РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И
НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЮЖНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ВОЛГОДОНСКИЙ ИНСТИТУТ СЕРВИСА
Исследования по
дифференциальным
уравнениям
и математическому
моделированию
Владикавказ
2009
ББК 22.161.6+
УДК 517 + 519
И 88
Ответственные редакторы:
кандидат технических наук Е. С. Каменецкий,
доктор физико-математических наук С. Б. Климентов
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 09-01-06818. <...> ISBN 978-5-93000-063-4
c Южный математический институт
°
ВНЦ РАН и РСО-А, 2009
c Южный Федеральный университет, 2009
°
c Южно-Российский государственный
°
университет экономики и сервиса, 2009
ОГЛАВЛЕНИЕ
Басаева Е. К., Каменецкий Е. С., Хосаева З. Х. <...> Математическое моделирование магнитного поля электрической машины с применением векторного магнитного потенциала . <...> Mатематическое моделирование магнитных полей электрических машин с постоянными
магнитами методами фундаментальных решений и
конечных элементов . <...> О задаче нелинейной диффузии в слабосжимаемой вязкой жидкости . <...> Магнитогидродинамическая задача Ламба с учетом молекулярной вязкости
и конечной электропроводимости . <...> Представления второго рода
для классов LM O обобщенных аналитических функций . <...> Исследование эволюции межфазных границ при термомиграции плоских зон с помощью численной модели на основе
метода интегрированных источников поля . <...> Проверка гипотезы о возможных нарушениях в налоговой отчетности предприятия с помощью статистического анализа временного
ряда . <...> Особенности использования вейвлет-анализа при моделировании временных рядов
электропотребления . <...> Совершенствование
систем цифровой обработки изображения промышленных
аэрозолей . <...> Модельная
задача о поведении подвесного блока стиральной машины,
подверженного случайным воздействиям . <...>
Исследования_по_дифференциальным_уравнениям_и_математическому_моделированию.pdf
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
ЮЖНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И
НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ВОЛГОДОНСКИЙ ИНСТИТУТ СЕРВИСА
Исследования по
дифференциальным
уравнениям
и математическому
моделированию
Владикавказ
2009
Стр.1
ББК 22.161.6+
УДК 517+519
И88
Ответственные редакторы:
кандидат технических наук Е. С. Каменецкий,
доктор физико-математических наук С. Б. Климентов
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований, проект № 09-01-06818.
Исследования по дифференциальным уравнениям и математическому
моделированию / отв. ред. С. Б. Климентов, Е. С. Каменецкий.—Владикавказ:
ВНЦ РАН и РСО-А, 2009.—156 с.
Настоящий сборник представляет собой доклады VII Международной конференции
«Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования»
(Волгодонск, 24–29 августа 2009 года), посвященные дифференциальным уравнениям,
численным методам их решения и математическому моделированию.
ISBN 978-5-93000-063-4
Южный математический институт
ВНЦ РАН и РСО-А, 2009
Южный Федеральный университет, 2009
c
c
c
Южно-Российский государственный
университет экономики и сервиса, 2009
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Басаева Е. К., Каменецкий Е. С., Хосаева З. Х. Краткосрочный
прогноз социодинамики общества . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Бахвалов Ю. А., Грекова А. Н. Математическое моделирование
магнитного поля электрической машины с применением
векторного магнитного потенциала . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Бахвалов Ю. А., Гречихин В. В., Князев С. Ю.,
Щербаков А. А. Mатематическое моделирование магнитных
полей электрических машин с постоянными
магнитами методами фундаментальных решений и
конечных элементов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Богачев В. А., Богачев Т. В. Классические алгебраические
кривые четвертого порядка, возникающие в маркетинговых
исследованиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Гриценко С. А. О задаче нелинейной диффузии в слабосжимаемой
вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Задорожный А. И., Гуров М. Н. Магнитогидродинамическая
задача Ламба с учетом молекулярной вязкости
и конечной электропроводимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Задорожный A. И., Лагунова Е. О. Магнитогидродинамическое
обобщение модельной задачи Н. П. Петрова
для подшипника со смазкой конечной электрической
проводимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Климентов С. Б. Представления второго рода
для классов LMO обобщенных аналитических функций . . . . . . 61
Князев С. Ю., Лозовский В. С., Цапколенко А. В.
Исследование эволюции межфазных границ при термомиграции
плоских зон с помощью численной модели на основе
метода интегрированных источников поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Михайлов А. Б., Михайлова И. Д. Построение математической
модели нестационарного процесса теплообмена
в системе «стопа–обувь–окружающая среда» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Стр.3