УДК 629.7.05
Синтез закона управления продольным движением
космического аппарата в атмосфере Земли при посадке
© Н. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассматривается задача синтеза в продольном канале закона управления движением космического аппарата в атмосфере Земли при посадке. <...> С применением метода точного размещения полюсов получено аналитическое решение задачи, позволяющее формировать для каждого такта работы бортовой машины стабилизирующее управление. <...> Ключевые слова: космический аппарат, уровни декомпозиции, метод точного
размещения полюсов, аналитическое решение. <...> При рассмотрении задачи управления спуском в продольном канале получили распространение упрощенные уравнения
движения [1, 2]
c y e2 x − 1
d2y
y′′ =
= − rλ +
, <...> (2)
cS r
1
ρ , cx , c y — коэффициенты
, V = e− x ; y = x
V
V
2m λ
лобового сопротивления и подъемной силы, Vкр ≈ rg = 7850 м/с2;
где x = ln
= ln
r — радиус Земли; g — ускорение силы тяжести; S и m — характеристическая площадь и масса космического аппарата (КА); λ — логарифмический градиент плотности атмосферы; ρ — плотность атмосферы. <...> Соответственно
уравнение (1) с учетом сказанного будет иметь вид
1 <...> (3)
Следует заметить, что уравнения (2), (3) являются нелинейными
и для построения законов управления применяется линеаризация относительно опорной траектории, полученной при заданном законе
изменения cos γ. <...> В матрично-векторном виде линеаризованные уравнения (2), (3) запишутся так
0
1 0 <...> (6)
Все опубликованные ранее работы при выборе коэффициентов
k11, k12, k13 основаны на обеспечении устойчивости системы (4), и, соответственно, собственные значения характеристического уравнения
системы (4) в процессе движения имеют переменные значения. <...> В силу больших диапазонов изменения величин x, y, а также наличия погрешностей в их определении обеспечить абсолютную устойчивость
и заданный запас устойчивости системы (5) на всей траектории снижения довольно трудно. <...> Данная статья посвящена решению задачи синтеза закона управления (6), обеспечивающего <...>