Ю р ч е н к о
ТОМОГРАФИЧЕСКИЙ РЯД ТЕОРИИ
ВОЗМУЩЕНИЙ
С использованием представления для симплектической томограммы через интеграл Фейнмана по траекториям строится томографическая теория возмущений. <...> Найдено представление для томограммы, которое аналогично борновскому разложению волновой
функции. <...> Предлагаемый метод позволяет искать решения для эволюционного уравнения Фоккера – Планка в виде ряда теории возмущений. <...> Рассмотрено разложение томограммы, основанное на
свойстве ее однородности. <...> E-mail: st.yurchenko@bmstu.ru
Ключевые слова: квантовая томография, конденсированное состояние,
теория возмущений, интеграл Фейнмана. <...> Квантовые технологии являются передовым направлением научных исследований. <...> Особое внимание уделяется изучению высокопроизводительных вычислительных устройств (квантовые компьютеры,
квантовые вычисления) и защищенных каналов связи (квантовая криптография) [1]. <...> Это обусловливает повышенный практический интерес
к проблеме измеримости состояний квантовых систем. <...> В квантовой
оптике была предложена квантовая томография — метод реконструкции состояния, основанный на многократных (ансамблевых) измерениях [2, 3]. <...> В основе квантовой томографии [4–7] лежит идея использования
неотрицательных функций распределения вероятности — томограмм. <...> Томографическая формулировка квантовой механики полностью эквивалентна другим известным сегодня формулировкам квантовой механики, а сама томограмма напрямую связана с различными функциями квазираспределений, например, функцией Вигнера [8], Глаубера –
Сударшана [9, 10], функцией Хусими [11]. <...> Томографическое представление квантовой механики связано с использованием линейных канонических преобразований фазового пространства, которые можно представить как действие матрицы M симплектической группы Sp2 (R): <...> Преобразование (1) является каноническим, а потому сохраняет
скобку Пуассона в классическом случае и коммутатор — в квантовом. <...> Тогда в классическом <...>