BHpameHie разностей черезъ производим и производныхъ черезъ разности. <...> О нъкоторыхъ евойствахъ функцйй Лежандра и o
разложены интеграла
д
dac z—c
J; 3275 = 10g г—д
въ непрерывную дробь . <...> Задхъчу интерполированйя въ довольно общемъ видгЬ можно
поотавить такъ. <...> Здтзсь представляются дн'в задачи: надо, но первыхъ,’ найти формулу интерполированйя и, во вторнхъ, оцЪнить погр’вшность ен. <...> Приступая нъ опредтзненйю фуннцйи F(z), прежде всого
важно заинтить, что система (2) содержитъ
a1+u2+ . . . +acm
' yczronifi. <...> . . +Р„_12"_‘
Тогда число неизв'Бстныхъ новффицйентовъ
‘P0,P1,P2,...,P1
„ __3..
будотъ равно числу условйй (2) и эти посл'Ьднйя приведутся m cncTeM'B
n уравнении первой степени относительно неизвгвотныхъ
P0, P1, Pg, . . ., P_1.
и
Если же искомую наши Цтлую фущщйю представим въ сл'Ьдую- щемъ ниш
Q0 + Qal(z—al)°‘1+ . <...> Tim's же условйамъ (2) удовлетворяютъ и многйя другЁя цгЬлыя
функцйи Р(г), Tomaso не n — 133, a высшей степени. <...> __5__
Итакъ, для составлены ц‘влой функцйи F (5) наинизшей степени”
сл'Ьдуетъ взять то или другое общее выраженйе ц’влой фуннцйи n— Ш
степени отъ z и эат’вмъ подобрать иоэффицйенты этого выраженёя согласно нашимъ условйямъ (2). <...> Займемся еще тднми случаями, когда между данными (1»)
установишь н'еиеторнй опредъленннй порядонъ и при томъ число ихъ
gamon отъ наеъ; Tam что по желанйю можно ограничиться однимъ
иервнмъ денннмъ, или двумя первыми данными, или тремя и т. д. <...> __11_
Тогда полезно формулу интерполированйя писать такъ, чтобы по
M'Bp'h прибавлены новыхъ данныхъ въ иеи приходилось только прибавлять новые члены безъ изи'вненля прежнихъ. <...> Полошииъ затопить, что соотвйзтствонно н'Ьнотороиу безпонечнопу
ряду чиселъ ` `
a],a2,...,an,..
задаются послтздователъно
f (“1), Паз), - ‘ ч flan), - UOOTB’BTGTByIOIlIafl фуннцйя F (2) может}, быть онредйзлеиа, при т
данныхъ, по формул}: (5) Дагранжа. <...> 1.2‘
Такимъ образомъ мн приходимъ <...>