Области применения морфологических фильтров
включают обработку биомедицинских изображений, распознавание
образов, нелинейную фильтрацию, обнаружение краев, подавление
шума, улучшение изображений и др. <...> Рассмотрено применение программной среды PicLab для разработки
алгоритмов обработки цифровых изображений и их анализа. <...> Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 010801
Радиофизика и электроника, очной формы обучения (дисциплина «Цифровая
обработка изображений», блок ДС), а также для специалистов по
радиотехнике,
радиофизике,
вычислительной технике.
телекоммуникациям,
информатике
Ил. <...> Основными типами таких фильтров являются:
Двумерный низкочастотный фильтр. <...> Нелинейные фильтры
Нелинейные фильтры также описываются уравнением (1.2). <...> Одним из самых популярных классов нелинейных фильтров,
предназначенных для устранения шума, является класс фильтров на
основе ранговой статистики. <...> Медианный фильтр, представляющий
самый простой тип таких фильтров, был впервые предложен Тьюки в
1971 г. для анализа экономических процессов. <...> Большинство
программных пакетов для обработки изображений включают
нелинейные фильтры (например, медианные и морфологические). <...> Цифровая обработка изображений в настоящее время широко
используется в системах телекоммуникаций, радио- и гидролокации,
сейсмологии, робототехнике, радиоастрономии, медицине. <...> Приводится классификация методов
обработки изображений, в основе которой лежат две важнейшие
задачи – улучшение и восстановление изображений. <...> Рассматривается улучшение изображений в пространственной и
в частотной областях, а также восстановление изображений при
помощи различных фильтров. <...> Большинство алгоритмов,
приведенных в этом разделе, реализовано в программной среде
PicLab (Picture Laboratory) и активно используются при выполнении
лабораторных работ по курсу "Цифровая обработка изображений", а
также при курсовом и дипломном моделировании студентами
физического <...>
Цифровая_обработка_изображений.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Ярославский государственный университет
им. П.Г. Демидова
А.Л. ПРИОРОВ, И.В. АПАЛЬКОВ, В.В. ХРЯЩЕВ
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА
ИЗОБРАЖЕНИЙ
Учебное пособие
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета для студентов,
обучающихся по специальности Радиофизика и электроника
Ярославль 2007
Стр.1
УДК 621.391
ББК В 18 я 73 + 3973.235 я 73
П 76
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного издания.
План 2007 года
Рецензенты:
кафедра физики Ярославского государственного технического университета;
кандидат технических наук Г.П. Штерн
П 76
Приоров, А.Л. Цифровая обработка изображений: учебное пособие /
А.Л. Приоров, И.В. Апальков, В.В. Хрящев; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль:
ЯрГУ, 2007. – 235 с.
ISBN 978-5-8397-0541-8
Рассматриваются
основные
положения
цифровой
обработки
изображений, математический аппарат для описания изображений, вопросы
кодирования и сжатия изображений, включая вейвлет-методы, а также
линейные и нелинейные методы обработки изображений.
Рассмотрено применение программной среды PicLab для разработки
алгоритмов обработки цифровых изображений и их анализа.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 010801
Радиофизика и электроника, очной формы обучения (дисциплина «Цифровая
обработка изображений», блок ДС), а также для специалистов по
радиотехнике,
радиофизике,
телекоммуникациям,
вычислительной технике.
Ил. 97. Табл. 13. Библиогр.: 39 назв.
ISBN 978-5-8397-0541-8
© Ярославский государственный университет
им. П.Г. Демидова, 2007
© Приоров А.Л., Апальков И.В., Хрящев В.В.,
2007
информатике
и
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ................................................................................................ 3
БЛАГОДАРНОСТИ .................................................................................. 6
1. ВВЕДЕНИЕ В ОБРАБОТКУ ИЗОБРАЖЕНИЙ................................. 7
1.1. Современные задачи в области обработки изображений........... 7
1.2. Растровые и векторные изображения .......................................... 9
1.3. Типы изображений ...................................................................... 13
1.4. Цветовые системы ....................................................................... 14
1.4.1. Яркостная и цветовая информация....................................... 14
1.4.2. Цветовая система RGB .......................................................... 15
1.4.3. Субтрактивный цветовой синтез и
цветовая система CMYK........................................................ 17
1.4.4. Цветовая система HSV........................................................... 19
1.4.5. Цветовое пространство YCbCr.............................................. 20
1.4.6. Цветовое пространство CIELAB........................................... 21
1.5. Форматы графических файлов ................................................... 22
1.5.1. Формат BMP........................................................................... 22
1.5.2. Формат TIFF ........................................................................... 22
1.5.3. Формат GIF ............................................................................. 23
1.5.4. Формат PNG............................................................................ 24
1.5.5. Формат JPEG........................................................................... 25
1.5.6. Формат DjVu........................................................................... 25
1.5.7. Формат WMF.......................................................................... 26
1.5.8. Формат HD Photo.................................................................... 26
1.5.9. Формат SVG............................................................................ 27
1.5.10. Формат RAW........................................................................ 28
1.5.11. Формат SWF/Flash................................................................ 29
229
Стр.229
1.6. Линейные и нелинейные фильтры
для обработки изображений ...................................................... 29
1.6.1. Линейные фильтры ................................................................ 30
1.6.2. Нелинейные фильтры............................................................. 31
1.7. Оценка качества цифровых изображений ................................. 33
1.7.1. Субъективные критерии качества......................................... 34
1.7.2. Объективные критерии качества .......................................... 36
1.8. Модели шумов на изображениях и их основные
характеристики ............................................................................ 37
1.8.1. Типы шумов............................................................................ 38
1.8.2. Примеры функций плотности распределения
вероятностей для описания моделей шума ......................... 39
1.8.2.1. Гауссов шум.................................................................... 39
1.8.2.2. Шум Релея....................................................................... 41
1.8.2.3. Шум Эрланга (гамма-шум) ............................................ 42
1.8.2.4. Экспоненциальный шум................................................ 42
1.8.2.5. Белый шум....................................................................... 43
1.8.2.6. Импульсный шум ........................................................... 43
1.9. Элементы теории информации................................................... 44
2. УЛУЧШЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ....................................................... 49
2.1. Классификация алгоритмов обработки изображений .............. 49
2.2. Улучшение изображений в пространственной области........... 50
2.2.1. Градационные преобразования ............................................. 50
2.2.2. Метод гистограмм.................................................................. 57
2.2.3. Пространственная фильтрация ............................................. 61
2.2.3.1. Сглаживающие фильтры................................................ 66
2.2.3.2. Повышающие резкость фильтры .................................. 67
2.2.3.3. Выделение контуров....................................................... 68
230
Стр.230
2.3. Улучшение изображений в частотной области......................... 72
2.3.1. Одномерное ДПФ................................................................... 72
2.3.2. Двумерное ДПФ..................................................................... 74
2.3.3. Примеры реализации фильтров в частотной области......... 78
2.3.4. Сглаживающие частотные фильтры..................................... 82
2.3.5. Частотные фильтры повышения резкости ........................... 84
3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ .......................................... 87
3.1. Усредняющие фильтры............................................................... 88
3.1.1. Арифметический .................................................................... 88
3.1.2. Геометрический...................................................................... 89
3.1.3. Гармонический ....................................................................... 90
3.1.4. Контргармонический ............................................................. 91
3.2. Медианные фильтры ................................................................... 93
3.2.1. Одномерный медианный фильтр .......................................... 93
3.2.2. Двумерный медианный фильтр............................................. 94
3.2.3. Статистические свойства медианной фильтрации.
Сохранение перепадов ........................................................... 95
3.2.4. Подавление шумов с помощью медианной фильтрации.... 95
3.2.4.1. Белый шум....................................................................... 96
3.2.4.2. Небелый шум.................................................................. 97
3.2.4.3. Импульсный шум ........................................................... 98
3.3. Модификации медианных фильтров........................................ 100
3.3.1. Взвешенный медианный фильтр......................................... 100
3.3.2. Адаптивный медианный фильтр......................................... 102
3.3.3. Линейная комбинация медиан ............................................ 104
3.3.4. Медианный фильтр с детектором импульсов.................... 105
3.4. Инверсная фильтрация.............................................................. 106
3.5. Винеровская фильтрация .......................................................... 107
231
Стр.231
4. АЛГОРИТМЫ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ................................... 110
4.1. Алгоритмы сжатия без потерь.................................................. 111
4.1.1. Алгоритм кодирования длин серий (RLE)......................... 111
4.1.2. Алгоритм LZW..................................................................... 112
4.1.3. Алгоритм Хаффмана............................................................ 114
4.1.4. Арифметическое кодирование ............................................ 119
4.2. Алгоритмы кодирования с преобразованием.......................... 123
4.2.1. Ухудшение качества изображения ..................................... 125
4.2.2. Преобразование Фурье ........................................................ 126
4.2.3. Двумерное преобразование Хартли.................................... 128
4.2.4. Двумерное дискретное преобразование Уолша ................ 129
4.2.5. Дискретное косинусное преобразование ........................... 131
4.2.6. Преобразование Карунена-Лоэва........................................ 134
4.3. Сжатие изображений на основе вейвлет-преобразования ..... 136
4.3.1. Некоторые сведения о вейвлет-преобразовании ............... 137
4.3.1.1. Непрерывное вейвлет-преобразование....................... 137
4.3.1.2. Ортогональное дискретное
вейвлет-преобразование............................................... 137
4.3.1.3. Кратномасштабный анализ.......................................... 138
4.3.1.4. Масштабирующая (скейлинг) функция...................... 138
4.3.1.5. Материнский (базисный) вейвлет ............................... 138
4.3.1.6. Биортогональные масштабирующие
функции и вейвлеты ..................................................... 139
4.3.1.7. Ортогональные масштабирующие
функции и вейвлеты ..................................................... 139
4.3.1.8. Быстрое вейвлет-преобразование................................ 140
4.3.1.9. Целочисленное вейвлет-преобразование ................... 141
232
Стр.232
4.3.1.10. Лифтинговая схема вычисления
вейвлет-преобразования ............................................ 142
4.3.2. Алгоритм SPIHT................................................................... 143
4.3.2.1. Прогрессивная передача в алгоритме SPIHT............. 144
4.3.2.2. Формализованный алгоритм кодера SPIHT............... 144
4.3.2.3. Алгоритм сортировки разделением множеств........... 145
4.3.2.4. Пространственно ориентированное дерево................ 147
4.3.2.5. Алгоритм кодирования ................................................ 148
4.3.2.6. Основные характеристики алгоритма SPIHT............. 151
5. СТАНДАРТЫ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ.................................... 153
5.1. Стандарт JPEG ........................................................................... 153
5.1.1. Создание и развитие стандарта JPEG................................. 154
5.1.2. Алгоритм сжатия без потерь – JPEG-LS ............................ 155
5.1.3. Алгоритм сжатия – Baseline JPEG ...................................... 156
5.1.4. Основные характеристики стандарта JPEG....................... 167
5.2. Стандарт JPEG2000 ................................................................... 168
5.2.1. Части стандарта JPEG2000.................................................. 168
5.2.2. Создание и развитие стандарта JPEG2000......................... 171
5.2.3. Кодирование в JPEG2000 .................................................... 173
5.2.3.1. Предварительная обработка изображения ................. 173
5.2.3.2 Сжатие ............................................................................ 175
5.2.4. Характеристики стандарта JPEG2000................................. 182
6. АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ/СЖАТИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ В СРЕДЕ PICLAB.............................................. 185
6.1. Общие сведения о программе PicLab....................................... 185
6.2. Интерфейс программы .............................................................. 186
6.2.1. Основное окно ...................................................................... 186
6.2.2. Тестовые изображения......................................................... 186
233
Стр.233
6.2.3. Команды основного меню................................................... 187
6.2.4. Панель инструментов........................................................... 192
6.2.5. Окно History.......................................................................... 193
6.2.6. Окно Image info .................................................................... 193
6.3. Пример проведения исследований в среде PicLab ................. 194
6.4. Особенности представления алгоритмов в среде PicLab....... 198
6.4.1. Классификация алгоритмов................................................. 198
6.4.2. Построение иерархии классов............................................. 199
6.5. Представление параметров алгоритма..................................... 201
6.6. Добавление собственных алгоритмов в среду PicLab............ 202
ЛИТЕРАТУРА....................................................................................... 214
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Рекомендации ITU-R BT.500-11 для
оценки качества изображений.............................................................. 216
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Стандарты кодирования мультимедиа
и гипермедиа информации ISO (рабочая группа – JTS1/SC29) ....... 222
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Обзорная таблица стандартов сжатия видео ...... 228
234
Стр.234
Учебное издание
Приоров Андрей Леонидович, Апальков Илья Владимирович,
Хрящев Владимир Вячеславович
Цифровая обработка изображений
Учебное пособие
Редактор, корректор А.А. Аладьева
Компьютерная верстка И.В. Апальков
Подписано в печать 10.05.07. Формат 60×84/16. Бумага тип.
Усл. печ.л. 13,71 Уч.-изд. л. 13,0.
Тираж 100 экз. Заказ.
Оригинал-макет подготовлен
в редакционно-издательском отделе ЯрГУ
Ярославский государственный университет
150000, Ярославль, ул. Советская, 14
Отпечатано
ООО «Ремдер» ЛР ИД № 06151 от 26.10.01.
г. Ярославль, пр. Октября, 94, оф. 37,
тел. (4852) 73-35-03
Стр.235