Т о м ч у к
АНАЛИТИЧЕСКАЯ КИНЕМАТИКА
Рассмотрены геометрический и кинематический подходы к вычислению кривизны кривой, заданной как параметрическим способом,
так и в виде неявного уравнения. <...> Приведен подробный вывод формулы для вычисления радиуса кривизны кривой, описанной обоими
типами уравнений. <...> Особое внимание уделено сравнению двух подходов и связи таких наук, как физика, дифференциальная и аналитическая геометрия. <...> Подготовка инженеров-магистров как элитных специалистов, способных разрабатывать новые принципы функционирования систем и
изделий, предлагать и обосновывать новые физические процессы для
проектируемых объектов, производить тончайшее глубокое математическое и физическое моделирование, организовывать сложный эксперимент и на основе современных электронных методов обработки
извлекать из него максимум информации, представляет новую педагогическую задачу отечественного образования [1]. <...> Рассматривая подготовку на втором, магистерском, уровне фундаментализации образования — фундаментальном обобщении научных
знаний и методов познания, выберем простейший раздел — кинематику. <...> Для конкретного примера обобщения понятия движения в физике
остановимся на вычислении радиуса кривизны траектории материальной точки. <...> В кинематике материальной точки существуют две основные задачи: прямая и обратная. <...> Прямая задача состоит в том, чтобы по заданному уравнению движения точки найти такие характеристики, как
скорость, ускорение, радиус кривизны траектории движения. <...> Обратная задача заключается в получении уравнения движения по известной
связи скоростей, координат и ускорений, причем эта связь дается, как
правило, в виде дифференциального уравнения [2]. <...> В данной работе рассмотрены кинематический способ вычисления
радиуса кривизны кривой, при котором необходимы конкретные физические модели движения материальной точки вдоль этой кривой, и
геометрический способ, основанный <...>