С т а н к е в и ч
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ
С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛЗУЧЕСТИ
Представлен алгоритм численного решения контактной задачи
взаимодействия вязкоупругих тел с помощью альтернирующего метода Шварца. <...> Для определения компонент тензора деформации ползучести
использованы явная и неявная схемы Эйлера. <...> E-mail: aplmex@yandex.ru
Ключевые слова: вязкоупругая среда, контактная задача, деформация
ползучести, альтернирующий метод Шварца, метод конечных элементов, явная схема Эйлера, неявная схема Эйлера. <...> Для надежной оценки ресурса элементов конструкций объектов
энергомашиностроения, работающих в условиях высокоинтенсивного термомеханического нагружения, вызванного, в том числе и
контактным взаимодействием, важным является оценка напряженнодеформированного состояния, полученная с учетом такого явления,
как ползучесть конструкционных материалов. <...> Таким образом, возникает необходимость решения контактных задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ) с учетом деформации ползучести. <...> Аналитические решения контактных задач получены для весьма ограниченного числа видов контактного взаимодействия и форм контактирующих поверхностей, а в подавляющем большинстве практически
важных ситуаций, связанных с принятием конструктивных решений,
например, для контактирующих тел, имеющих сложную геометрическую форму, и при сравнительно невысоких требованиях к гладкости функций, входящих в формулировку краевых задач, наиболее
перспективны численные методы, среди которых продолжительное
время лидирующее положение занимает метод конечных элементов
(МКЭ) [1]. <...> Рассмотрим два трехмерных однородных и изотропных вязкоупругих контактирующих тела A и B, занимающих в пространстве R3 области GA
и GB и ограниченных кусочно-гладкими границами ∂GA и ∂GB . <...> где u(X, t) — вектор перемещения точки, определяемой радиусомвектором X = xi ei ; u0 (X, t) — вектор перемещения точки, расположенной на поверхности S1α , α ∈ {A, B}; ε = εij <...>