф.; Колесникова С. И., д-р техн. наук; Крылов П. А., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Логачев О. А., канд. физ.-мат. наук, доц.; Мясников А.Г., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Романьков В.А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Салий В. Н., канд. физ.-мат. наук, проф.;
Сафонов К. В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Фомичев В. М., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Чеботарев А. Н., д-р техн. наук, проф.; Шойтов А. М., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр.
Академии криптографии РФ; Шоломов Л. А., д-р физ.-мат. наук, проф.
Адрес редакции: 634050, г.Томск, пр. Ленина, 36
E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru
В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных
исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и
аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии,
компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании,
теории надёжности, интеллектуальных системах.
Периодичность выхода журнала: 4 номера в год.
Редактор Н. И. Шидловская
Верстка И. А. Панкратовой
Подписано к печати 15.09.2015.
Формат 60×841
8. Усл. п. л. 12,8. Уч.-изд. л. 14,2. Тираж 300 экз. Заказ № 1282.
Отпечатано на оборудовании
Издательского Дома Томского государственного университета
634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
Тел.: 8(3822)53-15-28, 52-98-49
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Андреев А. А. О нижних оценках сложности функций многозначной логики над
бесконечными базисами.............................................................................. 5
Биляк И. Б., Камловский О. В. Частотные характеристики циклов выходных
последовательностей комбинирующих генераторов над полем из двух элементов ..... 17
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ
Романьков В. А. Новая семантически стойкая система шифрования с открытым
ключом на базе RSA.................................................................................. 32
Agievich S., Gorodilova A., Kolomeec N., Nikova S., Preneel B., Rijmen V.,
Shushuev G., Tokareva N., Vitkup V. Problems, solutions and experience of
the first international student’s Olympiad in cryptography ..................................... 41
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Жаркова А. В. Количество недостижимых состояний в конечных динамических
системах двоичных векторов, ассоциированных с ориентациями пальм.................. 63
Козин И. В., Курапов С. В., Полюга С. И. Эволюционно-фрагментарный
алгоритм нахождения максимального планарного суграфа ................................. 74
Назаров М.Н. Об альтернативном способе задания конечных графов ..................... 83
Носов Ю.Л. О максимальных внешнеплоских графах с двумя симплициальными
вершинами ......................................................................................... 95
ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
Витвицкий А. А. Построение неоднородного массива ячеек для задач клеточноавтоматного
моделирования роста и деления клеток бактерий............................. 110
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 121
Стр.3
CONTENTS
THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS
Andreev A. A. On lower bounds for complexity over infinite basises for functions
of multi-valued logic ................................................................................. 5
Bilyak I. B., Kamlovskii O. V. Frequency characteristics of cycles in output sequences
generated by combining generators over the field of two elements .................. 17
MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY
Romankov V. A. A semantically secure public-key cryptosystem based on RSA ........... 32
Agievich S., Gorodilova A., Kolomeec N., Nikova S., Preneel B., Rijmen
V., Shushuev G., Tokareva N., Vitkup V. Problems, solutions and
experience of the first international student’s Olympiad in cryptography ................... 41
APPLIED GRAPH THEORY
Zharkova A. V. Number of inaccessible states in finite dynamic systems of binary
vectors associated with palms orientations ........................................................ 63
Kozin I.V., Kurapov S. V., Poljuga S. I. Evolutionarily-fragmented algorithm
for finding a maximal flat part of a graph ........................................................ 74
Nazarov M.N. An alternative way of defining finite graphs .................................... 83
Nosov Y. L. Maximal outerplane graphs with two simplicial vertices .......................... 95
DISCRETE MODELS FOR REAL PROCESSES
Vitvitsky A. A. Construction of inhomogeneous 3D mesh for simulation of bacterial
cell growth and division by cellular automata .................................................... 110
BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 121
Стр.4