В. В. Смогунов, А. А. Туманов
МОДЕЛИ ВОЛНОВОЙ ДИНАМИКИ
МНОГОСЛОЙНЫХ ГЕТЕРОГЕННЫХ СТРУКТУР
Аннотация. <...> Гетерогенная структура расчленяется условными границами на
подобласти в виде прямоугольных параллелепипедов с неоднородным заполнением, которые рассматриваются как автономные блоки, для которых из решения краевых задач определяются дескрипторы – математические описания
в виде матриц импеданса или рассеяния. <...> Решение волновой задачи для гетерогенных структур ищется как объединение дескрипторов автономных блоков
по правилам, которые следуют из уравнения непрерывности. <...> The heterogeneous structure is dismembered by conditional borders on a
subarea in the form of rectangular parallelepipeds with non-uniform filling which
are considered as independent blocks for which out of regionals problems the solving of descriptors – mathematical descriptions in the form of impedance or dispersion matrixes are defined. <...> The solving of a wave problem for heterogeneous structures is searched as association of descriptors of independent blocks by rules which
follow from the continuity equation. <...> Keywords: the heterogeneous structure, the wave dynamics, the dissipative structures, descriptors, the continuity equation. <...> Введение
Подавляющее большинство современных природных и искусственных
систем составлены из разнородных материалов, выполняют разные функции,
связаны различными связями и пр., т.е. являются гетерогенными структурами
с дискретно-непрерывной нерегулярной диссипативной схемой слоев. <...> Большинство проблем разрушения современных сложных систем с гетерогенной структурой связано с недостаточной изученностью волновой динамики многофазных многослойных структур [1, 2]. <...> 1 Математическая модель распространения
упругих волн в гетерогенных структурах
Математические модели распространения упругих волн в гетерогенных
структурах строятся на основе уравнений механики сплошных сред; уравнения движения и неразрывности имеют вид <...> где v – скорости частиц среды; P – избыточное давление; – плотность
среды; с – скорость упругих волн в сплошной среде. <...> Машиностроение и машиноведение
Гетерогенная структура расчленяется условными границами на подобласти в виде прямоугольных параллелепипедов <...>