В.Н. КУШНИРЕНКО
ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ В ЭКОНОМИКЕ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. <...> ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ЧАСТЬ II
Учебно- методическое пособие
Казань 2008
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУ ВПО «Российский государственный
торгово-экономический университет»
Казанский институт (филиал)
Кафедра информатики и высшей математики
Рекомендовано
Методическим советом
Казанского института
(филиала) РГТЭУ <...> ЗАДАНИЯ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ЧАСТЬ II
Учебно- методическое пособие
по выполнению
контрольной работы по математике
для студентов факультета ускоренной подготовки
специалистов всех специальностей
Казань 2010
2
Введение
Предлагаемое учебно - методическое пособие по решению задач линейного
программирования, транспортной задаче, игровых моделей (ЧастьII) предназначено для
практического руководства по выполнению контрольной работы по математике
студентами заочной формы обучения ускоренной подготовки специалистов. <...> Теоретические основы решения экстремальных задач (Часть I) отделена для удобства
от непосредственного решения задач, является обязательным минимумом для изучения
основных понятий и определений, теорем, алгоритмов, на которые в дальнейшем
происходят ссылки. <...> Задания для контрольной работы составлены индивидуально для каждого студента
группы, все задачи разобраны на типовых примерах. <...> Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства
которых используется сырьё трех типов. <...> На изготовление единицы изделия А требуется
затратить сырья каждого типа a11 , a 21 , a31 кг соответственно, а для единицы изделия В –
a12 , a 22 , a 32 кг. <...> Стоимость единицы изделия А составляет с1 руб., а единицы изделия В –
с2 руб. <...> Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий
максимальную стоимость готовой продукции. <...> Сформулировать двойственную задачу и найти её решение. <...> При этом должны
выполняться ограничения на запасы каждого типа сырья в соответствии с нормами:
3
x1 5 x 2 250, y1 <...>
Экстремальные_задачи_в_экономике._Решения_задач._Задания_контрольной_работы._Часть_2_Учебное_пособие.-_Казань_МОиН_РТ,_2010.-_46_с..pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ГОУ ВПО
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
КАЗАНСКТЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
В.Н. КУШНИРЕНКО
ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ В ЭКОНОМИКЕ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ЧАСТЬ II
Учебно- методическое пособие
Казань 2008
Стр.1
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУ ВПО «Российский государственный
торгово-экономический университет»
Казанский институт (филиал)
Кафедра информатики и высшей математики
Рекомендовано
Методическим советом
Казанского института
(филиала) РГТЭУ
В.Н. Кушниренко
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. ЗАДАНИЯ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ЧАСТЬ II
Учебно- методическое пособие
по выполнению
контрольной работы по математике
для студентов факультета ускоренной подготовки
специалистов всех специальностей
Казань 2010
2
Стр.2
Введение
Предлагаемое учебно - методическое пособие по решению задач линейного
программирования, транспортной задаче, игровых моделей (ЧастьII) предназначено для
практического руководства по выполнению контрольной работы по математике
студентами заочной формы обучения ускоренной подготовки специалистов.
Теоретические основы решения экстремальных задач (Часть I) отделена для удобства
от непосредственного решения задач, является обязательным минимумом для изучения
основных понятий и определений, теорем, алгоритмов, на которые в дальнейшем
происходят ссылки.
Задания для контрольной работы составлены индивидуально для каждого студента
группы, все задачи разобраны на типовых примерах.
1. Линейное программирование
Задача 1. Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства
которых используется сырьё трех типов. На изготовление единицы изделия А требуется
затратить сырья каждого типа
a a a кг. Производство обеспеченно сырьем каждого типа в количестве b b b3 кг
12 ,
22 ,
32
a a a кг соответственно, а для единицы изделия В –
1 ,
11,
21,
31
2 ,
соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет с1 руб., а единицы изделия В –
с2 руб. Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий
максимальную стоимость готовой продукции. Числовые данные параметров приведены в
таблице 1.1.
Таблица 1.1
a11
1
a12
5
a21
4
a22
1
a31
2
а32
3
Требуется:
1. Решить задачу графическим методом.
2. Решить задачу симплекс – методом.
3. Сформулировать двойственную задачу и найти её решение.
Решение. Составим экономико - математическую модель задачи. Пусть 1 x - количество
x , 2
изделий A и В соответственно, предназначенных для выпуска. При этом должны
выполняться ограничения на запасы каждого типа сырья в соответствии с нормами:
b1
b2
b3
с1
250 200 180 30
с2
20
3
Стр.3