Comparatio valorum formulae integralis ? (xp-1 dx)/(n?((1-xn)n-q)) a termino x = 0 usque ad x = 1 extensae : Convent. exhib. die 10 Octobr. 1776 (90,00 руб.)

In hac formula litterae n, р e1: q perpetuo designant пишете integros positives, et pro 'quolibet numero Ё binis litteris p et q omnes valores tribui concipiuntur, На ut hinc pro quovis пишете n innumerae nascantur hujlismodi formulae integrales, quarum valores plurimas egregias relationes inter se servant; unde si eorum aliquot fuerint cogniti, reliquae omnes ex iis definiri queant. <...> Jam dudum equidem plures'hlijusmodi relationes детонstravi; cum autem hoc argumentum tum temporis neutiquam ех.hausissem, nunc aeouratius in istas relationes inquirere conétitui, et ejusmodi methodum adhibebo, quae omnes plane hujus generis relationes sit exhibitura; his enim inventis innumerabilia Theoremata condi poterunt, quibus universa Analysis non mediocriter locupletari erit censenda. §. 2. <...> Quoniam igitur hoc modo pro quolibet'numero n ambae litterae р et q infinitos valores recipere possunt, ante omnia hic observari convenit, omnes hos innumerabiles casus semper ad numerum finitum revocari posse. <...> Quantumvis enim magni Anumeri ртЬ litteris р et q accipiantur, eos casus ветре: ad alios reducere licet, in quibus numeri p et q quantitate n futuri sint diminuti. <...> Нос Ёёйгпг modo omnes hujusmodi casus tandem eo теща poterunt, щ ambo numeri р at q infra exponentem n deprimantur; unde pro quolibet numero n eos tantum casus considerasse sufficiet, quibus litterae р et q minores valores recipiant quam р, vel saltem hunc limitem non superent. <...> Нос igitur modo pro quovis numero n multitude casuum, qui in computum veniunt, et quos‘inter se comparari орешек, prorsus erit determinata. §. 5. <...> TaILjgitur reductione, quoties opus fuerit, repetita, exponens q tandem infra п deprimi poterit. §. 5. <...> Quom'am <...>