ЗНММАТ1О
PLURIUM SERIERUM
EX SINUBUS VEL COSINUBUS
ARCUUM ARITHMETICE PROGBEDIENTIUM FORMATARUM. <...> I
Jam ante griginta, в: quch excurr’it, annos (33?. quondam Eulerus in dissertatione sua,‘» Subsidium Calculi Sinuum inscripta е:
Tomo V. Novorum Commentariorum inserts, Theorema protule" rat ita enuntiatum: Si assignari queab summa hujus seriei infiniте:
А zm + B z'"+” + C вши.” + D zm+3n + etc.
semper quoque exhiberi poterurzt summae Ватт scarier-any
A cos. тф+В cos. (т+п) ф+ С cos. (Ni + 2 n) + etc.:S, Asin.mxp+Bsin. <...> Methodo generali 'hic,adumbrata frequenter usus sumjn
investigandis summis “serieer ex sinibus cosinibusve arcuum
arithmetice progredientium Гоп-латают; quarum summationum
praecipués mmc colligere junctimque exponere constitui. <...> Quanquam enim Eulerus ipge methodum suam ад varias hujusmodi
series accommodav‘emt: tamen Problemata, quorum solutionem
hic tradege E‘n‘i’mus вы ; ” ndzi sb’T‘fim "firifi' continebunt series a
nemine adhuf;-,w éfi’antum‘qukidem mihi cbnstat. summatas, sed
etiam omnia, quae passim circa hfijusmodi series a variis Аистоribus sunt inventa, sub fornméen‘eraliori complectentur. <...> Praetepr’ea autem ipsa Theorématis veritas ex ista ceisuum determinateшт tractatione plus finpamenti capjet? guo eo magis indigere
уйдет); quod, imaginayia‘sponte se defitrpgfre’ in g’eggifie non tam
facile perspicitur, éqm ubf‘de Sefiéfiusjéetéfminatis фин, quarrion imagin'ériaue meifio toflé‘murf'rni‘nixhe sit obviurfi.
onbloma I.
I §. 2. <...> Ponatnr a = A Ф et nostrae binae series propositae in:
зе habebunt:
A:sin. <...> Si denique ponatur xzmzp et Q>=n¢, prodibnnt series Theorematis initio allati litteris S at T designatae, quarum summae igitur sequenti modo exprimentur:_
s __со$.тФ—асо <...>