Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Саратовский государственный аграрный университет
имени Н.И.Вавилова
Методические указания и задания
для выполнения расчетно-графической работы
по курсу « МАТЕМАТИКА»
направление подготовки
080200.62 Менеджмент
профиль подготовки
Маркетинг
Производственный менеджмент природопользования
Производственный менеджмент в агропромышленном комплексе
Производственный менеджмент пищевой промышленности
Управленческий и финансовый учет
Саратов 2013
Математика: методические указания и задания для выполнения расчетнографической работы для направления подготовки 080200.62 Менеджмент/
Сост. <...> Методические указания и задания для выполнения расчетно-графической
работы для направления подготовки 080200.62 Менеджмент содержат
рекомендации, примеры и задания к выполнению расчётно-графических
работ по курсу «Математика». <...> Умножим элементы первой строки матрицы на (–5) и результаты прибавим к
элементам второй строки, затем умножим элементы первой строки на (–3) и
результаты прибавим к элементам третьей строки. <...> Разделив элементы второй строки на 2, получим
1 2 2 2 <...> Элементы второй строки умножим на (–7) и результаты прибавим к элементам
третьей строки. <...> Тогда решение системы: x1 2,
1
ВОПРОСЫ ЗАДАНИЙ
Решить систему линейных уравнений: а)методом Гаусса; б) с помощью
определителей; в) с помощью обратной матрицы. <...> Требуется: 1) записать векторы AB, AC и AD в системе орт i , j , k и найти
модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC ; 3) найти проекцию
вектора AD на вектор AB ; 4) найти площадь грани ABC; 5) найти объем пирамиды
ABCD. <...> (3)
Подставив в (3) координаты точек А и D, находим вектор AD <...> Проекция вектора AD на вектор AB равна скалярному произведению этих
cosA
векторов, деленному на модуль вектора AB :
AB AD 1 (2) (2) 0 2 4
пр AB AD <...> Площадь грани ABC равна половине <...>
Математика_методические_указания_и_задания_для_выполнения_расчетно-графической_работы_для_направления_подготовки_080200.62__Менеджмент.pdf
Математика: методические указания и задания для выполнения расчетнографической
работы для направления подготовки 080200.62 Менеджмент/
Сост.:Г. Н. Камышова, Н. Н. Терехова// ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ». –
Саратов, 2013. – 106 с.
Методические указания и задания для выполнения расчетно-графической
работы для направления подготовки 080200.62 Менеджмент содержат
рекомендации, примеры и задания к выполнению расчётно-графических
работ по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов
навыков расчёта. Материал ориентирован на вопросы общекультурной
компетенции будущих специалистов.
© ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2013
Стр.2
Содержание
Общие методичекие указания……………………………………………………………3
1. Элементы линейной алгебры………………………………………………………..…4
1.1 Системы линейных уравнений………………………………………………………4
Вопросы заданий………………………………………………………………………….7
2. Векторная алгебра………………………………………………………………………9
2.1 Векторы и операции над ними. Скалярное, векторное, смешанное
произведения………………………………………………………………………………….9
Вопросы заданий………………………………………………………………………...10
3. Аналитическая геометрия…………………………………………………………….12
3.1 Аналитическая геометрия на плоскости…………………………………………...12
Вопросы заданий………………………………………………………………………...15
3.2 Аналитическая геометрия в пространстве…………………………………………16
Вопросы заданий………………………………………………………………………...18
4. Комплексные числа……………………………………………………………………20
4.1 Операции над комплексными числами…………………………………………….20
Вопросы заданий………………………………………………………………………...21
5. Теория приделов………………………………………………………………………24
5.1 Вычисление пределов с помощью различных преобразований………………….24
5.2 Непрерывность функции. Точки разрыва………………………………………….27
Вопросы заданий………………………………………………………………………...29
6. Дифференцирование функции одной переменной………………………………..32
6.1 Производная функции………………………………………………………………32
6.2 Приближённое значение функции…………………………………………………35
6.3 Приложение дифференциального исчисления……………………………………36
Вопросы заданий………………………………………………………………………...39
7. Интегрирование функции одной переменной…………………………………….44
7.1 Неопределённый интеграл…………………………………………………………44
7.2 Определённый интеграл……………………………………………………………48
7.3 Несобственный интеграл……………………………………………………………49
Вопросы заданий………………………………………………………………………...49
8. Дифференцирование функции нескольких переменных…………………………53
8.1 Частные производные……………………………………………………………….53
8.2 Полный дифференциал……………………………………………………………...53
8.3 Экстремум функции…………………………………………………………………53
Вопросы заданий………………………………………………………………………...54
9. Двойной интеграл……………………………………………………………………..57
9.1 Вычисление двойного интеграла в д.с.к…………………………………………...57
Вопросы заданий………………………………………………………………………...58
10. Ряды…………………………………………………………………………………..60
10.1 Исследование сходимости (расходимости) ряда………………………………..60
Вопросы заданий………………………………………………………………………...61
11. Дифференциальные уравнения……………………………………………………..63
11.1 Дифференциальные уравнения первого порядка………………………………..63
11.2 Дифференциальные уравнения второго порядка………………………………..64
Вопросы заданий………………………………………………………………………...69
12. Теория вероятностей………………………………………………………………...72
Стр.105
12.1 Формулы: Бернулли, Пуассона, Лапласа………………………………………...72
12.2 Дискретные случайные величины………………………………………………..74
Вопросы заданий………………………………………………………………………...77
13. Математическая статистика………………………………………………………82
13.1 Статистическая обработка выборки из генеральной совокупности значений
случайных величин………………………………………………………………………….82
Вопросы заданий………………………………………………………………………...86
14. Дискретная математика……………………………………………………………..88
14.1 Булева алгебра. Комбинаторика Графы………………………………………….88
Вопросы заданий………………………………………………………………………...92
Приложение……………………………………………………………………………...99
Литература……………………………………………………………………………...104
Содержание……………………………………………………………………………..105
106
Стр.106