Министерство образования и науки Российской Федерации Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ В РЕШЕНИИ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ Лабораторный практикум Составители О.М. <...> 1-е издание вышло в печатном тираже в 2001 г. под заглавием «Методические указания к лабораторным работам по курсу „Методы оптимизации в инженерных задачах“». <...> Из авт. коллектива 1-го изд. выбыл А.А. Чураков, в авт. коллектив настоящего изд. вошла О.М. Забродина. <...> Графический метод решения задачи линейного програмирования Лабораторная работа 2. <...> Решение задачи линейного программирования симплексметодом Лабораторная работа 3. <...> Транспортная задача Список рекомендуемой литературы 3 4 10 20 27 37 Предисловие авторов В настоящее время теория оптимизации, успешному применению которой способствует современная компьютерная техника, вносит заметный вклад в ускорение научнотехнического прогресса. <...> Постановка каждой задачи оптимизации включает два объекта: множество допустимых решений и целевую функцию (функционал), которую следует минимизировать или максимизировать на указанном множестве. <...> С этой точки зрения и рассматриваются различные классы экстремальных задач, составляющие предмет изучения линейного, динамического, нелинейного, геометрического программирования, вариационного исчисления и теории оптимального управления. <...> Остановимся на двух направлениях: линейном и нелинейном программировании. <...> Здесь решаются задачи оптимизации, в которых целевая функция — эта функция многих переменных, а допустимым множеством решений является подмножество евклидова пространства. <...> Данное пособие составлено в соответствии с программой курса и содержит описания четырех лабораторных работ по следующей схеме: цель работы; программное обеспечение; теоретическое введение; порядок выполнения работы; пример выполнения лабораторной работы; требования к отчету; варианты индивидуальных заданий; контрольные <...>
Методы_оптимизации_в_решении_инженерных_задач__лабораторный_практикум_(2011).pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
В РЕШЕНИИ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ
Лабораторный практикум
Составители О.М. Забродина, Н.А. Михайлова, А.Д. Скороходова
2-е издание, переработанное и дополненное
Волгоград 2011
Стр.2
УДК 004:69(075.8)
ББК 32.97я73+38я73
М 545
Рецензенты:
кандидат технических наук А.В. Игнатьев, заведующий кафедрой прикладной математики и
вычислительной техники Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета
(ВолгГАСУ);
кандидат технических наук Н.Н. Потапова, доцент кафедры прикладной математики и вычислительной
техники ВолгГАСУ
Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебнопрактического
пособия
М 545 Методы оптимизации в решении инженерных задач : лабораторный практикум
[Электронный ресурс]. Элетронные текстовые и графические данные
(1,24 МБ) / сост. О.М. Забродина, Н.А. Михайлова, А.Д. Скороходова ; Волгогр.
гос. архит.-строит. ун-т. 2-е изд., перераб. и доп. Волгоград : ВолгГАСУ, 2011.
ISBN 978-5-98276-433-1
Учебное электронное издание комбинированного распространения:
1 CD-R диск. Системные требования: PC 486 DX-33; Microsoft Windows
XP; 2-скоростной дисковод CD-ROM; Adobe Reader 6.0.
№ гос. регистрации
Официальный сайт Волгоградского
государственного архитектурностроительного
университета. Режим доступа: http://www.vgasu.ru/publishing/on-line/
Содержит краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторных
работ. Сформулированы контрольные вопросы по темам, приведены варианты
индивидуальных заданий.
1-е издание вышло в печатном тираже в 2001 г. под заглавием «Методические
указания к лабораторным работам по курсу „Методы оптимизации в инженерных задачах“».
Из авт. коллектива 1-го изд. выбыл А.А. Чураков, в авт. коллектив настоящего
изд. вошла О.М. Забродина.
Для студентов технических специальностей очной формы обучения, изучающих
дисциплину «Методы оптимизации в инженерных задачах».
УДК 004:69(075.8)
ББК 32.97я73+38я73
Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.
ISBN 978-5-98276-433-1
© Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Волгоградский государственный
архитектурно-строительный университет», 2011
2
Стр.3
Оглавление
Предисловие авторов
Лабораторная работа 1. Графический метод решения задачи линейного
програмирования
Лабораторная работа 2. Решение задачи линейного программирования симплексметодом
Лабораторная
работа 3. Нелинейное программирование
Лабораторная работа 4. Транспортная задача
Список рекомендуемой литературы
3
4
10
20
27
37
Предисловие авторов
В настоящее время теория оптимизации, успешному применению которой способствует
современная компьютерная техника, вносит заметный вклад в ускорение научнотехнического
прогресса. Трудно назвать такую область инженерной деятельности, где ни
возникали бы задачи оптимизационного характера. Это, например, задачи определения
наиболее эффективного режима работы различных технических систем, задачи на составление
смесей при наименьших затратах сырья, задачи организации производства, дающего
наибольшую возможную прибыль при заданных ограниченных ресурсах и др.
Курс «Методы оптимизации в решении инженерных задач» рассчитан на аудиторию,
подготовленную по математике в пределах программы технического вуза. Постановка каждой
задачи оптимизации включает два объекта: множество допустимых решений и целевую
функцию (функционал), которую следует минимизировать или максимизировать на
указанном множестве. С этой точки зрения и рассматриваются различные классы экстремальных
задач, составляющие предмет изучения линейного, динамического, нелинейного,
геометрического программирования, вариационного исчисления и теории оптимального
управления.
Остановимся на двух направлениях: линейном и нелинейном программировании.
Здесь решаются задачи оптимизации, в которых целевая функция — эта функция многих
переменных, а допустимым множеством решений является подмножество евклидова пространства.
Данное
пособие составлено в соответствии с программой курса и содержит описания
четырех лабораторных работ по следующей схеме:
цель работы;
программное обеспечение;
теоретическое введение;
порядок выполнения работы;
пример выполнения лабораторной работы;
требования к отчету;
варианты индивидуальных заданий;
контрольные вопросы.
3
Стр.4