. . . . . . . . . . . .
Основные направления эйлеровских исследований в
области нелинейных уравнений. <...> . . . . . . . .
Интегрирование уравнений Риккати с помощью непрерывныхдробей Интегрирование некоторых клгтссов нелинейных дифференциальных уравнений с помощью понижения
порядка....................
Метод интегрирующего множителя для уравнений
второго и более высокого порядка. <...> Методы интегрирования некоторых классов
линейных уравнений с переменными коэффициентами Основные направления исследований Эйлера в теории линейных уравнений . <...> . . . . . . . . . . .
ИсслеДОВанне линейных уравнений второго порядка
с переменными коэффициентами частного вила . <...> В работе рассматривается лишь одна сторона этого
наследия, а именно эйлеровские методы интегрироват-тия
обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Необходимость этого связана с наличием в эйлеровском
научном наследии ряда прикладных методов, не нашедших
до сих пор надлежащего освещения как в специальной, так
и в историко-математической литературе. <...> Систематического изучения эйлеровского наследия требует не
только история важнейших математических наук и память
великого ученого. <...> Совокупность сочинений Эйлера о методах интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложениях огромна. <...> Euleri Opera 0mnia>>1) (без переписки) к концу 1955 г. было опубликовано только 39 томов, поэтому
весьма многие работы Эйлера можно найти только в периодических изданиях XVIII и XIX столетий. <...> Известно, что
весьма значительная часть исследований Эйлера по теории
обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений
c частными производными сосредоточена в трех томах его
фундаментального «Интегрального исчисления», опубликованных Петербургской академией [1]. <...> 6 ВВЕДЕНИЕ
с вопросами интегрального исчисления в узком смысле рассматриваются методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, второй том посвящен целиком обыкновенным уравнениям второго и высшего <...>