В выпуске:
•
Математика
o А.В.БРАТИЩЕВ, А.В.МОРЖАКОВ
О мультипликаторе множеств комплексной плоскости
o <...> В.М.ДРАГИЛЕВ, Л.Л.ДРАГИЛЕВА
О применении метода проекций в обратной граничной задаче для упругого слоя
o <...> С.В.ЕФИМОВ
Об индексе бисингулярного оператора со сдвигом
•
Сельскохозяйственное машиностроение
o В.П.ДИМИТРОВ, Л.В.БОРИСОВА
Принятие решений по технологической регулировке при нечеткой исходной информации
•
Технология машиностроения
o В.Г.САНАМЯН, И.В.ДАВЫДОВА
Анализ основных параметров процесса вибрационной обработки деталей, определяющих ее
интенсивность
•
o <...> Е.А.ДЬЯЧЕНКО, В.А.ЛЕБЕДЕВ, С.Н.ШЕВЦОВ
Моделирование процесса высокоамплитудного виброударного упрочнения
o <...> Э.Э.ТИЩЕНКО
Математическое моделирование процесса отделочно-упрочняющей центробежноротационной обработки
o <...> Ю.Н.РЕЗНИКОВ
Решение задач обработки металлов давлением средствами excel и mathcad
Трение и износ
o В.А.КОХАНОВСКИЙ, Ю.А.ПЕТРОВ
Эволюция контактных параметров металлополимерных трибосистем
o
•
Философия
o И.А.НЕГОДАЕВ, М.И.ПРАНОВА
Виртуальная реальность
o
• <...> Р.Г.ЯЛЫШЕВ
Прогнозирование устойчивого температурного режима работы радиального подшипника,
работающего на вязкопластичной смазке в полужидкостном режиме при наличии полимерных
составляющих на его опорной поверхности <...> Н.И. КОТОВ
Экономическая свобода личности и цели общества
Раздел «Математика»
УДК 512.532.2 <...> А.В.БРАТИЩЕВ, А.В.МОРЖАКОВ
О МУЛЬТИПЛИКАТОРЕ МНОЖЕСТВ
КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ
Даётся общее понятие мультипликатора множества и дальнейшее развитие соответствующих результатов работ [4], [5]. <...> Клю чевы е слова : мультипликатор пары множеств, область. <...> В.М.Драгилев, Л.Л.Драгилева
О ПРИМЕНЕНИИ МЕТОДА ПРОЕКЦИЙ
В ОБРАТНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УПРУГОГО СЛОЯ
Рассматривается ранее сформулированная задача о реконструкции контактной нагрузки. <...> И.В.БАРАНОВ, О.В.БУЛГУРЯН, А.О.ВАТУЛЬЯН
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ УПРУГОГО СЛОЯ
С ТРЕЩИНОЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ
И ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ <...>
Вестник_Донского_государственного_технического_университета_№3_2004.pdf
В выпуске:
• Математика
o А.В.БРАТИЩЕВ, А.В.МОРЖАКОВ
О мультипликаторе множеств комплексной плоскости
o В.М.ДРАГИЛЕВ, Л.Л.ДРАГИЛЕВА
О применении метода проекций в обратной граничной задаче для упругого слоя
o И.В.БАРАНОВ, О.В.БУЛГУРЯН, А.О.ВАТУЛЬЯН
Интегральные уравнения для упругого слоя с трещиной произвольной конфигурации и их
исследование
o С.В.ЕФИМОВ
Об индексе бисингулярного оператора со сдвигом
• Сельскохозяйственное машиностроение
o В.П.ДИМИТРОВ, Л.В.БОРИСОВА
Принятие решений по технологической регулировке при нечеткой исходной информации
• Технология машиностроения
o В.Г.САНАМЯН, И.В.ДАВЫДОВА
Анализ основных параметров процесса вибрационной обработки деталей, определяющих ее
интенсивность
o Е.А.ДЬЯЧЕНКО, В.А.ЛЕБЕДЕВ, С.Н.ШЕВЦОВ
Моделирование процесса высокоамплитудного виброударного упрочнения
o Н.А.КАЛМЫКОВА
Экспериментальные исследования вибрационной механико-химико-термической обработки
o Э.Э.ТИЩЕНКО
Математическое моделирование процесса отделочно-упрочняющей центробежноротационной
обработки
o Ю.Н.РЕЗНИКОВ
Решение задач обработки металлов давлением средствами excel и mathcad
• Трение и износ
o В.А.КОХАНОВСКИЙ, Ю.А.ПЕТРОВ
Эволюция контактных параметров металлополимерных трибосистем
o Р.Г.ЯЛЫШЕВ
Прогнозирование устойчивого температурного режима работы радиального подшипника,
работающего на вязкопластичной смазке в полужидкостном режиме при наличии полимерных
составляющих на его опорной поверхности
• Философия
o И.А.НЕГОДАЕВ, М.И.ПРАНОВА
Виртуальная реальность
o К.Б.ПИЛИДЖАНЯН
Свобода и ответственность в условиях демократизации общества
• Экономика
Стр.1
o Д.В.ГОНЧАРОВ
Информационные ресурсы как объект управления в организации
o И.А.ЧУРНОСОВА
Анализ экономической сущности категории «конкуренция»
o К.А. БАРМУТА
Особенности малого предпринимательства в инновационной среде
o Н.И. КОТОВ
Экономическая свобода личности и цели общества
Стр.2
Раздел «Математика»
УДК 512.532.2
А.В.БРАТИЩЕВ, А.В.МОРЖАКОВ
О МУЛЬТИПЛИКАТОРЕ МНОЖЕСТВ
КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ
Введение. В ряде работ по теории обобщенного дифференцирования
(в смысле Гельфонда - Леонтьева) [1-4]
множество {z C z A B⊆⋅∈
AB = z z
перехода к «обратному множеству» A
A до расширенной комплексной плоскости через A C A\
: 1
− = ∈
2) для двух областей 1G ,G C⊆2
G G1 2
−1
= (G G2 ')
1
− 1
.
1 : {z C z A∈ };
представляет интерес задача
об аналитическом продолжении функции с множества G на множество
−1
1
В работе [4] было введено понятие мультипликатора множества
A M A = ∈ ⋅ ⊆ , доказана формула, связывающая
( ) : {z C z A A }
:
сформулированные задачи M A AA' )
[5] эти две задачи изучались в случае, когда
( ) = (
−1
−1
= A A' )' . Там же и в
является компактом, а ре(
−1
зультаты
использовались для описания обобщенных преобразований Бореля.
В
настоящей работе вводится общее определение мультипликатора
пары множеств и изучаются его свойства. В важном частном случае, когда
эти множества совпадают и являются областью, уточняются, углубляются
и развиваются далее результаты, анонсированные в [6]. Используемые ниже
понятия теории чисел и алгебры можно найти, например, в [7], [8].
Основные результаты. Приведем следующие очевидные результаты без
доказательства.
шения:
( A = A , ( A) B =
)
−1
A A=′′
1
− 1
ЛЕММА. Для множества A C⊆ справедливы следующие соотно1
′
,
(A )
− − =1
1
A,
( )
A
(AB ) .
270
′ = −
−
1
(A ) ,
( A)′ = A′,
: { 1 2 : z A z B . Обозначим операцию дополнения множества
'=
Определим произведение множеств по правилу
}
1 ∈ ,
2 ∈
, а операцию
щем виде можно сформулировать так :
1) для множеств BA,
:
}.
из комплексной плоскости C исследовать
решались задачи, которые в обД
с ч
в л
т
а тё в ев
е ю
К
я о ибщех л
т ус юы
щ е с
е по л
у
р о
ня т уа л
з а :
е в
т т ьов и
ь м
ие м р п
у а л
т
л б и
ь
ипл [4 р
т от а
к
ик], п
о
а [5 а
т
т ]. ры
о
р
а м
но
ж
е
с
т
м
в
н
а и д
т
о
ж
ес
а
л
в
,
ь
не
о
б
йш
л
ас
е
т
е р
ь
.
а
з
в
ит
ие с
о
о
тA
λ
λ
λµ
λ
λ
λ
µ
Стр.3