МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Саратовской области
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
«Утверждаю»
зам. директора по учебной работе
Муравьёва О. <...> И.______________
______________________2014 г.
Методические указания для студентов
по выполнению расчётной работы № 1 «Определение точки экстремума»
по дисциплине «Математика»
для специальности среднего профессионального образования
270802.52 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
на базе среднего общего образования
Саратов, 2014
Рассмотрено
на заседании комиссии
математических и естественнонаучных
дисциплин
Председатель ПК
______________ /Дерябина Н.И. <...> /
Одобрено
методическим советом
ГАПОУ СО «САСК»
протокол № _______
Председатель_______________
Разработал
преподаватель математики ГАПОУ СО «САСК» Дерябина Н.И. <...> 2
Формулировка проблемы
Фирма планирует объём производства изделия ‘N’ (Выбрать нужное). <...> Анализ потребительского
рынка показал, что количество реализуемой продукции с начала её производства приближенно
описывается функцией y(t), где t – количество месяцев от начала производства продукции. <...> Требуется определить момент, когда реализация будет максимальной, а далее начинается спад
реализации, в связи с насыщением рынка. <...> Областью определения данной функции являются все действительные значения аргумента
t, то есть D(y): t ∈ (-∞;+∞), а это значит, что функция непрерывная на протяжении всей
числовой прямой. <...> Исследуем функцию на экстремум и интервалы монотонности. <...> С этой целью найдём её
производную и приравняем её к нулю:
y’(t) = -2t+5
-2t+5 = 0
t = 2.5
разбиваем область определения этой точкой на части и по изменению знака производной в
них выявляем промежутки монотонности и наличие экстремума:
t
(-∞;2)
2.5
(2;+
∞)
y’(t)
+
0
4
y(t) <...> Для построения графика в выбранной системе координат, изобразим точку максимума,
которую мы нашли в расчётной части. <...> Избразим точки пересечения с осями ‘X’ и <...>
Методические_указания_для_студентов_по_выполнению_расчётной_работы_№1_Определение_точки_экстремума_по_дисциплине_Математика_для_специальности_270802.52.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Саратовской области
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
«Утверждаю»
зам. директора по учебной работе
Муравьёва О.И.______________
______________________2014 г.
Методические указания для студентов
по выполнению расчётной работы № 1 «Определение точки экстремума»
по дисциплине «Математика»
для специальности среднего профессионального образования
270802.52 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
на базе среднего общего образования
Саратов, 2014
Стр.1
Рассмотрено
на заседании комиссии
математических и естественнонаучных
дисциплин
Председатель ПК
______________ /Дерябина Н.И./
Одобрено
методическим советом
ГАПОУ СО «САСК»
протокол № _______
Председатель_______________
Разработал
преподаватель математики ГАПОУ СО «САСК» Дерябина Н.И.
2
Стр.2
Формулировка проблемы
Фирма планирует объём производства изделия ‘N’ (Выбрать нужное). Анализ потребительского
рынка показал, что количество реализуемой продукции с начала её производства приближенно
описывается функцией y(t), где t – количество месяцев от начала производства продукции.
Требуется определить момент, когда реализация будет максимальной, а далее начинается спад
реализации, в связи с насыщением рынка.
Варианты:
1. y(t) = -t2+5t+6
2. y(t) = -t2+2t+3
3. y(t) = 1/3t2-4t
4. y(t) = -t2-4t+3
5. y(t) = -2t2+3
6. y(t) = -2t2+t+1
7. y(t) = 1/3t3-t2
8. y(t) = -2t2-5t+2
9. y(t) = -t2+t+6
10.
y(t) = -1/5t2+t+6/5
3
Стр.3