Новые возможности математики
преподавании
физики
и технических
Физическое вобразование
в вузах. <...> Т. 20,
№ 3, 2014 дисциплин
137
УДК 53:51
Новые возможности математики в преподавании физики
и технических дисциплин
Александр Николаевич Лузин
Сибирская государственная геодезическая академия; email: tyushev@ngs.ru
Методом выделения полного квадрата преобразованы квадратичные функции из
учебников по курсу физики. <...> Предложен и обоснован метод преобразования многочлена
более высокой степени, а также метод преобразования дробной рациональной функции
к виду, позволяющему без операции дифференцирования увидеть, что при некотором
значении аргумента функция имеет экстремальное значение. <...> Ключевые слова: визуально опознаваемый экстремум, выделение полного квадрата,
квадратичная функция, дробная рациональная функция. <...> Введение
Часто формулы, используемые в учебных пособиях по физике и по техническим
дисциплинам, полезно преобразовывать к виду с визуально опознаваемым экстремумом
или к виду с визуально опознаваемой точкой перегиба. <...> Наиболее просто с этой целью
преобразовывать квадратичную функцию, многочлены более высокой степени и
дробную рациональную функцию. <...> Метод преобразования квадратичной функции f ( x ) = ax 2 + bx + c известен даже
школьникам. <...> Это так называемое выделение полного квадрата
2
b
4ac − b 2 <...> В работе приведены примеры преобразования квадратичной функции. <...> Обоснован метод преобразования многочлена, обоснован метод преобразования
дробной рациональной функции. <...> В работе приведены примеры преобразования и других функций. <...> Примеры преобразования квадратичной функции
Для начала обратимся к потенциалу взаимодействия двух молекул,
предложенному ЛенардДжонсом:
σ 12 σ 6 <...> ( r ) = 4ε − ,
r
r
Новые возможности математики в преподавании физики и технических дисциплин
143
Довольно очевидно, что преобразованные формулы могут принести большую
пользу и физикам и инженерам, пользующимся <...>