Статистические методы поиска набора координат, на котором случайный вектор имеет запреты . <...> Критерии функциональной разделимости квадратичных булевых пороговых функций. <...> Криптографический анализ протокола аутентификации Ушакова—Шпильрайна, основанного на проблеме бинарно скрученной сопряжённости . <...> О генерической сложности проблемы распознавания квадратичных вычетов. <...> Скрытые каналы по времени на основе заголовков кэширования протокола HTTP. <...> О сложности задачи дискретного логарифмирования в интервале в группе с эффективным инвертированием. <...> Клеточно-автоматное моделирование процесса разрушения хрупких материалов . <...> Cryptanalysis of Ushakov — Shpilrain’s authentication protocol based on the twisted conjugacy problem . <...> На их основе построен критерий согласия с гипотезой и три алгоритма поиска некоторых номеров координат из тех, на которых сосредоточено частное распределение; получены оценки вероятностей ошибок критерия и алгоритмов. <...> Заметим, что ранее запреты распределения выхода простейших неавтономных автоматов исследовались в связи с криптографическими приложениями [3, 4]. <...> Рассматривается задача проверки сложной статистической гипотезы H(η) о наличии особенного множества номеров координат Θ = {θ1, . . . , θM} ⊂ {1, . . . ,L}, такого, что соответствующий подвектор на этих координатах ξΘ имеет распределение случайного вектора η = (η1, . . . , ηM), известной длины M < L, которое полностью или частично известно. <...> Далее предполагается, что оно имеет запреты; строгое определение запрета распределения приведено ниже. <...> Для произвольного множества A обозначим через 2A множество всех подмножеств множества A; A(r) —множество всех r-элементных подмножеств A; ¯ ющее частное распределение: H(η) = A—дополнение к множеству A. <...> 1 введён ряд новых понятий, связанных с носителями и запретами частных распределений, попутно доказывая некоторые их свойства. <...> Очевидно, что Zs(ξ) ⊂ Z(ξ) = XL \ Supp(ξ). то есть любой его собственный подвектор не является запретом распределения любого <...>
Прикладная_дискретная_математика_№2_(28)_2015.pdf
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Денисов О. В. Статистические методы поиска набора координат, на котором
случайный вектор имеет запреты ................................................................. 5
Минаков А. А. Аппроксимация распределения числа монотонных цепочек заданной
длины в случайной последовательности сложным распределением
Пуассона ................................................................................................ 21
Фролова Ю.Ю., Шулежко О. В. Почти нильпотентные многообразия алгебр
Лейбница................................................................................................ 30
Шурупов А.Н. Критерии функциональной разделимости квадратичных булевых
пороговых функций............................................................................. 37
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ
Горнова М.Н., Кукина Е.Г., Романьков В. А. Криптографический анализ
протокола аутентификации Ушакова—Шпильрайна, основанного на проблеме
бинарно скрученной сопряжённости .......................................................... 46
Рыбалов А. Н. О генерической сложности проблемы распознавания квадратичных
вычетов............................................................................................ 54
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Анисеня Н. И. Разработка безопасного протокола распределённой системы проведения
соревнований CTF ......................................................................... 59
Колегов Д. Н., Брославский О. В., Олексов Н. Е. Скрытые каналы по времени
на основе заголовков кэширования протокола HTTP.................................. 71
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Фомичев В.М. Свойства минимальных примитивных орграфов............................. 86
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Николаев М.В. О сложности задачи дискретного логарифмирования в интервале
в группе с эффективным инвертированием............................................... 97
ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
Алексеев Д. В., Казунина Г. А., Чередниченко А. В. Клеточно-автоматное
моделирование процесса разрушения хрупких материалов .................................. 103
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 118
Стр.3
CONTENTS
THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS
Denisov O. V. Statistical methods of search for coordinate set on which a random
vector has bans ........................................................................................ 5
Minakov A. A. Compound Poisson approximation of the number distribution for
monotone strings of fixed length in a random sequence ........................................ 21
Frolova Yu.Yu., Shulezhko O. V. Almost nilpotent varieties of Leibniz algebras ......... 30
Shurupov A. N. Functional decomposability criteria for quadratic threshold
Boolean functions ..................................................................................... 37
MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY
Gornova M.N., Kukina E. G., Romankov V. A. Cryptanalysis of Ushakov —
Shpilrain’s authentication protocol based on the twisted conjugacy problem ............... 46
Rybalov A. N. On generic complexity of the quadratic residuosity problem ................. 54
MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF COMPUTER SECURITY
Anisenya N. I. Developing safe protocol for distributed task-based CTF holding
system ................................................................................................... 59
Kolegov D. N., Broslavsky O. V., Oleksov N. E. Covert timing channels
over HTTP cache-control headers .................................................................. 71
APPLIED GRAPH THEORY
Fomichev V.M. Properties of minimal primitive digraphs ...................................... 86
COMPUTATIONAL METHODS IN DISCRETE MATHEMATICS
Nikolaev M.V. On the complexity of discrete logarithm problem in an interval
in a finite cyclic group with efficient inversion ................................................... 97
DISCRETE MODELS FOR REAL PROCESSES
Alekseev D. V., Kazunina G. A., Cherednichenko A. V. Cellular automaton
simulation of the fracture process for brittle materials ......................................... 103
BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 118
Стр.4