ISBN 978-5-8397-0979-9
Излагаются основы теории цифровой электроники
от простейших логических операций до синтеза триггерных устройств. <...> Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 210400.62 Радиотехника, 011800.62 Радиофизика (дисциплины «Цифровая электроника», «Цифровые устройства», цикл Б2), очной формы обучения,
а также могут быть полезны для студентов специальности «Радиофизика и электроника». <...> Проектирование логических устройств проводят с использованием алгебры логики, разработанной в середине Х�����������
I����������
Х века ирландским математиком Джорджем Булем. <...> Операция дизъюнкции
Эту операцию называют также операцией ИЛИ (операция
логического сложения). <...> Результат операции дизъюнкции,
как и других логических операций, удобно отражать с помощью
так называемых таблиц истинности, в которых записываются все
возможные значения переменных X1 и X2, т. е. все возможные их
сочетания. <...> Таблица истинности для операции дизъюнкции соответствует таблице 1.1. <...> Операция
логического сложения
Аналитически операцию дизъюнкции над переменными X1 и
X2 записывают в виде
Y = X1 + X 2
или Y = X 1 ∨ X 2 . <...> Операция конъюнкции
Эту операцию называют также операцией И (операцией логического умножения). <...> Таблица истинности для этой операции соответствует таблице 1.3. <...> Операция
логической конъюнкции
Операции И, ИЛИ, НЕ – примеры простейших булевых
функций. <...> Двойственность алгебры Буля
Увидеть двойственность можно просто, если проследить за
алгоритмом вычисления простейших функций И и ИЛИ. <...> Если функция представлена дизьюнкцией отдельных членов,
каждый из которых конъюнкция аргументов, в том числе инвер12
сий, то это – дизьюнктивная форма. <...> Если в дизьюнктивной форме
нет отрицаний над смыслами (термами), а есть только отрицания,
применимые к аргументам, то это дизъюнктивная нормальная
форма. <...> Если в каждом слагаемом дизьюнктивной нормальной
формы есть все переменные или их отрицания, то это совершенная дизьюнктивная <...>
Основы_цифровой_электроники_учебное_пособие.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
К. С. Артемов, Н. Л. Солдатова
Основы
цифровой электроники
Учебное пособие
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета для студентов,
обучающихся по направлениям Радиотехника, Радиофизика
Ярославль
ЯрГУ
2013
1
Стр.1
УДК 621.38(075.8)
ББК З85я73
А86
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2013 года
Рецензенты:
Проказников А. В., доктор физико-математических наук,
ведущий научный сотрудник Ярославского филиала
Федерального государственного бюджетного учреждения науки
Физико-технологического института Российской академии наук;
научно-технический совет НПФ «Яр»
А86
Артемов, Константин Серафимович.
Основы цифровой электроники: учебное пособие
/ К. С. Артемов, Н. Л. Солдатова ; Яросл. гос. ун-т
им. П. Г. Демидова. – Ярославль : ЯрГУ, 2013. – 100 с.
ISBN 978-5-8397-0979-9
Излагаются основы теории цифровой электроники
от простейших логических операций до синтеза триггерных
устройств.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям
210400.62 Радиотехника, 011800.62 Радиофизика
(дисциплины «Цифровая электроника», «Цифровые
устройства», цикл Б2), очной формы обучения,
а также могут быть полезны для студентов специальности
«Радиофизика и электроника».
УДК 621.38(075.8)
ББК З85я73
ISBN 978-5-8397-0979-9
2
© ЯрГУ, 2013
Стр.2
Оглавление
Предисловие.......................................................................................3
Глава I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ........4
1.1. Простейшие логические операции............................................4
1.2. Двойственность алгебры Буля..................................................7
1.3. Аксиомы и законы алгебры.......................................................8
1.4. Логические функции.................................................................11
1.5. Построение логической схемы................................................13
1.6. Универсальные логические элементы....................................14
1.7. Функции двух переменных......................................................18
1.8. Карта Карно...............................................................................20
1.9. Минимизация логических функций........................................22
1.10. Ситуация статического риска................................................25
1.11. Вопросы для самопроверки...................................................27
1.12. Задачи для самостоятельного решения.................................28
1.13. Лабораторная работа № 1
«Синтез и анализ логической функции»................................28
Глава II. КОМБИНАЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА
СРАВНЕНИЯ, ДЕШИФРАЦИИ
И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОДОВ.............................................30
2.1. Компаратор................................................................................30
2.2. Мультиплексоры.......................................................................36
2.3. Двоичное кодирование (коды)................................................44
2.4. Лабораторная работа № 2........................................................54
Глава III. ДВОИЧНЫЕ СУММАТОРЫ.........................................55
3.1. Одноразрядные двоичные сумматоры....................................55
3.2. Многоразрядные сумматоры...................................................62
98
Стр.98
3.3. Вопросы для самопроверки.....................................................66
3.4. Лабораторная работа № 3........................................................67
Глава IV. ТРИГГЕРЫ......................................................................70
4.1. Общие положения.....................................................................70
4.2. Синтез триггерных устройств..................................................79
4.3. RS-триггер с инверсными входами..........................................81
4.4. Синтез JK-триггера...................................................................83
4.5. D-триггер...................................................................................86
4.6. Т-триггер....................................................................................88
4.7. Синхронные триггеры..............................................................90
4.8.Триггерные схемы со сложной входной логикой...................92
4.9. Вопросы для самопроверки......................................................93
4.10. Задачи для самостоятельного решения.................................94
4.11. Лабораторная работа № 4......................................................95
Список литературы..........................................................................97
99
Стр.99