Численные методы в расчетах строительных конструкций : электронное учебно-методическое пособие (110,00 руб.)

Стр.1

Стр.3

Стр.49

Министерство образования и науки Российской Федерации Тольяттинский государственный университет Архитектурно-строительный институт Кафедра «Городское строительство и хозяйство» В.И. Булгаков ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В РАСЧЕТАХ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Электронное учебно-методическое пособие Матрица жесткости треугольного элемента fyk k fxk vk определенное количество конечных элементов, записывается в виде i vj Матричное уравнение для треугольного конечного элемента можно записать в виде Рис. 18. Схема деформирования треугольного конечного элемента    { } =F       f         f f f f f f yk yj yi xk xj xi                       {u}=         F F F • • • F F • • • x х 2 1  xn y y      2 1 F     yn                   {f} = [k] {u}; v v v u u u i k j i k j          S { }=U k          [ ]=         © ФГБОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет», 2014 Определение вида матрицы жесткости К Матрица жесткости может быть сформирована несколькими = 2 1 способами. Наиболее распространен способ, основанный на использовании матриц жесткости отдельных конечных элементов. 39 • • • v v u n 1 2 1 4S k41 k51  k21 k31         • • • n ( v                 k61 k11 k [22K]k=23 k32 k42 k52 k62 k12 k13 k33 k43 x yij ik − x y ) ik ij u u 2 1 k11 k21 k53kk k63        • ki1 • k14 k24 k34 k44 k12 k22 ki2 • n154 kkn2 k64 k25 k35 k45 55 k15 • k65 (3.45) • • • • •k46 • • k16 k26 k36 k56 k66        где {F} – матрица-столбец, включающая компоненты внешних сил, приложенных в вершинах (узлах) элементов; [K] – матрица жесткости системы; {U} – матрица-столбец, включающая компоненты перемещений узлов: fyi {F} = [K]{U}, uj fyj j fxj 36 k1 j k j 2 • kij knj • • • • • • k1n k n 2 • kin • knn         4 yм 1 а Основное матричное уравнение для системы, включаю 0ще 0й 0 ui fxi vi 2 -16 4 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 -8 4 2 0 0 -8 0 1 задания с использованием исходных данных, представленных в табл. 5–7. 2 -16 20 4 -8 1 2 -16 4 22 -16 2 0 6 8 2 -8 -16 25 -8 4 8 -32 20 0.2 0.3 0.3 0.2 0.2 0.5 0.3 0.3 0 0.1 0.2 0.6 0.6 0.3 0.4 1 0.5 0.6 1 0.2 0.2 0.6 0.8 0.4 0.5 1.3 0.7 0.8 1 0.2 0.2 0.6 0.8 0.5 0.5 1.4 0.7 0.8 1 0.2 0.2 0.9 1 0.5 0.8 1.8 0.9 1.1 1 0.3 0.3 1 1.3 0.7 0.9 2.4 1.2 1.5 2 0.4 0.3 1 1.3 0.7 0.9 2.5 1.4 1.6 2 0.5 0.3 1.2 1.6 0.8 1.1 3 1.6 2 (3.44) 2 0.6 0.3 1.2 1.6 0.9 1.2 3.2 1.7 2.2 2 0.7 0.3 1.3 1.7 1 1.2 3.4 1.9 2.3 3 0.8 рис. 19. y 13 q*h4/D 0.002667 14 10 11 12 13 14 w, м 15 5 0.002667 Задания Задание 1. Определить прогиб плиты, имеющей длину а и ширину b, в точке с координатами xM и yM При выполнении задания использовать метод конечных разностей. Задаться шагом сетки h, указанным в табл. 5. Условия опирания плиты принять по табл. 5 (графы 8–11) и равна hпл, модуль деформации принять равным Е = 2·107 11 0.002667 6 0.002667 7 0.002667 8 0.002667 9 0.002667 10 0.002667 12 0.002667 13 0.002667 14 0.002667 (табл. 5). Толщина плиты кПа. 0.007239 w5 16 0.012961 w6 17 0.016553 w7 18 0.017772 w8 19 0.023317 w9 20 0.029861 w10 21 0.032087 w11 22 0.038308 w12 23 0.041189 w13 24 0.044294 w14 25 Рис. 16. Расчетная таблица Excel к примеру 4 uk 6 7 18 -16 2 -8 21 -8 1 0 8 0 1 A B C D E F G H I J 5 -8 20 -8 -8 2 2 -16 19 0 2 0 3 -8 4 0 0 2 -8 0 20 -16 2 Цель – выполнение заданий служит для закрепления на пракq, кН/м2 h, м 0 0 1 0 2 4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ 0 0 0 0 1 тике теоретических знаний, полученных в процессе проработки теоретического материала по дисциплине. Студент на практических занятиях должен выполнить три -8 23 -8 -8 3 0 0 0 0 0 0 10 µ 11 0.25 12 5 D, кНм E, кПа hпл, м 6 48000 20000000 0.3 7 8 9 4 5 6 7 8 9 Рис. 15. Схема плиты к примеру 4 M N 9 10 11 12 13 14 2 O P Q 3 xм M 2 b Рис. 19. Схема плиты (задание 1) 41

Стр.1

УДК (624.01:004.41) (075.8) ББК 38.5:32.81 Б907 Рецензенты: канд. техн. наук, директор ООО «Экспертный центр Кузнецова» А.В. Кузнецов; д-р техн. наук, профессор Тольяттинского государственного университета В.А. Ерышев. Б907 Булгаков, В.И. Численные методы в расчетах строительных конструкций : учеб.-метод. пособие / В.И. Булгаков. – Тольятти : Изд-во ТГУ, 2014. – 50 с. : обл. Редактор О.И. Елисеева Технический редактор З.М. Малявина Верстка: Л.В. Сызганцева Художественное оформление, компьютерное проектирование: И.И. Шишкина Учебно-методическое пособие является своеобразным маршрутизатором по самостоятельному изучению дисциплины «Численные методы»; в нем приводится содержание разделов теоретического курса, теоретические сведения по основным темам, вопросы для самоподготовки. Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения направления подготовки бакалавра 270800.62 «Строительство». УДК (624.01:004.41) (075.8) ББК 38.5:32.81 Дата подписания к использованию 16.01.2014. Объем издания 44 Мб. Комплектация издания: CD-диск, первичная упаковка. Заказ № 1-37-13. Рекомендовано к изданию научно-методическим советом Тольяттинского государственного университета. © ФГБОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет», 2014 Издательство Тольяттинского государственного университета 445667, г. Тольятти, ул. Белорусская, 14, тел. 8 (8482) 53 91 47, www.tltsu.ru 2 2

Стр.3

Приложение № п/п Схема балки Значения моментов Реакции 1 2 3 4 5 48 48

Стр.49