В.Ю. НЕЙМАН
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
Часть 2
Линейные электрические цепи
однофазного синусоидального тока
Утверждено
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2009
УДК 621.3.011.71(075.8)
Н 46
Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. <...> В качестве помощи студентам в изучении дисциплины рассмотрены приемы работы на компьютере с целью автоматизации расчетов
электрических цепей в среде MathCAD. <...> Определить сдвиг фаз между напряжением и током, период, частоту,
амплитудные и действующие значения величин. <...> 1.3)
мгновенное значение тока i3
i3
i1 i2
20,6sin
t 60о
15,3sin
t 45о
I 3m sin
t
3
.
Непосредственное суммирование гармонических функций времени
связано с тригонометрическими преобразованиями. <...> Определить мгновенные значения напряжений на резисторе ur t , индуктивности u L t
и конденсаторе uC t , если r 100 Ом ,
L 0,064 Гн , С 53 мкФ . <...> 9
Задача 1.4
Мгновенное значение напряжения на индуктивности составляет
u L 141sin t 20о В (рис. <...> Оп-
ределить мгновенное значение напряжения на входе цепи. <...> Записать выражение для мгновенного значения
тока в неразветвленной части схемы. <...> Мгновенное значение напряжения на входе цепи
(рис. <...> РАСЧЕТ ПО АМПЛИТУДНЫМ
И ДЕЙСТВУЮЩИМ ЗНАЧЕНИЯМ
СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ
И НАПРЯЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ
ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ
И МЕТОДОМ ПРОВОДИМОСТЕЙ
Для упрощения анализа и расчета цепей переменного тока синусоидальные величины изображают векторами. <...> Таким образом, вектор учитывает все
значения, характеризующие синусоидальную величину, а векторная
диаграмма цепи дает наглядное представление об их фазовом расположении. <...> Задача 2.1
Определить действующее и мгновенное значения тока в последовательной цепи, схема которой приведена на рис. <...> Действующее значение входного напряжения
Um
127 2
127 В . <...> Качественная (не в масштабе) векторная диаграмма цепи
(рис. <...> 2.1) для действующих значений тока и напряжений приведена на
рис. <...> Построение начнем в вектора тока I , который является общим при
последовательном <...>
Теоретические_основы_электротехники_в_примерах_и_задачах._Часть_2._Линейные_электрические_цепи_однофазного__синусоидального_тока.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
В.Ю. НЕЙМАН
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
Часть 2
Линейные электрические цепи
однофазного синусоидального тока
Утверждено
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2009
Стр.1
УДК 621.3.011.71(075.8)
Н 46
Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. А.В. Сапсалев,
канд. техн. наук, доц. Ю.В. Петренко
Работа подготовлена на кафедре теоретических основ электротехники
для студентов дневного и заочного отделений
электротехнических специальностей
Нейман В.Ю.
Н 46 Теоретические основы электротехники в примерах и задачах.
Ч. 2. Линейные электрические цепи однофазного синусоидального
тока : учеб. пособие / В.Ю. Нейман. – Новосибирск : Изд-во
НГТУ, 2009. – 150 с.
ISBN 978-5-7782-1225-1
В пособии на значительном количестве примеров решения типовых
задач рассматриваются методы расчета линейных электрических цепей
однофазного синусоидального тока. Предлагаются аналогичные задачи
для самостоятельного решения с ответами.
Показаны приемы использования персонального компьютера для
автоматизации расчетов электрических цепей.
Структура и содержание пособия соответствуют программе курса
«Теоретические основы электротехники» для электротехнических специальностей
вузов.
Предназначено для самостоятельной работы студентов, а также
может быть полезно преподавателям при организации учебного процесса.
УДК
621.3.011.71(075.8)
ISBN 978-5-7782-1225-1
2
© Нейман В.Ю., 2009
© Новосибирский государственный
технический университет, 2009
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ..............................................................................................
1. Расчет по мгновенным значениям синусоидального тока, напряжения
..........................................................................................
2. Расчет по амплитудным и действующим значениям синусоидальных
токов и напряжений с помощью векторных диаграмм
и методом проводимостей ..............................................................
3. Основы символического (комплексного) метода ........................
4. Расчет разветвленных цепей синусоидального тока символическим
(комплексным) методом ....................................................
5. Методы расчета цепей синусоидального тока .............................
6. Расчет резонансных режимов в цепях однофазного синусоидального
тока ...................................................................................
7. Расчет индуктивно связанных электрических цепей...................
4
5
12
29
41
56
76
88
8. Энергетические расчеты в цепях однофазного синусоидального
тока .............................................................................................. 108
9. Применение математической программной среды MathCAD
для расчета линейных цепей однофазного синусоидального
тока ................................................................................................... 129
Библиографический список ............................................................... 145
Приложение ......................................................................................... 146
3
Стр.3
ВВЕДЕНИЕ
Цель пособия – оказать помощь студентам, изучающим курс теоретических
основ электротехники, в их самостоятельной работе.
Усвоение материала одного из разделов курса «Линейные электрические
цепи однофазного синусоидального тока» становится возможным
только с приобретением практических навыков, получаемых в
процессе решения задач.
Так же как и первая часть пособия, вторая состоит из отдельных
задач, разбитых по темам в соответствии с программой курса. Часть
задач рассмотрена с решением. В задачах, приведенных для самостоятельного
решения, даны только ответы.
По каждой из задач изложен подробный алгоритм расчета, который
поясняется на примере четырех и более задач с решениями.
Приведенные примеры расчета электрических цепей соответствуют
типовым задачам, которые могут оказаться полезными при подготовке
к практическим занятиям и выполнении домашних заданий, а также
при подготовке к экзаменам, обладают требуемой сложностью и трудоемкостью.
В
качестве помощи студентам в изучении дисциплины рассмотрены
приемы работы на компьютере с целью автоматизации расчетов
электрических цепей в среде MathCAD. Предполагается, что учащийся
имеет начальное представление о математическом пакете MathCAD из
пройденного курса информатики. Это позволяет переложить выполнение
рутинных математических расчетов при решении систем алгебраических
уравнений на компьютер.
При решении задач широко используются матричные методы.
4
Стр.4