В.И. Юдин
ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВО-КИНЕТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ АКТИВНОЙ СРЕДЫ
ПРИ РАСЧЕТАХ ОПТИЧЕСКИХ
РЕЗОНАТОРОВ СО2-ЛАЗЕРОВ
МЕТОДОМ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Предложен метод совместного расчета пространственной
структуры и абсолютного значения мощности индуцированного
излучения СО2-лазера, основанный на модифицированном выражении дифракционного интеграла Зоммерфельда и квантовокинетической модели активной среды. <...> С помощью метода интегральных уравнений, часто применяемого при расчете оптических свойств лазерных систем, можно рассчитывать резонаторы, образованные зеркалами практически произвольной формы и размеров. <...> При этом метод интегральных уравнений
позволяет учесть активную среду, заполняющую лазерный резонатор. <...> Модифицированное выражение дифракционного интеграла Зоммерфельда, допускающее поперечную неоднородность среды, предложено в работе [1]. <...> В соответствии с этой работой будем считать,
что в неоднородной активной среде, характеризующейся заданной
зависимостью комплексного показателя преломления (КПП) от поперечных координат
n = n′ ( x, y ) + in′′( x, y ), <...> (1)
в плоскости z = z ' имеется отражающий непрозрачный экран с отверстием. <...> 2
Величины со штрихами и без них относятся соответственно к плоскости экрана и плоскости наблюдения. <...> (4)
Вследствие большого значения волнового числа k первым слагаемым в уравнении (4) можно пренебречь, тогда уравнение (4) допускает приближенное решение:
ikR ik 2 ⎞
f = exp ⎛⎜ −
+ ∫ n dR ⎟ . <...> 2012
Пусть отверстие в экране будет круглым, а неоднородность КПП
обладает цилиндрической симметрией. <...> 0
Формальным повтором вывода Зоммерфельда [2] можно получить дифракционный интеграл для случая поперечно-неоднородной
активной среды:
V ( x, y ) =
(
)
1 + n2 L
2iλ
∫ U ( x′, y′)
S′
e
ik
R +Q
2
R2
dS ′, <...> (9)
где V, U — амплитудно-фазовые распределения (АФР) поля соответственно в плоскости наблюдения и в плоскости экрана; L — расстояние от плоскости экрана до плоскости наблюдения; λ — длина волны
излучения; S' — площадь <...>