Д.И. Сагдеев, Т.В. Максимов
ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА СПЛОШНЫХ СРЕД
Учебно-методическое пособие
Казань
КГТУ
2011
УДК 533.6 (07)
ББК 22.213
С 13
Сагдеев, Д.И.
Газовая динамика сплошных сред: учебно-методическое пособие
/Д.И. Сагдеев; Т.В. Максимов. <...> 02.05.02 «Газодинамика сплошных сред» и
содержит вопросы теории параметров потока газа, обтекания
сверхзвуковым потоком внешнего тупого угла, скачков
уплотнения,
расчета
газоструйного
эжектора,
которые
сопровождаются примерами решения индивидуальных заданий и
конкурсных задач. <...> газовая постоянная, радиус;
радиус;
число Рейнольдса;
T
температура, К;
температура, 0С;
t
скорость;
w
линейный размер, расстояние от начала пограничного
x
слоя;
α ─ угол фронта скачка;
β ─ угол между фронтом скачка и скоростью газа за скачком;
─ угол отклонения потока, толщина пограничного слоя; <...> условная толщина потери импульса пограничного слоя;
∆ ─ шероховатость;
π (λ ), ε (λ ),τ (λ ), q(λ ), y (λ ) ─
газодинамические функции;
3 <...> коэффициент динамической вязкости;
коэффициент кинематической вязкости;
плотность жидкости, газа;
угол между скоростью газа и характеристиками;
угол отклонения потока в косом скачке уплотнения;
коэффициент восстановления полного давления;
напряжение сил трения;
скоростной коэффициент;
коэффициент сопротивления. <...> *
─
─
─
─
─
─
─
─
─
исходное состояние;
начальное сечение;
конечное сечение;
горло канала;
критическое сечение;
нормальные составляющие;
тангенциальные составляющие;
сечение выхода из сопла;
параметры торможения. <...> Механика жидкостей и газов представляет собой весьма
обширную отрасль науки, которая включает в себя такие
дисциплины, как гидравлика, гидродинамика, аэродинамика и
газовая динамика. <...> В двух первых из них изучаются вопросы
механики несжимаемой жидкости, например, воды. <...> Аэродинамика
изучает движение воздуха, причем, пока рассмотрение
ограничивается
областью
невысоких
скоростей,
воздух
представляют как несжимаемую жидкость, не имеющую веса. <...> Супераэродинамика <...>
Газовая_динамика_сплошных_сред_учебно-методическое_пособие_.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Казанский государственный технологический университет»
Д.И. Сагдеев, Т.В. Максимов
ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА СПЛОШНЫХ СРЕД
Учебно-методическое пособие
Казань
КГТУ
2011
Стр.1
УДК 533.6 (07)
ББК 22.213
С 13
Сагдеев, Д.И.
Газовая динамика сплошных сред: учебно-методическое пособие
/Д.И. Сагдеев; Т.В. Максимов. – Казан. гос. технол. ун-т. – Казань:
КГТУ, 2011. – 155 с.
ISBN 978-5-7882-1097-1
Подготовлено в соответствии с действующей программой
дисциплины ОПД.Ф.02.05.02 «Газодинамика сплошных сред» и
содержит вопросы теории параметров потока газа, обтекания
сверхзвуковым потоком внешнего тупого угла, скачков
уплотнения,
расчета
газоструйного
для
студентов,
эжектора,
которые
сопровождаются примерами решения индивидуальных заданий и
конкурсных задач.
Предназначено
обучающихся
на
кафедрах
вакуумной
по
специальности «Вакуумная и компрессорная техника физических
установок» (15080165) очной, очно-заочной и заочной форм
обучения.
Подготовлено
техники
электрофизических установок и компрессоров и пневмоагрегатов.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Казанского государственного технологического университета
Рецензенты: д-р техн.наук
канд. техн. наук
К.Х. Гильфанов
Е.А. Новиков
© Сагдеев Д.И., Максимов Т.В.
© Казанский государственный
технологический университет, 2011
2
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ............................................3
ИНДЕКСЫ..................................................................................................4
ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................5
1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИКЛАДНОЙ ГАЗОВОЙ
ДИНАМИКИ.....................................................................................7
1.1. Понятие о рабочем теле. Задачи, модели газа и жидкости.
Параметры потока газа....................................................................... 7
1.2. Методы расчета потоков в прикладной газовой
динамике.............................................................................................. 10
1.3. Одномерное течение невязкого (идеального) газа................ 13
1.4. Закон сохранения массы (уравнение неразрывности,
сплошности) ........................................................................................ 15
1.5. Закон сохранения энергии (уравнение энергии) ................... 19
1.6. Параметры торможения ............................................................ 25
1.7. Характерные скорости течения газа....................................... 32
1.7.1. Скорость звука (скорость распространения звука) .......... 33
1.7.2. Максимальная скорость течения газа ................................ 35
1.7.3. Критическая скорость.......................................................... 37
1.7.4. Безразмерные и приведенные скорости............................... 39
1.8. Газодинамические функции параметров торможения
τ(λ), π(λ), ε(λ) ........................................................................................ 41
1.9. Связь между скоростью и площадью поперечного
сечения в энергоизолированном изоэнтропном потоке.............. 43
1.9. Газодинамические функции потока массы............................ 47
1.10. Контрольные примеры решения задач................................. 50
Задача 1.1.......................................................................................... 50
Задача 1.2.......................................................................................... 51
Задача 1.3.......................................................................................... 52
1.11. Конкурсные задачи................................................................... 53
2. ОБТЕКАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОГО
ГАЗА ТВЕРДЫХ ТЕЛ....................................................................56
2.1. Распространение слабых возмущений в потоке газа ........... 56
2.2. Обтекание сверхзвуковым потоком внешнего тупого
угла........................................................................................................ 59
2.3. Обтекание сверхзвуковым потоком внутреннего тупого
угла........................................................................................................ 64
154
Стр.154
2.4. .Контрольные примеры решения задач.................................. 66
Задача 2.1.......................................................................................... 66
Задача 2.2.......................................................................................... 67
Задача 2.3.......................................................................................... 67
2.5. Конкурсные задачи..................................................................... 68
3. СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ ...................................................................69
3.1. Прямые и косые скачки уплотнения ...................................... 69
3.2. Теория косого скачка уплотнения........................................... 75
3.3. Кинетическое и динамическое соотношения......................... 77
3.3. Контрольные примеры решения задач................................... 83
Задача 3.1.......................................................................................... 83
Задача 3.2.......................................................................................... 84
Задача 3.3.......................................................................................... 87
3.4. Конкурсные задачи..................................................................... 89
4. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ
СТРУЙНЫХ АППАРАТОВ ..........................................................90
4.1. Принципиальная схема струйного аппарата......................... 90
4.2. Классификация струйных аппаратов ..................................... 93
4.3. Определение конструктивных и режимных параметров
газоструйного эжектора .................................................................... 98
4.4. Контрольный пример решения задачи................................. 108
Задача 4.1........................................................................................ 108
5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ.112
ПРИЛОЖЕНИЯ......................................................................................114
Приложение 1..................................................................................... 114
Исходные данные к индивидуальному заданию 1........................ 114
Исходные данные к индивидуальному заданию 2........................ 115
Исходные данные к индивидуальному заданию 3........................ 116
Исходные данные к индивидуальному заданию 4........................ 117
Приложение 2..................................................................................... 118
Приложение 3..................................................................................... 131
Приложение 4..................................................................................... 132
Приложение 5..................................................................................... 144
Приложение 6..................................................................................... 149
Приложение 7..................................................................................... 150
Приложение 8..................................................................................... 151
Приложение 9..................................................................................... 152
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......................................................................153
СОДЕРЖАНИЕ...............................................................................154
155
Стр.155