Теория принятия решений: Учебное пособие (220,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

Г.А. Доррер ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Учебное пособие Красноярск 2013

Стр.1

2 ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» Г.А. Доррер ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Допущено Учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» Красноярск 2013

Стр.2

3 УДК 681.3.06 Доррер Г.А. Теория принятия решений: Учебное пособие для студентов направления 230100.62 – Информатика и вычислительная техника, Красноярск: ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет», 2013. – 180 с. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров 230100.62. Кроме того, оно может быть полезным студентам других направлений и специальностей при ознакомлении с основами системного анализа и теории принятия решений. Приводятся основные понятия и термины системного анализа и теории принятия решений: лицо, принимающее решения, порядок подготовки решения (регламент), цели, ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Отмечается роль математического моделирования как способа формирования множества альтернатив решения, дается классификация используемых при этом математических моделей. Показана роль так называемых «мягких» моделей и экспертных оценок при принятии решений в слабоструктурированных системах. Приводятся примеры выбора оптимальных решений на основе линейного программирования, многокритериальной формализмов оптимизации, задач раскроя-упаковки и задач о замене оборудования. В классе вероятностных моделей рассмотрены цепи Маркова с дискретным временем, приведены примеры их использования при решении различных задач. Приведена задача Г. Марковица выбора эффективного инвестиционного портфеля. Описаны возможности системы имитационного моделирования AnyLogic и приведены примеры ее использования. Рассмотрена теория обыкновенных и раскрашенных сетей Петри, приведены примеры их применение для моделирования систем. Приводятся краткие сведения о методологии решения задач моделирования и принятия решений на основе формализма GERT-сетей. В качестве примеров действующих систем поддержки принятия решений описаны две системы, актуальные для Сибирского региона: экспертная система по ликвидации аварий ЭСПЛА и система космического мониторинга состояния лесов ИСДМ-Рослесхоз. Рецензенты: д.т.н. проф. М.Н. Фаворская (СибГАУ им.М.Ф. Решетнева), д.ф.-м.н., проф. А.В. Филиновский (МГТУ им. Н.Э.Баумана) © Доррер Г.А. 2013 © ГБОУ ВПО «СибГТУ», 2013

Стр.3

4 Оглавление Предисловие ........................................................................................................................... 6 Введение ................................................................................................................................. 7 Глава 1 Общие сведения о теории принятия решений .................................................... 12 1.1 Понятия, связанные с принятием решений ............................................................. 12 1.2 Определенность результатов принимаемых решений ........................................... 14 1.3 Критерии оценки решения ........................................................................................ 15 1.4 Системы поддержки принятия решения .................................................................. 17 1.5 Математическое моделирование при принятии решений ..................................... 19 1.6 Классификация математических моделей структурированных систем ............... 25 1.7 Задачи моделирования на различных уровнях принятия решений ...................... 27 Глава 2 Детерминированные модели формирования и выбора альтернатив решений ................................................................................................................ 30 2.1 О методологии «мягкого» моделирования .............................................................. 30 2.1.1 Когнитивные карты .............................................................................................. 32 2.1.2 Онтологические модели процесса принятия решений ..................................... 35 2.2 Методы экспертных оценок ...................................................................................... 39 2.2.1 Экспертный подход к принятию решений ........................................................ 39 2.2.2 Методы средних баллов ...................................................................................... 42 2.3 Методы оптимизации в задачах принятия решений............................................... 45 2.3.1 Принятие решений на основе методов линейного программирования .......... 45 2.3.2 Математическая модель планирования производства ..................................... 47 2.3.3 Задачи оптимального планирования производства .......................................... 49 2.3.4 Транспортная задача ............................................................................................ 54 2.4 Задачи об упаковке ..................................................................................................... 56 2.4.1 Задача о рюкзаке .................................................................................................. 56 2.4.2 Задачи упаковки в контейнеры ........................................................................... 58 2.5 Задачи о замене оборудования .................................................................................. 59 2.5.1 Простейшая задача о замене оборудования ...................................................... 59 2.5.2 Задача об оптимальных сроках змены дискового оборудования .................... 60 2.6 Многокритериальные задачи принятия решений ................................................... 63 Глава 3 Вероятностные модели формирования и выбора альтернатив решений ......... 70 3.1 Моделирование систем на основе формализма цепей Маркова ........................... 70 3.1.1 Определение и динамика цепи Маркова ........................................................... 70 3.1.2 Оценка длительности пребывания процесса в множестве невозвратных состояний ....................................................................................... 73 3.1.3 Оценка поведения цепей Маркова при большом чсисле шагов ...................... 75 3.2 Модель процесса обучения как цепь Маркова ........................................................ 78 3.3 Система обслуживания заявок с очередью и отказами .......................................... 81 3.4 Модель динамики информационных ресурсов ....................................................... 83 3.5 Принятие решений об оптимизации инвестиционного портфеля ........................ 88 3.6 Имитационное моделирование при принятии решений ........................................ 92 3.6.1 Система AnyLogic: активные объекты, классы и экземпляры активных объектов ................................................................................................ 93 3.6.2 Объектно-ориентированный подход .................................................................. 93 3.6.3 Средства описания поведения объектов ............................................................ 94 3.6.4 Анимация поведения и интерактивный анализ модели ................................... 95 3.6.5 Примеры имитационного моделирования ......................................................... 96

Стр.4

5 Глава 4 Сетевые модели поддержки принятия решений .............................................. 101 4.1 Обыкновенные сети Петри ...................................................................................... 101 4.1.1 Формальное определение .................................................................................. 101 4.1.2 Графы сетей Петри ............................................................................................. 104 4.1.3 Пространство состояний сети Петри ............................................................... 105 4.1.4 Основные свойства сетей Петри ....................................................................... 107 4.1.5 Некоторые обобщения сетей Петри ................................................................. 108 4.2 Раскрашенные (цветные) сети Петри (CPN) ......................................................... 115 4.2.1 Мультимножества .............................................................................................. 115 4.2.2 Формальное определение CPN ......................................................................... 116 4.2.3 Функционирование CPN ................................................................................... 119 4.2.4 Расширения CPN ................................................................................................ 122 4.2.5 Сравнение формализмов обыкновенных и раскрашенных сетей Петри ..................................................................................................................... 124 4.2.6 О моделирующих возможностях сетей Петри ................................................ 124 4.3 Моделирование дискретных систем ....................................................................... 125 4.3.1 Моделирование вычислительных систем ........................................................ 126 4.3.2 Моделирование программ ................................................................................. 134 4.3.3 Моделирование протоколов передачи данных ............................................... 137 4.3.4. Об исследовании сетей Петри с помощью ЭВМ ........................................... 141 4.4 ГЕРТ-сети .................................................................................................................. 143 4.4.1 Описание ГЕРТ-сети .......................................................................................... 143 4.4.2 Производящие функции ГЕРТ-сетей ............................................................... 145 4.4.3 Вычисление W-функций для типовых соединений дуг ................................. 147 4.4.4 Модель процесса интерактивного обучения как ГЕРТ- сеть ........................ 149 Глава 5 Примеры систем поддержки принятия решений ............................................. 155 5.1 Система ЭСПЛА ....................................................................................................... 155 5.1.1 Режимы функционирования системы .............................................................. 156 5.1.2 Принятие решений при техногенных авариях ................................................ 158 5.1.3 Использование информационных ресурсов .................................................... 160 5.2 Информационная система дистанционного мониторинга лесных пожаров Федерального агентства лесного хозяйства РФ .................................................. 161 5.2.1 Общая характеристика системы ....................................................................... 161 5.2.2 Использование спутниковых данных .............................................................. 164 5.2.3 Центры приема и обработки спутниковых данных ........................................ 166 5.2.4 Информационные продукты, формируемые системой .................................. 168 5.2.5 Прогнозирование параметров лесных пожаров по данным ИСДМРослесхоз .............................................................................................................. 172 Заключение ........................................................................................................................ 176 Библиографический список .............................................................................................. 177

Стр.5

6 Предисловие Настоящее пособие написано на основе лекций, которые автор читал в Сибирском государственном технологическом университете и Институте космических и информационных технологий Сибирского федерального университета. В настоящее время теория принятия решений – актуальное направление научных исследований и прикладных разработок, специфика которых зависит от предметной области. Автор в рамках односеместрового курса основное внимание уделил методам принятия решений в областях, связанных с профилем подготовки бакалавров. Пособие ставит целью приобретение студентами компетенций, предусмотренных ГОС ВПО 3-го поколения для направления 230100.62, в частности, следующих. ОК-10 Использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования. ПК-6 Обоснование принимаемых проектных решений, постановка и проведение экспериментов по проверке их корректности и эффективности. Кроме того, в работе учтены требования профессиональных стандартов в области информационных технологий, разработанных в рамках Национальной системы компетенций и квалификаций. В работе помимо общих понятий теории принятия решений и традиционных методов оптимизации более подробно рассмотрены два класса моделей: модели, базирующиеся на формализме сетей Петри, и вероятностные модели, основанные на теории конечных цепей Маркова. Приводится также краткое изложение теории GERT-сетей, позволяющих определять вероятностные характеристики сложных процессов. Ограниченный объем книги не позволил рассмотреть ряд других методов, используемых в задачах принятия решений, в частности, методы искусственного интеллекта, нечеткой логики, нейронных сетей. Изложение ведется по возможности неформально, на «инженерном» уровне строгости и сопровождается численными примерами. В конце каждой главы содержится набор вопросов, задач и упражнений для самостоятельной работы. Кроме того, по материалам пособия предусмотрен цикл лабораторных работ, который издается отдельно. Автор благодарен коллегам по работе И.М. Горбаченко, А.А. Попову и В.С. Коморовскому, чьи результаты частично использованы при написании пособия, а также рецензентам: д.т.н. проф. М.Н. Фаворской (СибГАУ им. М.Ф. Решетнева), д.ф.-м.н. А.В. Филиновскому (МГТУ им. Н.Э. Баумана)

Стр.6